Mathc matrices/c31d
Installer et compiler ces fichiers dans votre répertoire de travail.
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c05a.c |
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/* ------------------------------------ */
/* Save as : c05a.c */
/* ------------------------------------ */
#include "v_a.h"
/* ------------------------------------ */
int main(void)
{
double a[25]={
-2., 0., 0., 0., 0.,
-2., -2., 0., 0., 0.,
1., 1., -2., 0., 0.,
1., 1., -2., 3., 0.,
1., 1., 1., 1., 3.,
};
double inva[25]={
-1./2., 0., 0., 0., 0.,
1./2., -1./2., 0., 0., 0.,
0., -1./4., -1./2., 0., 0.,
0., 0., -1./3., 1./3., 0.,
0., 1./4., 5./18., -1./9., 1./3., };
double **A = ca_A_mR(a, i_mR(R5,C5));
double **invA = ca_A_mR(inva,i_mR(R5,C5));
double **AinvA = i_mR(R5,C5);
printf(" A : ");
p_mR(A,S5,P0,C6);
printf(" invA : ");
p_mR(invA,S5,P3,C6);
printf(" A*invA : ");
p_mR(mul_mR(A,invA,AinvA),S5,P3,C6);
stop();
f_mR(A);
f_mR(invA);
f_mR(AinvA);
return 0;
}
/* ------------------------------------ */
/* ------------------------------------ */
Il faut jouer le jeu pour comprendre ce travail. Copier le système de matrice et remplacer au fur et à mesure les lettres par leurs valeurs.
Le fichier c permet simplement de vérifier le résultat.
La méthode de calcul :
a) Ecrire sur un papier au crayon ce système de matrices
=====================================================
-2 0 0 0 0 a 0 0 0 0 1 0 0 0 0
-2 -2 0 0 0 * b c 0 0 0 = 0 1 0 0 0
1 1 -2 0 0 d e f 0 0 0 0 1 0 0
1 1 -2 3 0 g h i j 0 0 0 0 1 0
1 1 1 1 3 k l m n o 0 0 0 0 1
<< Remplacer chaque lettre aux fur et à mesure. >>
b) Inverser les coefficients de la diagonale :
=========================================
-> a= -1/2
-> c= -1/2
-> f= -1/2
-> j= 1/3
-> o= 1/3
c) Calculer le produit scalaire des r* lignes par les c* colonnes :
==============================================================
r2*c1 => 1 - 2b = 0 => b = 1/2
r3*c1 => -1/2 + 1/2 - 2d = 0 => d = 0
r4*c1 => -1/2 + 1/2 + 3g = 0 => g = 0
r5*c1 => -1/2 + 1/2 + 3k = 0 => k = 0
r3*c2 => - 1/2 - 2e = 0 => e = -1/4
r4*c2 => -1/2 + 1/2 + 3h = 0 => h = 0
r5*c2 => -1/2 - 1/4 + 3l = 0 => l = 1/4
r4*c3 => 1 + 3i = 0 => i = -1/3
r5*c3 => -1/2 - 1/3 + 3m = 0 => m = 5/18
r5*c4 => 1/3 + 3n = 0 => n = -1/9
d) Le résultat :
=============
-2 0 0 0 0 -1/2 0 0 0 0 1 0 0 0 0
-2 -2 0 0 0 * 1/2 -1/2 0 0 0 = 0 1 0 0 0
1 1 -2 0 0 0 -1/4 -1/2 0 0 0 0 1 0 0
1 1 -2 3 0 0 0 -1/3 1/3 0 0 0 0 1 0
1 1 1 1 3 0 1/4 5/18 -1/9 1/3 0 0 0 0 1