Physique et mathématiques visuelles/Physique quantique
La physique quantique peut être résumée par un unique grand principe, le principe de superposition des états :
Tout système physique qui peut être dans les états et peut être aussi dans l'état où et sont des nombres complexes.
Le même principe peut être formulé d'une manière équivalente:
L'espace des états de tout système physique est un espace vectoriel complexe.
Autant que nous sachions, la validité du principe de superposition n'est pas limitée: tout système physique. Il n'y a pas de frontière entre les systèmes quantiques qui obéissent au principe de superposition et les systèmes classiques qui ne lui obéiraient pas. Tous les systèmes connus sont fondamentalement des systèmes quantiques, car ils sont tous faits de particules quantiques.
Le principe de superposition a trois conséquences immédiates :
- La dualité onde-particule. Une particule peut s'étaler dans l'espace et se comporter comme une onde, parce qu'elle peut être dans un état de superposition d'états localisés à des positions différentes.
- Le spin quantique. La rotation d'un être quantique sur lui-même obéit à des règles incompréhensibles d'un point de vue classique, parce qu'une toupie quantique peut tourner en même temps dans un sens et dans l'autre, par superposition.
- L'intrication quantique. Un système quantique peut être dans un état déterminé sans que ses parties le soient, parce que la superposition de plusieurs conjonctions d'états n'est pas forcément une conjonction d'états superposés.
Le spin et l'intrication sont difficiles à représenter visuellement. En revanche, la dualité onde-particule peut être montrée facilement, parce qu'il suffit de montrer des ondes :
Cette animation montre l'état quantique (la fonction d'onde) d'une particule initialement très localisée. La luminosité représente la probabilité de présence. La couleur représente la phase de la fonction d'onde.
Une particule peut se propager comme un paquet d'ondes en s'étalant lentement :
Une particule peut aussi être dans un état de superposition de deux paquets d'ondes :
Une particule quantique peut donc interférer avec elle-même.
La figure d'interférence d'une particule avec elle-même peut être observée :
Ou simulée par le calcul :
Il y a quelque chose de fou dans cette validité universelle de la superposition quantique. Supposons que et sont des états de la lune dans deux endroits différents. Si la lune est dans l'état ), elle semble être en deux endroits différents en même temps. Cela devrait être un phénomène général. Avec la superposition quantique, tout système peut être simultanément en autant d'endroits que l'on veut. Don Juan pourrait-il multiplier ses aventures de façon quantique?
