Mathc matrices/02b

Application

Installer et compiler ces fichiers dans votre répertoire de travail.

	c00a.c

/* ------------------------------------ */
/*  Save as :   c00a.c                  */
/* ------------------------------------ */
#include "v_a.h"
/* ------------------------------------ */
#define   RB R5
#define   CB C2
/* ------------------------------------ */
int main(void)
{
double b[RB*CB]={
-1.00,-5.00,
-1.00,+6.00,
-2.00,+8.00,
+3.00,+1.00,
+4.00,-5.00
};

double **B    =      ca_A_mR(b, i_mR(RB,CB));
double **B_T  = transpose_mR(B, i_mR(CB,RB));

double **U    =                 i_mR(RB,CB);
double **US   =                 i_mR(RB,CB); /* rc cc    US = U S     */
double **U_T  =                 i_mR(CB,RB);
double **U_TB =                 i_mR(CB,CB); /* cr rc         U_T B   */
double **V    =                 i_mR(CB,CB); 
double **V_T  =                 i_mR(CB,CB); 

double **S    =                 i_mR(CB,CB); /* cr rc cc  S = U_T B V */

  clrscrn();  
  printf(" Copy/Past into the octave windows \n\n\n");
  p_Octave_mR(B,"B",P2);
  printf(" [U, S, V] =svd (B,10)\n\n\n");
  stop();

  clrscrn(); 
  svd_U_Rn_mR(B_T,U);    
  svd_V_Rn_mR(B_T,V); 
  
  printf(" U :");
  smul_c1_mR(-1.,C1,U);
  smul_c1_mR(-1.,C2,U);
        p_mR(U, S5,P5,C10);   
             
  printf(" V:");
  smul_c1_mR(-1.,C1,V);
  smul_c1_mR(-1.,C2,V);
        p_mR(V,S5,P5,C10); 
  
  printf(" S = U_T * B * V :");
  transpose_mR(U,U_T);
        mul_mR(U_T,B,U_TB);
        mul_mR(U_TB,V,S);
          p_mR(S, S10,P5,C10); 
  stop();
  
  clrscrn();   
  printf(" B :");
  p_mR(B ,S10,P3,C10); 
  
  printf(" B = U * S * V_T ");
  transpose_mR(V,V_T);
        mul_mR(U,S,US);
        mul_mR(US,V_T,B);
          p_mR(B, S10,P3,C10);  
  stop();
        
  f_mR(B);
  f_mR(B_T);
  f_mR(U); 
  f_mR(US);  
  f_mR(U_T);
  f_mR(U_TB);
  f_mR(V); 
  f_mR(V_T);
  f_mR(S);   

  return 0;
}
/* ------------------------------------ */
/* ------------------------------------ */

Cet version fonctionne quand le nombre de lignes est supérieur ou égal au nombre de colonnes..

 svd_U_Rn_mR(B_T,U);    
 svd_V_Rn_mR(B_T,V); 

C'est la fonction "smul_c1_mR(-1.,C1,V);" qui me permet de corriger les signes d'une colonne.

Exemple de sortie écran :

 Copy/Past into the octave windows 


 B=[
-1.00,-5.00;
-1.00,+6.00;
-2.00,+8.00;
+3.00,+1.00;
+4.00,-5.00]

 [U, S, V] =svd (B,10)


 Press return to continue. 


 U :
+0.36211 +0.47752 
-0.47888 -0.11985 
-0.65194 -0.02248 
-0.01598 -0.67227 
+0.46289 -0.55242 

 V:
+0.25493 -0.96696 
-0.96696 -0.25493 

 S = U_T * B * V :
 +12.64768   -0.00000 
  +0.00000   +4.69428 

 Press return to continue. 


 B :
    -1.000     -5.000 
    -1.000     +6.000 
    -2.000     +8.000 
    +3.000     +1.000 
    +4.000     -5.000 

 B = U * S * V_T 
    -1.000     -5.000 
    -1.000     +6.000 
    -2.000     +8.000 
    +3.000     +1.000 
    +4.000     -5.000 

 Press return to continue.