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Mathc matrices/a23

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Propriété du produit scalaire canonique dans Mn(R)

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Dans l'espace des matrices carrées de dimension n à coefficients réels, le produit scalaire usuel est :

(A|B) = trace(At B)

        a b c        A B C
   A =  d e f   B =  D E F    (A|B) = trace(At B) = (aA + bB + cC) + (dD + eE + fF) + (gG + hH + iI)
        g h i        G H I
        a d g
  At =  b e h     Il suffit de ne calculer que les coefficients de la diagonale pour retrouver les calculs.
        c f i 


Présentation  :