Mathc matrices

Mathc matrices
Un livre appartenant à la série Programmation et à l'étagère Informatique de Wikilivres.

Avant-propos

Textes et Dessin de : Xhumga Bernard ... ... ... Rechercher dans ce livre

Le but de ce livre est de proposer des matrices réelles de tailles variables en langage C. Ces matrices sont accompagnées de quelques fonctions.

Commencer par tester * La bibliothèque .

Dans cette partie j'ai essayé de limiter les exemples pour que vous puissiez là télécharger rapidement. Un exemple est donné pour pouvoir vérifier s'il ne vous manque pas de fichiers avant de passer à la section suivante.

Vous pourrez dans un deuxième temps passer à l'étude des propriétés et des applications une fois toutes la bibliothèque téléchargée.

Le cours de Khan Academy : Algèbre Linéaire, vous apporte les bases théoriques et pratiques.

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Annexes

Bibliographie

La lecture préalable de
Mathc initiation est conseillée.

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Sommaire

Introduction

Propriétés et Applications


Octave [modifier \| modifier le wikicode] Fonctions pour les matrices Le code de quelques fonctions Utilitaires graphiques Exemples d'applications Ecrire des fonctions mathématiques	Le langage C [modifier \| modifier le wikicode] Playlist Utilitaires pour le langage C . . .
Les matrices [modifier \| modifier le wikicode] Playlist Créer une matrice Afficher une matrice Afficher une matrice dans un fichier Afficher une matrice pour Octave: Copier une matrice Matrices aléatoires Éntrez vos données Tableaux de matrices Afficher des vecteurs d'une colonne Opérations de bases Opérations sur les matrices La fonction trace_R(); La fonction transpose_R(); . . . . . .	Les matrices spécifiques [modifier \| modifier le wikicode] Playlist Matrice identité Matrices triangulaires Matrices commutatives Matrices semblables Matrices symétriques Matrices anti-symétriques Matrice centrosymétrique Matrices définies positives Matrice de Gram 1/2 int(P1 P2, x= -1..1) Matrices définies négatives Matrices de Hankel Matrices de Toeplitz Matrices de Markov La fonction exponentielle Application Graphiques Matrices de transformation [2x2] Matrices de transformation [3x3]
Déterminant [modifier \| modifier le wikicode] Playlist Le déterminant Opérations élémentaires Les fonctions intermédiaires Quelque propriétés Applications en mathématique Matrice Adjointe L'inverse par le déterminant Produit en croix	Applications [modifier \| modifier le wikicode] L'équation d'une droite L'équation d'un plan L'équation d'une parabole L'équation d'un cercle L'équation d'une sphère . . . . .
