Théorie quantique de l'observation

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La présence quantique (la fonction d'onde) calculée d'une particule initialement très localisée. Cette onde est-elle réellement observable ? Cliquez pour animer

Thierry Dugnolle

Comment lire ce livre de façon coopérative


La théorie quantique de l'observation consiste à étudier les processus d'observation avec les outils de la physique quantique. Le système observé et le système observateur (l'appareil de mesure) sont tous les deux considérés comme des systèmes quantiques. Le processus de mesure est déterminé par leur interaction et est décrit par un opérateur unitaire d'évolution.

Cette approche théorique a été initiée par John von Neumann (1932). Elle se distingue des interprétations courantes de la mécanique quantique (Niels Bohr, interprétation de Copenhague) qui demandent que l'appareil de mesure soit considéré comme un système classique, qui n'obéit donc pas à la physique quantique. Cette exigence n'est pas justifiée parce que les lois quantiques sont universelles. Elles s'appliquent à tous les systèmes matériels, microscopiques et macroscopiques. Cette universalité est une conséquence directe des principes : si deux systèmes quantiques sont réunis, ils forment ensemble un nouveau système quantique (cf. troisième principe de la physique quantique, ci-dessous). Le nombre de composants ne change donc rien à la nature quantique d'un système.

Table des matières

  1. Physique quantique pour les nuls
  2. Principes et concepts fondamentaux
  3. Exemples de mesures
  4. L'intrication
  5. Théorie générale de la mesure quantique
  6. La forêt des destinées
  7. L'apparition des mondes classiques relatifs dans l'Univers quantique
  8. Références

On croit parfois à tort que l'explication des principes quantiques (cf. 2.1) requiert des mathématiques avancées. Les grands concepts de la physique quantique, la superposition (cf. 1.1) et la discernabilité incomplète (cf. 2.6) des états, l'incompatibilité des mesures (cf. 2.7), l'intrication des parties (cf. 4.1), la relativité des états (cf. 4.3), la décohérence par l'intrication (cf. 4.17), la sélection des états pointeurs (cf. 5.4) et l'incomposabilité des destinées (cf. 6.4)... peuvent tous être expliqués avec un formalisme mathématique minimal. Il suffit de connaître les nombres complexes (cf. 1.4) et de savoir additionner des vecteurs dans des espaces de dimension finie. Les applications de la physique quantique requièrent souvent des techniques mathématiques avancées, mais pas l'explication des principes. Ceci vaut pour toutes les sciences. Les principes sont ce qu'il faut comprendre quand on commence à étudier. Ils sont les principaux outils qui nous rendent capables de progresser. Il est donc normal et naturel qu'ils puissent être expliqués sans dépasser un niveau assez élémentaire.

À qui s'adresse ce livre ? Principalement aux étudiants qui ont déjà eu un premier cours de physique quantique (par exemple, les premiers chapitres de Feynman 1966, Cohen-Tannoudji, Diu & Laloë 1973, Griffiths 2004). Plus généralement, à tout lecteur intéressé qui n'est pas effrayé par les expressions espace de Hilbert ou opérateur unitaire. Le premier chapitre propose une initiation, destinée à un lecteur qui aborde la physique quantique pour la première fois. Elle devrait suffire pour comprendre les concepts présentés dans les autres chapitres.

Objectifs pédagogiques : À la fin du livre, le lecteur disposera des principaux éléments pour étudier les travaux de recherche sur la théorie quantique de l'observation. Ils peuvent aussi préparer à la recherche sur le calcul et l'information quantiques (Nielsen et Chuang 2010).

Table détaillée

  1. Introduction
    1. Le grand principe : l'existence des superpositions quantiques
    2. La dualité onde-particule
    3. La polarisation de la lumière
    4. Qu'est-ce qu'un nombre complexe ?
    5. Pourquoi la réalité quantique est-elle représentée par des nombres complexes ?
    6. Le produit scalaire et les opérateurs unitaires
    7. Le produit tensoriel et l'intrication
    8. Les briques quantiques de l'Univers : les qubits
  2. La réalité quantique
    1. Les principes de la physique quantique
    2. Les mesures idéales
    3. Le théorème d'existence des destinées multiples
    4. La règle de Born
    5. Peut-on observer les états quantiques ?
    6. Orthogonalité et discernabilité incomplète des états quantiques
    7. L'incompatibilité des mesures quantiques
    8. L'incertitude et les opérateurs densité
  3. Exemples de mesures
    1. L'observation des superpositions quantiques avec l'interféromètre de Mach-Zehnder
    2. Une mesure idéale : la porte CNOT
    3. Une mesure non-idéale : la porte SWAP
    4. Une réalisation expérimentale des portes quantiques
  4. L'intrication
    1. Définition
    2. Interaction, intrication et extrication
    3. La relativité des états selon Everett
    4. La réduction du vecteur d'état par l'observation est une extrication
    5. L'extrication apparente résulte de l'intrication réelle entre le système observé et l'observateur
    6. Peut-on voir des états macroscopiques non-localisés ?
    7. L'explication quantique de l'intersubjectivité
    8. Einstein, Bell, Aspect et la réalité de l'intrication quantique
    9. La coprésence sans rencontre possible
    10. L'espace-temps enchevêtré
    11. Action, réaction et pas de clonage
    12. La mesure idéale des états intriqués
    13. Pourquoi la mesure des états intriqués ne permet-elle pas d'observer les autres destinées ?
    14. Les opérateurs densité réduits
    15. Les opérateurs densité relatifs
    16. Pourquoi les paires intriquées ne permettent-elles pas de communiquer ?
    17. La décohérence par l'intrication
    18. Les règles de Feynman
    19. La reconstitution a posteriori des figures d'interférence
    20. La fragilité des états macroscopiques non-localisés
    21. Les expériences du type "chat de Schrödinger"
  5. Théorie générale de la mesure quantique
    1. Les opérateurs de mesure
    2. Les observables et les projecteurs
    3. L'incertitude sur l'état du détecteur et les superopérateurs de mesure
    4. La sélection des états pointeurs et la pression de l'environnement
    5. Les états pointeurs des sondes microscopiques
    6. Une double-contrainte pour la conception des instruments d'observation
  6. La forêt des destinées
    1. L'arborescence des destinées d'un observateur idéal
    2. Destinée absolue de l'observateur et destinée relative de son environnement
    3. Les probabilités des destinées
    4. L'incomposabilité des destinées
    5. La croissance d'une forêt de destinées
    6. Les destinées quantiques virtuelles et les chemins de Feynman
    7. Le parallélisme du calcul quantique et la multiplicité des passés virtuels
    8. Peut-on avoir plusieurs passés si on les oublie ?
    9. Les autres destinées existent-elles ?
  7. L'apparition des mondes classiques relatifs dans l'Univers quantique
    1. Les apparences classiques ne sont-elles pas des preuves que la physique quantique est incomplète ?
    2. L'espace et la masse
    3. L'évolution quantique de l'Univers détermine les destinées classiques des mondes relatifs
  8. Références