Mathc complexes/02b
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Les vecteurs propres avec des valeurs propres réelles
[modifier le wikicode]Étude sur les matrices 2x2
Étude sur les matrices 3x3
Étude sur les matrices 4x4
Une valeur propre nulle
[modifier le wikicode]Étude sur les matrices 3x3
- Exemple de référence
- Calculer un vecteur propre
- Vérifions les calculs précédents
- Vérifier A v_λ = 0 quand λ = 0 (Rappel : A v_λ = λ v_λ)
Étude sur les matrices 4x4
- Exemple de référence
- Calculer un vecteur propre
- Vérifions les calculs précédents
- Vérifier A v_λ = 0 quand λ = 0 (Rappel : A v_λ = λ v_λ)
Étude sur les matrices 5x5
- Exemple de référence
- Calculer un vecteur propre
- Vérifions les calculs précédents
- Vérifier A v_λ = 0 quand λ = 0 (Rappel : A v_λ = λ v_λ)
Étude sur les matrices 6x6
- Exemple de référence
- Calculer un vecteur propre
- Vérifions les calculs précédents
- Vérifier A v_λ = 0 quand λ = 0 (Rappel : A v_λ = λ v_λ)
Calculer les vecteurs propres d'une matrice qui possède des valeurs propres réelles multiples
[modifier le wikicode]Étude sur les matrices 3x3
- Vérifier les valeurs propres : ici deux valeurs propres identiques
- Calculer les vecteurs propres des deux valeurs propres identiques
- Sauver les vecteurs propres des deux valeurs propres identiques
- Calculer le dernier vecteur propre
- Sauver le dernier vecteurs propres, et vérifier les calculs
Étude sur les matrices 4x4
- Vérifier les valeurs propres : ici trois valeurs propres identiques
- Calculer les vecteurs propres des trois valeurs propres identiques
- Sauver les vecteurs propres des trois valeurs propres identiques
- Calculer le dernier vecteur propre
- Sauver le dernier vecteurs propres, et vérifier les calculs
Étude sur les matrices 6x6
- Vérifier les valeurs propres : ici deux et trois valeurs propres identiques
- Calculer les vecteurs propres des trois valeurs propres identiques
- Calculer les vecteurs propres des deux valeurs propres identiques
- Calculer le dernier vecteur propre
- Vérifier les calculs
Calculer les vecteurs propres d'une matrice qui possède des valeurs propres multiples nulles
[modifier le wikicode]Étude sur les matrices 3x3