Total Pivoting [modifier \| modifier le wikicode] Playlist Gauss-Jordan Total Pivoting L'inverse Application Analyse d'un réseau Analyse d'un circuit électrique Applications en géometrie L'équation d'un polynôme L'équation d'un conique L'équation d'un cercle Applications en mathématique Systèmes non linéaire Choisir les solutions d'un système	Partial Pivoting [modifier \| modifier le wikicode] Playlist Gauss-Jordan Partial Pivoting Variables libres Application Équation chimique Applications mathématiques Trouver une base pour ... Matrices de changement de base Matrice d'une application linéaire Projection sur un sous-espace vectoriel . . . .
Produits scalaires [modifier \| modifier le wikicode] Playlist Produit scalaire Quelques Propriétés Calculer les vecteurs orthogonaux Orthogonalisation Les matrices orthonormales Quelques propriétés La QR Décompositions La QR décomposition: Application Analyse d'un réseau Analyse d'un circuit électrique Applications en mathématique Les coefficients d'un polynôme Les coefficients d'un conique Les coefficients d'un cercle . . .	Vecteurs propres [modifier \| modifier le wikicode] Playlist Vecteurs et valeurs propres Quelques propriétés Valeurs propres multiples. Applications en mathématique Conditionnement matriciel Fonctions matricielles Système dynamique linéaire discret La décomposition spectral Applications graphique Formes quadratiques : 2D Formes quadratiques : 3D Choisir les valeurs propres Projection du plan(1) Projection du plan(2) Projection de l'espace(1) Projection de l'espace(2) Projection de l'hyperespace(1) Projection de l'hyperespace(2)
Valeurs singulière [modifier \| modifier le wikicode] Playlist Calculer les Valeurs Singulières SVD décomposition Plus de lignes que de colonnes Quelques propriétés Plus de colonnes que de lignes . . . .	Pseudo inverse [modifier \| modifier le wikicode] Playlist Pseudo inverse: Application Analyse d'un réseau Analyse d'un circuit électrique Applications en mathématique Étude d'un polynôme Étude d'un conique Étude d'un cercle
Espace euclidien [modifier \| modifier le wikicode] Playlist Produits scalaires standard (2 ) Produits scalaires standard (3') Inégalité Cauchy-Schwarz . Produits scalaires avec poids (D1) Produits scalaires avec poids (D2) Produits scalaires avec poids (D3') Inégalité Cauchy-Schwarz . Produits scalaires avec poids (+A1) Produits scalaires avec poids (+A2) Produits scalaires avec poids (+A3') . Produits scalaires avec poids (AtA1) Produits scalaires avec poids (AtA2) Produits scalaires avec poids (AtA3') . Produits scalaires avec trace() (1) Produits scalaires avec trace() (2) Produits scalaires avec trace() (3')	Sur les fonctions [modifier \| modifier le wikicode] Playlist Produits scalaires dans f(x) (1) Produits scalaires dans f(x) (2) . Produits scalaires dans f(x) (3) Produits scalaires dans f(1) (3') Produits scalaires dans f(2) (3') Produits scalaires dans f(3) (3') . Prod. S. dans f(x) avec poids (1 ) Prod. S. dans f(1) avec poids (3') Prod. S. dans f(2) avec poids (3') . Produits scalaires dans p(x) (1) Produits scalaires dans p(x) 1(3') Produits scalaires dans p(x) 2(3') Version 2 Produits scalaires dans f(x) Prod. S. dans f(x) avec poids . .

