Mathc matrices/a147

Quelques propriétés des valeurs propres.

La somme des valeurs propres de A est égale à la trace de A :

Le produit des valeurs propres de A est égale au déterminant de A :

Les valeurs propres de l'inverse de A correspondent aux inverses des valeurs propres de A :

Les valeurs propres de sA correspondent aux valeurs propres de A multiplié par s :

Les valeurs propres de A+sID correspondent aux valeurs propres de A plus s :

Les valeurs propres de A**P correspondent aux valeurs propres de A à la puissance P :

Quatre Matrices semblables. Elles ont toutes les mêmes valeurs propres.

Les vecteurs propres forment une base orthonormale:

Nous savons que: A V = λ V. Si λ = 0 avec A et V different de zéro, vérifions si A V = 0.