Mathc matrices/a12

Un livre de Wikilivres.
Aller à la navigation Aller à la recherche

Sommaire



La décomposition en valeurs singulières (svd)[modifier le wikicode]

Copier la bibliothèque dans votre répertoire de travail avec les fichiers des parties précédentes :



Dans ce travail il y a deux bugs.


Il y a parfois une inversion des signes sur les vecteurs singuliers par rapport à octave.


Les vecteurs singuliers dépendant d'une valeur singulière nulle ne correspondent pas à ceux d'octave.


Malgré ces problèmes on peut calculer le pseudo inverse d'une matrice, et utiliser la diagonalisation pour calculer l'inverse d'une matrice.


Je pense que les problèmes d'inversions de signes se neutralisent dans les calculs.


Pour les vecteurs singuliers dépendant d'une valeur singulière nulle, les vecteurs calculés par la bibliothèque sont bien orthogonaux aux autres vecteurs et permettent de retrouver la matrice par le calcul. (A = U * S * V_T). Ce ne sont pas les bons vecteurs, mais ils font le travail.



Matrices de n+Rm lignes et de n colonnes (Rm>=0)[modifier le wikicode]


Matrices de n lignes et de n+Cm colonnes (Cm>=1)[modifier le wikicode]



Étudions l'algorithme quand les valeurs sont non nulles[modifier le wikicode]


Étudions l'algorithme quand les valeurs sont nulles[modifier le wikicode]