Mathc matrices

Mathc matrices
Un livre appartenant à la série Programmation et à l'étagère Informatique de Wikilivres.

Avant-propos

Textes et Dessin de : Xhumga Bernard

Le but de ce livre est de proposer des matrices réelles de tailles variables en langage C. Ces matrices sont accompagnées de quelques fonctions.

Commencer par tester la bibliothèque.

Dans cette partie j'ai essayé de limiter les exemples pour que vous puissiez là télécharger rapidement. Un exemple est donné pour pouvoir vérifier s'il ne vous manque pas de fichiers avant de passer à la section suivante.

Vous pourrez dans un deuxième temps passer à l'étude des propriétés et des applications une fois toutes la bibliothèque téléchargée.

Le cours de Khan Academy : Algèbre Linéaire, vous apporte les bases théoriques et pratiques.

[ modifier Avant-propos ]

Annexes

Bibliographie

La lecture préalable de
Mathc initiation est conseillée.

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Sommaire

Introduction

Quelques sujets abordés :

Déterminant. Produit en croix. Gauss-Jordan : Total Pivoting. Analyse d'un réseau. Analyse d'un circuit électrique . Gauss-Jordan : Partial Pivoting. Équilibrer une équation chimique. Trouver une base pour .... Produit scalaire. La QR décomposition. La décomposition par les vecteurs propres . Le Pseudo inverse (SVD).

Propriétés et Applications


Utilitaires [modifier \| modifier le wikicode] Utilitaires pour le langage C Utilitaires pour octave
Travailler sur Les matrices Playlist [modifier \| modifier le wikicode] Créer une matrice Afficher une matrice Afficher une matrice dans un fichier Afficher une matrice pour Octave: Copier une matrice Matrices aléatoires Éntrez vos données Tableaux de matrices Afficher des vecteurs d'une colonne Opérations de bases [modifier \| modifier le wikicode] Opérations de bases sur les matrices La fonction trace_R(); La fonction transpose_R(); . .	Les matrices spécifiques [modifier \| modifier le wikicode] Matrice identité Matrices triangulaires Matrices commutatives Matrices semblables Matrices symétriques Matrices anti-symétriques Matrice centrosymétrique Matrices définies positives Matrices définies négatives Matrices de Hankel Matrices de Toeplitz La fonction exponentielle Application Graphiques [modifier \| modifier le wikicode] Matrices de transformation [2x2] Matrices de transformation [3x3]


Déterminant Playlist [modifier \| modifier le wikicode] Le déterminant Opérations élémentaires Les fonctions intermédiaires Quelque propriétés Applications en géométrie [modifier \| modifier le wikicode] L'équation d'une droite L'équation d'un plan L'équation d'une parabole L'équation d'un cercle L'équation d'une sphère Applications en mathématique [modifier \| modifier le wikicode] Matrice Adjointe L'inverse par le déterminant Produit en croix
Gauss-Jordan Total Pivoting (TP) Playlist [modifier \| modifier le wikicode] Gauss-Jordan (TP) L'inverse (TP) Application (TP) [modifier \| modifier le wikicode] Analyse d'un réseau (TP) Analyse d'un circuit électrique (TP) Applications en géometrie (TP) [modifier \| modifier le wikicode] L'équation d'un polynôme (TP) L'équation d'un conique (TP) L'équation d'un cercle (TP) Applications en mathématique (TP) [modifier \| modifier le wikicode] Systèmes non linéaire (TP) Choisir les solutions d'un système (TP)	Gauss-Jordan PartialPivoting (PP) [modifier \| modifier le wikicode] Gauss-Jordan Partial Pivoting (PP) Variables libres (PP) Application (PP) [modifier \| modifier le wikicode] Équation chimique (PP) Applications mathématiques (PP) [modifier \| modifier le wikicode] Trouver une base pour ... (PP) Matrices de changement de base (PP) Matrice d'une application linéaire (PP) Projection sur un sous-espace vectoriel (PP) . . . . .
Produits scalaires dans R (dot) Playlist [modifier \| modifier le wikicode] Produit scalaireⁿ (dot) uelques Propriétés ⁿ (dot) Orthogonalisation (Q) [modifier \| modifier le wikicode] Les matrices orthonormales (Q) Quelques propriétés (Q) La QR Décompositions (QR) [modifier \| modifier le wikicode] La QR décomposition: (QR) Application (QR) [modifier \| modifier le wikicode] Analyse d'un réseau (QR) Analyse d'un circuit électrique (QR) Applications en mathématique (QR) [modifier \| modifier le wikicode] Les coefficients d'un polynôme (QR) Les coefficients d'un conique (QR) Les coefficients d'un cercle (QR)	La décomposition par les vecteurs propres (Eigen) [modifier \| modifier le wikicode] Vecteurs et valeurs propres (Eigen) Quelques propriétés (Eigen) Valeurs propres multiples. (Eigen) Applications en mathématique (Eigen) [modifier \| modifier le wikicode] Conditionnement matriciel (Eigen) Fonctions matricielles (Eigen) La décomposition spectral (Eigen) Applications graphique (Eigen) [modifier \| modifier le wikicode] Applications graphiques. (Eigen) . . . . . . . . .
Valeurs singulière (SVD) [modifier \| modifier le wikicode] Calculer les Valeurs Singulières (SVD) SVD décomposition (SVD) [modifier \| modifier le wikicode] Plus de lignes que de colonnes (SVD) Quelques propriétés (SVD) Plus de colonnes que de lignes (SVD) . . . .	Pseudo inverse: (Pinv) [modifier \| modifier le wikicode] Pseudo inverse: (Pinv) Application (Pinv) [modifier \| modifier le wikicode] Analyse d'un réseau (Pinv) Analyse d'un circuit électrique (Pinv) Applications en mathématique (Pinv) [modifier \| modifier le wikicode] Étude d'un polynôme (Pinv) Étude d'un conique( Pinv) Étude d'un cercle (Pinv)

La bibliothèque

La bibliothèque.