La bibliothèque

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Octave [modifier \| modifier le wikicode] Fonctions pour les matrices Le code de quelques fonctions Utilitaires graphiques Exemples d'applications Ecrire des fonctions mathématiques	Le langage C [modifier \| modifier le wikicode] Playlist Utilitaires pour le langage C . . .
Les matrices [modifier \| modifier le wikicode] Playlist Créer une matrice Afficher une matrice Afficher une matrice dans un fichier Afficher une matrice pour Octave: Copier une matrice Matrices aléatoires Éntrez vos données Tableaux de matrices Afficher des vecteurs d'une colonne Opérations de bases Opérations sur les matrices La fonction trace_R(); La fonction transpose_R(); . . . . . .	Les matrices spécifiques [modifier \| modifier le wikicode] Playlist Matrice identité Matrices triangulaires Matrices commutatives Matrices semblables Matrices symétriques Matrices anti-symétriques Matrice centrosymétrique Matrices définies positives Matrice de Gram 1/2 int(P1 P2, x= -1..1) Matrices définies négatives Matrices de Hankel Matrices de Toeplitz Matrices de Markov La fonction exponentielle Application Graphiques Matrices de transformation [2x2] Matrices de transformation [3x3]
Déterminant [modifier \| modifier le wikicode] Playlist Le déterminant Opérations élémentaires Les fonctions intermédiaires Quelque propriétés Applications en mathématique Matrice Adjointe L'inverse par le déterminant Produit en croix	Applications [modifier \| modifier le wikicode] L'équation d'une droite L'équation d'un plan L'équation d'une parabole L'équation d'un cercle L'équation d'une sphère . . . . .
Total Pivoting [modifier \| modifier le wikicode] Playlist Gauss-Jordan Total Pivoting L'inverse Application Analyse d'un réseau Analyse d'un circuit électrique Applications en géometrie L'équation d'un polynôme L'équation d'un conique L'équation d'un cercle Applications en mathématique Systèmes non linéaire Choisir les solutions d'un système	Partial Pivoting [modifier \| modifier le wikicode] Playlist Gauss-Jordan Partial Pivoting Variables libres Application Équation chimique Applications mathématiques Trouver une base pour ... Matrices de changement de base Matrice d'une application linéaire Projection sur un sous-espace vectoriel . . . .
Produits scalaires [modifier \| modifier le wikicode] Playlist Produit scalaire Quelques Propriétés Calculer les vecteurs orthogonaux Orthogonalisation Les matrices orthonormales Quelques propriétés La QR Décompositions La QR décomposition: Application Analyse d'un réseau Analyse d'un circuit électrique Applications en mathématique Les coefficients d'un polynôme Les coefficients d'un conique Les coefficients d'un cercle . . .	Vecteurs propres [modifier \| modifier le wikicode] Playlist Vecteurs et valeurs propres Quelques propriétés Valeurs propres multiples. Applications en mathématique Conditionnement matriciel Fonctions matricielles Système dynamique linéaire discret La décomposition spectral Applications graphique Formes quadratiques : 2D Formes quadratiques : 3D Choisir les valeurs propres Projection du plan(1) Projection du plan(2) Projection de l'espace(1) Projection de l'espace(2) Projection de l'hyperespace(1) Projection de l'hyperespace(2)
Valeurs singulière [modifier \| modifier le wikicode] Playlist Calculer les Valeurs Singulières SVD décomposition Plus de lignes que de colonnes Quelques propriétés Plus de colonnes que de lignes . . . .	Pseudo inverse [modifier \| modifier le wikicode] Playlist Pseudo inverse: Application Analyse d'un réseau Analyse d'un circuit électrique Applications en mathématique Étude d'un polynôme Étude d'un conique Étude d'un cercle
Espace euclidien [modifier \| modifier le wikicode] Playlist Produits scalaires standard (2 ) Produits scalaires standard (3') Inégalité Cauchy-Schwarz . Produits scalaires avec poids (D1) Produits scalaires avec poids (D2) Produits scalaires avec poids (D3') Inégalité Cauchy-Schwarz . Produits scalaires avec poids (+A1) Produits scalaires avec poids (+A2) Produits scalaires avec poids (+A3') . Produits scalaires avec poids (AtA1) Produits scalaires avec poids (AtA2) Produits scalaires avec poids (AtA3') . Produits scalaires avec trace() (1) Produits scalaires avec trace() (2) Produits scalaires avec trace() (3')	Sur les fonctions [modifier \| modifier le wikicode] Playlist Produits scalaires dans f(x) (1) Produits scalaires dans f(x) (2) . Produits scalaires dans f(x) (3) Produits scalaires dans f(1) (3') Produits scalaires dans f(2) (3') Produits scalaires dans f(3) (3') . Prod. S. dans f(x) avec poids (1 ) Prod. S. dans f(1) avec poids (3') Prod. S. dans f(2) avec poids (3') . Produits scalaires dans p(x) (1) Produits scalaires dans p(x) 1(3') Produits scalaires dans p(x) 2(3') Version 2 Produits scalaires dans f(x) Prod. S. dans f(x) avec poids . .

Propriétés et Applications

Octave

Le langage C

Les matrices

Les matrices spécifiques

Déterminant

Applications

Total Pivoting

Partial Pivoting

Produits scalaires

Vecteurs propres

Valeurs singulière

Pseudo inverse

Espace euclidien

Sur les fonctions

La bibliothèque

La bibliothèque.

Gnuplot.