Mathc matrices/01l

Application

Installer ce fichier dans votre répertoire de travail.

	c00a.c

/* ------------------------------------ */
/*  Save as :   c00a.c                  */
/* ------------------------------------ */
#include "v_a.h"
/* ------------------------------------ */
/* ------------------------------------ */
void fun(int r,int c)
{
double **A       =         r_mR(     i_mR(r,c),9.);
double **A_T     = transpose_mR(A,   i_mR(c,r));
double **Svalues =      svds_mR(A_T, i_mR(r,C1));    

double s = 0;
int    i = 0;

  clrscrn(); 
  printf(" A:");
  p_mR(A, S5,P0,C10);
    
  printf(" Singular values:");
  p_mR(Svalues, S5,P5,C10);
  stop();
  
  clrscrn(); 

  for(i=R1;i<=r;i++)
  
      s += Svalues[i][C1];
      
  printf(" Sum of the singular values of A : s = %.3f\n\n\n", s); 
  

  printf(" The contribution of each singular value in percentage\n\n");
  
  for(i=R1;i<=r;i++)
  
      printf(" 100 Svalues[%d]/s = %+.3f%%\n",i,(100*Svalues[i][C1])/s);


  printf("\n\n\n"
         " The contribution of each singular value in proportion\n\n");
  
  for(i=R1;i<=r;i++)
  
      printf(" Svalues[%d]/s = %+.3f\n",i,(Svalues[i][C1])/s);
                  
  f_mR(A);
  f_mR(A_T);
  f_mR(Svalues);    
}
/* ------------------------------------ */
int main(void)
{
time_t t;

  srand(time(&t));

do
{
  
  fun(R4,C6);

} while(stop_w());

  return 0;
}
/* ------------------------------------ */
/* ------------------------------------ */

Dans cet exemple, nous étudierons la contribution de chaque valeur singulière de la matrice. Si la matrice représente une image, nous pourrions supprimer toutes les valeurs singulières de faible contribution ainsi que leurs vecteurs singuliers correspondants afin de compresser l'image sans la dégrader.

Exemple de sortie écran :

 A:
   +4    +5    +5    +1    -5    +9 
   -5    -5    +5    -3    -5    +7 
   -3    +1    +8    -2    +2    +6 
   +4    +4    -7    -4    +9    -2 

 Singular values:
+19.90045 
+11.37326 
+8.93539 
+5.07739 

 Press return to continue. 


 Sum of the singular values of A : s = 45.286


 The contribution of each singular value in percentage

 100 Svalues[1]/s = +43.943%
 100 Svalues[2]/s = +25.114%
 100 Svalues[3]/s = +19.731%
 100 Svalues[4]/s = +11.212%



 The contribution of each singular value in proportion

 Svalues[1]/s = +0.439
 Svalues[2]/s = +0.251
 Svalues[3]/s = +0.197
 Svalues[4]/s = +0.112

 Press   return to continue
 Press X return to stop