Calcul tensoriel/Géodésiques/Équation géodésique/Paramétrisation canonique

Un livre de Wikilivres.
Sauter à la navigation Sauter à la recherche

Un système de coordonnées étant donné, si l'on choisit de paramètrer les courbes par la mesure de leur longueur (appelé paramètre canonique), l'équation géodésique devient

Le point supérieur est la dérivée totale par rapport au paramètre canonique. Démonstration.