Mathc matrices/04d

Quelques propriétés des valeurs propres.

La somme des valeurs propres de A est égale à la trace de A :

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% The sum of the eigenvalues ​​of A is equal to the trace of A:

clear, clc

n = 4;

A = round(10*randn(n));    %% A matrix nxn
A = A'*A                   %% A symetric matrix

% Eigenvalues
Evalues = eigs(A)

printf ("Add up all the eigenvalues: sum(Evalues)\n\n")
SEvalues = sum (Evalues)

printf ("\nCompute the trace: trace(A)\n\n")
traceA = trace(A)
%%

Screen output example:

A =
   658   111   -53   221
   111   113   -16    -4
   -53   -16    86   116
   221    -4   116   330

Evalues =
   783.4492
   309.8050
    87.2533
     6.4926

Add up all the eigenvalues: sum(Evalues)
SEvalues = 1187.0

Compute the trace: trace(A)
traceA = 1187