Mathc initiation/a475
Intégrale triple : Changement de variables avec le jacobien (Forme cylindrique)
[modifier le wikicode]Vous trouverez des exemples (1) et des exemples (2) qui effectuent le même travail.
Dans l'exemple (1) vous connaissez les valeurs cylindriques des bornes de l'intégrale, ainsi que la forme cylindrique de la fonction f. La fonction cylindrical_drdzd(); par exemple, multiplie la fonction f par r et calcule l'intégrale.
Dans l'exemple (2) vous connaissez les valeurs cylindriques des bornes de l'intégrale, ainsi que la forme cartésienne de la fonction f. La fonction J_uwv(); par exemple, met la fonction f sous forme cylindrique et multiplie la fonction f par le jacobien et calcule l'intégrale.
Cela devrait donner le même résultat. Ce travail permet de vérifier que les fonctions qui calculent les intégrales en utilisant le jacobien donnent bien le même résultat que lorsque l'on utilise sa valeur sans avoir à le calculer. Dans les formes cylindriques l'on sait que le jacobien est égale à r.
Les exemples (0) utilisent les fonctions des intégrales triples standards. Ils appellent la fonction g au lieu d'appeler la fonction f ou
g = f * r
Copier la bibliothèque dans votre répertoire de travail :
- x_hfile.h ................ Déclaration des fichiers h
- x_def.h ................. Déclaration des utilitaires
- x_strcp.h .............. Déclaration des structures (points, vecteurs)
- x_fxyz.h ............... Calculer les dérivées partielles
- x_cylkrz.h ............ Intégrales forme cylindrique
- x_cylkzr.h
- x_cylrkz.h
- x_cylrzk.h
- x_cylzkr.h
- x_cylzrk.h
- x_juvw.h ............. Changement de variables avec le jacobien
- x_juwv.h
- x_jvuw.h
- x_jvwu.h
- x_jvwu.h
- x_jvwu.h
- x_xyz.h ............... Intégrales forme cartésienne
- x_xzy.h
- x_yxz.h
- x_yzx.h
- x_zxy.h
- x_zyx.h
Les fonctions f
La forme cylindrique dzdrdk ou J_wuv avec le Jacobien
La forme cylindrique dzdkdr ou J_wvu avec le Jacobien
La forme cylindrique dkdrdz ou J_vuw avec le Jacobien
La forme cylindrique dkdzdr ou J_vwu avec le Jacobien
La forme cylindrique drdkdz ou J_uvw avec le Jacobien
La forme cylindrique drdzdk ou J_uwv avec le Jacobien