Mathc matrices/c22t

Installer et compiler ces fichiers dans votre répertoire de travail.

	`c00c.c`

/* ------------------------------------ */
/*  Save as :   c00c.c                  */
/* ------------------------------------ */
#include "v_a.h"
/* ------------------------------------ */
/* ------------------------------------ */
#define   RA R3
#define   CA C2
#define   Cb C1 
/* ------------------------------------ */
/* ------------------------------------ */
void fun(void)
{
double ab[RA*(CA+Cb)]={
 1, -1, 4,
 3,  2, 1,
-2,  4, 3
};

double **Ab = ca_A_mR(ab,i_Abr_Ac_bc_mR(RA,CA,Cb));
double **A  = c_Ab_A_mR(Ab,i_mR(RA,CA));
double **b  = c_Ab_b_mR(Ab,i_mR(RA,Cb));

double **Q    = i_mR(RA,CA);
double **R    = i_mR(CA,CA);

double **invR = i_mR(CA,CA);
double **Q_T  = i_mR(CA,RA);


double **invR_Q_T = i_mR(CA,RA);
double **x        = i_mR(CA,Cb); // x invR * Q_T * b

  clrscrn();
  printf("Unique Least Squares Solution :\n\n");
  printf(" A :");
  p_mR(A,S5,P1,C7);
  printf(" b :");
  p_mR(b,S5,P1,C7);
  printf(" Ab :");
  p_mR(Ab,S5,P1,C7);
  stop();
    
  clrscrn();
  QR_mR(A,Q,R);    
  printf(" Q :");
  p_mR(Q,S3,P4,C6);  
  printf(" R :");
  p_mR(R,S10,P4,C6);
  stop();

  clrscrn();
  transpose_mR(Q,Q_T);   
  printf(" Q_T :");
  pE_mR(Q_T,S3,P4,C6); 
  inv_mR(R,invR); 
  printf(" invR :");
  pE_mR(invR,S10,P4,C6);
  stop();
  
  clrscrn();
  printf(" Solving this system yields a unique\n"
         " least squares solution, namely   \n\n");
  mul_mR(invR,Q_T,invR_Q_T);
  mul_mR(invR_Q_T,b,x);
  printf(" x = invR * Q_T * b :");
  p_mR(x,S10,P4,C6);
  stop();
  
  f_mR(A);
  f_mR(b);
  f_mR(Ab);
  f_mR(Q);
  f_mR(Q_T);
  f_mR(R);
  f_mR(invR);  
  f_mR(invR_Q_T); 
  f_mR(x); 
}
/* ------------------------------------ */
int main(void)
{
	
  fun();

  return 0;
}
/* ------------------------------------ */
/* ------------------------------------ */

Le nombre de lignes doit être supérieurs aux nombres de colonnes. La fonction gauss-jordan ne fonctionne pas dans cette situation.

On utilise la QR décomposition. Dans l'exemple suivant on utilise un autre algorithme sur le même exemple.



Exemple de sortie écran :

 -----------------------------------
Unique Least Squares Solution :

 A :
 +1.0  -1.0 
 +3.0  +2.0 
 -2.0  +4.0 

 b :
 +4.0 
 +1.0 
 +3.0 

 Ab :
 +1.0  -1.0  +4.0 
 +3.0  +2.0  +1.0 
 -2.0  +4.0  +3.0 

 Press return to continue. 


 -----------------------------------
 Q :
+0.2673 -0.1741 
+0.8018 +0.5858 
-0.5345 +0.7916 

 R :
   +3.7417    -0.8018 
   -0.0000    +4.5119 

 Press return to continue. 



 -----------------------------------
 Q_T :
+2.6726e-01 +8.0178e-01 -5.3452e-01 
-1.7414e-01 +5.8575e-01 +7.9156e-01 

 invR :
+2.6726e-01 +4.7494e-02 
-0.0000e+00 +2.2164e-01 

 Press return to continue. 


 -----------------------------------
 Solving this system yields a unique
 least squares solution, namely   

 x = invR * Q_T * b :
   +0.1789 
   +0.5018 

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