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Mathc initiation/a22

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Sommaire


Volume d'un solide entre deux fonction par la méthode des cylindres creux

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En analyse numérique, la méthode de Simpson, du nom de Thomas Simpson, est une technique de calcul numérique d'une intégrale. wikipedia


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Quelques exemples d'applications
les fonctions f et g les fichiers de commandes:
fa.h f(x) = x**(1./2.) g(x) = x**2
fb.h f(x) = x + 4. g(x) = x**2 + 1.
fd.h f(x) = 2.*x - x**2 g(x) = 0.
fe.h f(x) = 2.*x - x**2 g(x) = .5


Vérifions que le volume de l'objet ne dépend pas de sa position par rapport à l'axe des x.
les fonctions f et g les fichiers de commandes:
fc.h f(x) = sin(x)+2. g(x) = cos(x)+2.
fc1.h f(x) = (sin(x)+2)-2. g(x) = (cos(x)+2)-2
fc2.h f(x) = (sin(x)+2)-4 g(x) = (cos(x)+2)-4

Remarque :

Si on choisi comme nouveau axe de révolution x = a au lieu de x = 0 et que cette valeur est à droite du rectangle caractéristique, alors il faut choisir pour le rayon moyen : rm = (a - x) au lieu de rm = x
Si on choisi comme nouveau axe de révolution x = a au lieu de x = 0 et que cette valeur est à gauche du rectangle caractéristique, alors il faut choisir pour le rayon moyen : rm = (x - a) au lieu de rm = x