Mathc matrices/060

Quelques propriétés des vecteurs propres.

Installer et compiler ces fichiers dans votre répertoire de travail.

	c01a.c

/* ------------------------------------ */
/*  Save as :  c00a.c                   */
/* ------------------------------------ */
#include "v_a.h"
/* ------------------------------------ */
void fun(int r)
{
double **A         = rsymmetric_mR(i_mR(r,r),999.);
double **EVector=               i_mR(r,r);

  clrscrn();
  printf(" Copy/Past into the octave windows \n\n");
  p_Octave_mR(A,"a",P0);
  printf(" [V, E] = eigs (a,%d) \n\n",r);
 
  eigs_V_mR(A,EVector); 
  printf(" EVector:");
  p_mR(EVector,S5,P6,C6);
  
  printf(" det_R(EVector)  = %+.0f\n",det_R(EVector));
     
  f_mR(A);
  f_mR(EVector);
}
/* ------------------------------------ */
int main(void)
{
time_t t;

  srand(time(&t));

do
{
 fun(rp_I(R4)+R2);

} while(stop_w());

  return 0;
}
/* ------------------------------------ */
/* ------------------------------------ */

Matrices symétriques avec des valeurs propres distincts :

Le déterminant de la matrice des vecteurs propres est égal à 1 ou -1. 
Les vecteurs forment une base orthonormé. 

Exemple de sortie écran :

 Copy/Past into the octave windows 

 a=[
-435,-923,-980;
-923,-406,-771;
-980,-771,-47]

 [V, E] = eigs (a,3) 

 EVector:
+0.628289 -0.624087 -0.464510 
+0.579825 -0.022456 +0.814432 
+0.518707 +0.781032 -0.347752 

 det_R(EVector)  = -1

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