Mathc matrices/c31e
Installer et compiler ces fichiers dans votre répertoire de travail.
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d03a.c |
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/* ------------------------------------ */
/* Save as : d03a.c */
/* ------------------------------------ */
#include "v_a.h"
/* ------------------------------------ */
int main(void)
{
double a[9]={
-2., -2., 3.,
0., -2., -2.,
0., 0., 1.};
double inva[9]={
-1./2., 1./2., 5./2.,
0., -1./2.,-1.,
0., 0., 1.};
double **A = ca_A_mR(a, i_mR(R3,C3));
double **invA = ca_A_mR(inva,i_mR(R3,C3));
double **AinvA = i_mR(R3,C3);
printf(" A : ");
p_mR(A,5,0,6);
printf(" invA : ");
p_mR(invA,5,3,6);
printf(" A*invA : ");
mul_mR(A,invA,AinvA);
p_mR(AinvA,5,3,6);
printf("\n\n\n Press return to continue");
f_mR(A);
f_mR(invA);
f_mR(AinvA);
getchar();
return 0;
}
/* ------------------------------------ */
/* ------------------------------------ */
Il faut jouer le jeu pour comprendre ce travail. Copier le système de matrice et remplacer au fur et à mesure les lettres par leurs valeurs.
Le fichier c permet simplement de vérifier le résultat.
La méthode de calcul :
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a) Ecrire sur un papier au crayon ce système de matrices
=====================================================
-2 -2 3 a b c 1 0 0
0 -2 -2 * 0 d e = 0 1 0
0 0 1 0 0 f 0 0 1
<< Remplacer chaque lettre aux fur et à mesure. >>
b) Inverser les coefficients de la diagonale :
=========================================
-> a= -1/2
-> d= -1/2
-> f= 1
c) Calculer le produit scalaire des r* lignes par les c* colonnes :
==============================================================
1) r1*c2 => -2b + 1 = 0 => b=1/2
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-2 -2 3 -1/2 b c 1 0 0
0 -2 -2 * 0 -1/2 e = 0 1 0
0 0 1 0 0 1 0 0 1
2) r2*c3 => -2e - 2 = 0 => e= -1
---------------------------------------
-2 -2 3 -1/2 1/2 c 1 0 0
0 -2 -2 * 0 -1/2 e = 0 1 0
0 0 1 0 0 1 0 0 1
3) r1*c3 => -2c + 2 + 3 = 0 => c= 5/2
---------------------------------------
-2 -2 3 -1/2 1/2 c 1 0 0
0 -2 -2 * 0 -1/2 -1 = 0 1 0
0 0 1 0 0 1 0 0 1
4) c= 5/2
---------------------------------------
-2 -2 3 -1/2 1/2 5/2 1 0 0
0 -2 -2 * 0 -1/2 -1 = 0 1 0
0 0 1 0 0 1 0 0 1
d) Le résultat :
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-2 -2 3 -1/2 1/2 5/2 1 0 0
0 -2 -2 * 0 -1/2 -1 = 0 1 0
0 0 1 0 0 1 0 0 1