Calcul tensoriel/Géodésiques/Équation géodésique/Expression au moyen du symbole de Christoffel/Démonstration

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Dans l'équation

On remarque que les indices i et j jouent un rôle symétrique, ce qui permet d'écrire

On reconnait l'expression du symbole de Christoffel fonction du tenseur métrique et donc

c.q.f.d.