Discussion:Algèbre/Fonctions et applications

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Il ne faut pas confondre fonction et application!


  • On défini d'abord une relation:

Pour tous ensembles E et F, on appelle relation sur E et F tout triplet (E,F,Γ) où \Gamma\in E \times F


  • Puis une relation fonctionnelle, ou fonction:

Soient E et F deux ensembles, et R une relation sur E et F.
R est une relation fonctionnelle ssi \forall x \in E, \forall y,z \in F, (x R y) \wedge (x R z) \Rightarrow y = z


  • Enfin une application:

Soient E et F deux ensembles, et R une relation fonctionnelle sur E et F.
R est une application ssi \forall x \in E, \exists y \in F, xRy


Une fonction n'est pas forcément une application.


A corriger!

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