Programmation algorithmique/Listes simplement chaînées
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Une liste simplement chaînée est une structure de données pouvant contenir plusieurs éléments. Chaque élément possède un pointeur vers l'élément suivant. La liste est un pointeur vers le premier élément de la liste. Le dernier élément pointe vers une adresse spécifique (notée NIL) pour signifier la fin de la liste.
La clef d'un élément est d'un type quelconque. On peut ajouter des informations utiles aux éléments.
ELEMENT : ENREGISTREMENT CLEF SUIVANT : ELEMENT FIN ENREGISTREMENT
LISTE : ENREGISTREMENT TETE : ELEMENT FIN ENREGISTREMENT
Recherche dans une liste chaînée[modifier | modifier le wikicode]
Recherche d'un élément ayant une clé CLEF dans une liste[modifier | modifier le wikicode]
Complexité : O(N)
FONCTION SIMPLE_LISTE:RECHERCHER(LISTE, CLEF)
ELEMENT = LISTE.TETE
TANT QUE ELEMENT <> NIL ET ELEMENT.CLEF <> CLEF
ELEMENT = ELEMENT.SUIVANT
FIN TANT QUE'
RETOURNER ELEMENT
FIN FONCTION
Recherche de l'élément suivant un élément ELEMENT dans une liste[modifier | modifier le wikicode]
Complexité : O(1)
FONCTION SIMPLE_LISTE:SUIVANT(LISTE, ELEMENT) RETOURNER ELEMENT.SUIVANT FIN FONCTION
Recherche de l'élément précédent un élément ELEMENT dans une liste[modifier | modifier le wikicode]
Complexité : O(N)
FONCTION SIMPLE_LISTE:PRECEDENT(LISTE, ELEMENT)
ELEMENT_COURANT := LISTE.TETE
TANT QUE ELEMENT_COURANT != NIL ET ELEMENT_COURANT.SUIVANT != ELEMENT
ELEMENT_COURANT := ELEMENT_COURANT.SUIVANT
FIN TANT QUE
RETOURNER ELEMENT_COURANT
FIN FONCTION
Itération contre récursion[modifier | modifier le wikicode]
De nombreux problèmes sur les listes chaînées peuvent se traiter aussi bien de façon itérative (à l'aide de boucles) que de façon récursive (à l'aide d'appels récursifs de fonctions). La récursion (ou récursivité) se rattache plus à l'algorithmique fonctionnelle qu'à l'algorithmique impérative. Toutefois, les langages impératifs offrent souvent la possibilité de programmer par récursion, alors il est intéressant de choisir entre itération et récursion en toute connaissance de cause.
Voici donc un exemple d'algorithme utilisant la récursion, il s'agit de rechercher un élément dans une liste, comme plus haut.
Recherche d'un élément ayant une clé CLEF dans une liste (version récursive)[modifier | modifier le wikicode]
Complexité en temps: O(N). Complexité en espace : O(N) ou O(1) selon le support d'exécution.
FONTION SIMPLE_LISTE: RECHERCHE(LISTE,CLEF)
RETOURNER RECH_REC(LISTE.TETE)
FIN FONCTION
FONCTION SIMPLE_LISTE: RECH_REC(ELEMENT, CLEF)
SI ELEMENT = NIL OU ELEMENT.CLEF = CLEF
ALORS RETOURNER ELEMENT
SINON RETOURNER RECH_REC(ELEMENT.SUIVANT)
FIN FONCTION
On notera que dans cet exemple on ne trouve ni affectation (ou assignation), ni séquence (succession inconditionnelle de deux instructions). Il s'agit donc bien d'un algorithme fonctionnel.
Selon le langage et le compilateur utilisé pour réaliser cet algorithme, les appels récursifs successifs seront stockés ou non en mémoire. On parle de pile d'appels récursifs. Dans le cas où le support d'exécution (c'est à dire l'interprète ou le code compilé) utilise une pile d'appels récursifs pour exécuter la fonction RECH_REC, la complexité en espace sera O(N), car pour chaque élément de la liste, on devra stocker en mémoire, sur la pile, l'information sur l'appel en cours. Dans le second cas, où le compilateur est capable de générer du code qui utilise un espace limité sur la pile, la complexité en espace sera O(1), comme pour la version itérative. À titre d'exemple, le compilateur GCC est capable de compiler certaines fonctions récursives écrites en C pour qu'elles utilisent un espace constant sur la pile, alors que l'interprète standard du langage Python empile systématiquement les appels récursifs.
Insertion[modifier | modifier le wikicode]
Insertion d'un élément NOUVEL_ELEMENT en début de liste[modifier | modifier le wikicode]
Complexité O(1)
FONCTION SIMPLE_LISTE:INSERER_DEVANT(LISTE, NOUVEL_ELEMENT)
ELEMENT := LISTE.TETE
LISTE.TETE := NOUVEL_ELEMENT
NOUVEL_ELEMENT.SUIVANT = ELEMENT
FIN FONCTION
Insertion d'un élément NOUVEL_ELEMENT dans une liste après un élément ELEMENT[modifier | modifier le wikicode]
Complexité : O(1)
FONCTION SIMPLE_LISTE:INSERER_APRES(LISTE, ELEMENT, NOUVEL_ELEMENT)
SI LISTE.TETE = NIL ALORS
LISTE.TETE := NOUVEL_ELEMENT
NOUVEL_ELEMENT.SUIVANT = NIL
SINON
NOUVEL_ELEMENT.SUIVANT := ELEMENT.SUIVANT
ELEMENT.SUIVANT := NOUVEL_ELEMENT
FIN SI
FIN FONCTION
Insertion d'un élément NOUVEL_ELEMENT dans une liste avant un élément ELEMENT[modifier | modifier le wikicode]
Complexité : O(N)
FONCTION SIMPLE_LISTE:INSERER_AVANT(LISTE, ELEMENT, NOUVEL_ELEMENT)
ELEMENT_PRECEDENT := SIMPLE_LISTE:PRECEDENT(LISTE, ELEMENT)
SI ELEMENT_PRECEDENT = NIL ALORS
LISTE.TETE := NOUVEL_ELEMENT
NOUVEL_ELEMENT.SUIVANT := ELEMENT
SINON
ELEMENT_PRECEDENT.SUIVANT := NOUVEL_ELEMENT
NOUVEL_ELEMENT.SUIVANT := ELEMENT
FIN SI
FIN FONCTION
Suppression[modifier | modifier le wikicode]
Suppression d'un élément ELEMENT_SUPPRIME d'une liste[modifier | modifier le wikicode]
Complexité : O(N)
FONCTION SIMPLE_LISTE:SUPPRIMER(LISTE, ELEMENT_SUPPRIME)
ELEMENT_PRECEDENT := SIMPLE_LISTE:PRECEDENT(LISTE, ELEMENT_SUPPRIME)
SI ELEMENT_PRECEDENT != NIL ALORS
ELEMENT_PRECEDENT.SUIVANT := ELEMENT_SUPPRIME.SUIVANT
SINON
LISTE.TETE := ELEMENT_SUPPRIME.SUIVANT
FIN SI
FIN FONCTION