Calcul tensoriel/Espace-temps courbe/Équations d'Einstein

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Les équations d'Einstein identifient le tenseur d'énergie-impulsion Tij et l'expression de divergence nulle construite à partir du tenseur de Ricci :

\left(R^{ij} - \frac{1}{2} g^{ij} R\right) = \frac{8 \pi k}{c^4} T^{ij}

Il existe une relation symétrique :

\left(T^{ij} - \frac{1}{2} g^{ij} T\right) = \frac{c^4}{8 \pi k} R^{ij}

Démonstration.

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