Octave. Gnuplot.

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Déterminant Playlist [modifier \| modifier le wikicode] Le déterminant Opérations élémentaires Les fonctions intermédiaires Quelque propriétés Applications en géométrie [modifier \| modifier le wikicode] L'équation d'une droite L'équation d'un plan L'équation d'une parabole L'équation d'un cercle L'équation d'une sphère Applications en mathématique [modifier \| modifier le wikicode] Matrice Adjointe L'inverse par le déterminant Produit en croix
Gauss-Jordan Total Pivoting (TP) Playlist [modifier \| modifier le wikicode] Gauss-Jordan (TP) L'inverse (TP) Application (TP) [modifier \| modifier le wikicode] Analyse d'un réseau (TP) Analyse d'un circuit électrique (TP) Applications en géometrie (TP) [modifier \| modifier le wikicode] L'équation d'un polynôme (TP) L'équation d'un conique (TP) L'équation d'un cercle (TP) Applications en mathématique (TP) [modifier \| modifier le wikicode] Systèmes non linéaire (TP) Choisir les solutions d'un système (TP)	Gauss-Jordan PartialPivoting (PP) [modifier \| modifier le wikicode] Gauss-Jordan Partial Pivoting (PP) Variables libres (PP) Application (PP) [modifier \| modifier le wikicode] Équation chimique (PP) Applications mathématiques (PP) [modifier \| modifier le wikicode] Trouver une base pour ... (PP) Matrices de changement de base (PP) Matrice d'une application linéaire (PP) Projection sur un sous-espace vectoriel (PP) . . . . .
Produits scalaires dans R (dot) Playlist [modifier \| modifier le wikicode] Produit scalaireⁿ (dot) uelques Propriétés ⁿ (dot) Orthogonalisation (Q) [modifier \| modifier le wikicode] Les matrices orthonormales (Q) Quelques propriétés (Q) La QR Décompositions (QR) [modifier \| modifier le wikicode] La QR décomposition: (QR) Application (QR) [modifier \| modifier le wikicode] Analyse d'un réseau (QR) Analyse d'un circuit électrique (QR) Applications en mathématique (QR) [modifier \| modifier le wikicode] Les coefficients d'un polynôme (QR) Les coefficients d'un conique (QR) Les coefficients d'un cercle (QR)	La décomposition par les vecteurs propres (Eigen) [modifier \| modifier le wikicode] Vecteurs et valeurs propres (Eigen) Quelques propriétés (Eigen) Valeurs propres multiples. (Eigen) Applications en mathématique (Eigen) [modifier \| modifier le wikicode] Conditionnement matriciel (Eigen) Fonctions matricielles (Eigen) La décomposition spectral (Eigen) Applications graphique (Eigen) [modifier \| modifier le wikicode] Applications graphiques. (Eigen) . . . . . . . . .
Valeurs singulière (SVD) [modifier \| modifier le wikicode] Calculer les Valeurs Singulières (SVD) SVD décomposition (SVD) [modifier \| modifier le wikicode] Plus de lignes que de colonnes (SVD) Quelques propriétés (SVD) Plus de colonnes que de lignes (SVD) . . . .	Pseudo inverse: (Pinv) [modifier \| modifier le wikicode] Pseudo inverse: (Pinv) Application (Pinv) [modifier \| modifier le wikicode] Analyse d'un réseau (Pinv) Analyse d'un circuit électrique (Pinv) Applications en mathématique (Pinv) [modifier \| modifier le wikicode] Étude d'un polynôme (Pinv) Étude d'un conique( Pinv) Étude d'un cercle (Pinv)

Propriétés et Applications

Utilitaires

Travailler sur Les matrices Playlist

Opérations de bases

Les matrices spécifiques

Application Graphiques

Déterminant Playlist

Applications en géométrie

Applications en mathématique

Gauss-Jordan Total Pivoting (TP) Playlist

Application (TP)

Applications en géometrie (TP)

Applications en mathématique (TP)

Gauss-Jordan PartialPivoting (PP)

Application (PP)

Applications mathématiques (PP)

Produits scalaires dans R (dot) Playlist

Orthogonalisation (Q)

La QR Décompositions (QR)

Application (QR)

Applications en mathématique (QR)

La décomposition par les vecteurs propres (Eigen)

Applications en mathématique (Eigen)

Applications graphique (Eigen)

Valeurs singulière (SVD)

SVD décomposition (SVD)

Pseudo inverse: (Pinv)

Application (Pinv)

Applications en mathématique (Pinv)

La bibliothèque

La bibliothèque.

Octave. Gnuplot.

Octave. Gnuplot.