Programmation Java/Générer un triangle de Sierpiński
Le programme ci-dessous dessine un triangle de Sierpiński dans une fenêtre en utilisant la bibliothèque Swing pour l'interface utilisateur.
La méthode récursive private void drawSierpinskiTriangle(Graphics g, int[] x, int[] y, int d) accepte des coordonnées de trois points (coins du triangle principal) plus ou moins arbitraires.
Pour compiler (vous devez disposez du JDK Java) : javac SierpinskiTriangle.java
Source de SierpinskiTriangle.java :
/* Nom du fichier : SierpinskiTriangle.java */
package org.wikibooks.fr.swing;
import java.awt.*;
import javax.swing.*;
/**
* Triangle de Sierpiński
* @author fr.wikibooks.org
*/
public class SierpinskiTriangle extends JComponent
{
private final int size;
private final int d_min = 8;
public SierpinskiTriangle(int size)
{
this.size = size;
Dimension d = new Dimension(size, size);
setPreferredSize(d);
setMinimumSize(d);
}
@Override
protected void paintComponent(Graphics g)
{
g.setColor(getBackground());
g.clearRect(0, 0, size, size);
g.setColor(getForeground());
int x0 = 0; // distance de gauche
int y0 = 0; // distance du haut
int h = (int) (size * Math.sqrt(3) / 2); // hauteur
// adapté à un triangle équilatéral
// spécification du triangle principal: points A, B, C
int xA = x0, yA = y0 + h; // (bas-gauche)
int xB = x0 + size, yB = y0 + h; // (bas-droite)
// int xB=x0, yB=y0; // (haut-gauche)
// int xB=x0+d, yB=y0; // (haut-droite)
int xC = x0 + size / 2, yC = y0; // triangle équilatéral (haut-milieu)
// int xC=x0, yC=y0; // (haut-gauche)
// triangle perpendiculaire, angle droit près A
// int xC=x0+d, yC=y0; // (haut-droite)
// triangle perpendiculaire, angle droit près B
int[] x = { xA, xB, xC };
int[] y = { yA, yB, yC };
drawSierpinskiTriangle(g, x, y, size / 2); // démarrer la récursion
}
private void drawSierpinskiTriangle(Graphics g, int[] x, int[] y, int d)
{
if (d < d_min)
g.fillPolygon(x, y, 3); // fin de la récursion
else
{
// milieux des côtés du triangle:
int xMc = (x[0] + x[1]) / 2, yMc = (y[0] + y[1]) / 2;
int xMb = (x[0] + x[2]) / 2, yMb = (y[0] + y[2]) / 2;
int xMa = (x[1] + x[2]) / 2, yMa = (y[1] + y[2]) / 2;
int[] xNouveau1 =
{ x[0], xMc, xMb };
int[] yNouveau1 =
{ y[0], yMc, yMb };
drawSierpinskiTriangle(g, xNouveau1, yNouveau1, d / 2); // récursion
int[] xNouveau2 =
{ x[1], xMc, xMa };
int[] yNouveau2 =
{ y[1], yMc, yMa };
drawSierpinskiTriangle(g, xNouveau2, yNouveau2, d / 2); // récursion
int[] xNouveau3 =
{ x[2], xMb, xMa };
int[] yNouveau3 =
{ y[2], yMb, yMa };
drawSierpinskiTriangle(g, xNouveau3, yNouveau3, d / 2); // récursion
}
}
public static void main(String[] args)
{
JFrame f = new JFrame("Triangle de Sierpiński");
f.setDefaultCloseOperation(JFrame.EXIT_ON_CLOSE);
f.getContentPane().add(new SierpinskiTriangle(1024));
f.pack();
f.setVisible(true);
}
}