Mathc matrices/a29
La décomposition spectral
[modifier le wikicode]La matrice A est son inverse on les même vecteurs propres mais rangé en ordre inverse
Application
[modifier le wikicode]b1r1 + b2r2 + b3r3 = Ide (Les b_r_ sont des projecteurs.)
- c00b.c ... ... ... ... ... ... Octave
- b*: Les colonnes des vecteurs propres de A
- r*: Les lignes de vecteurs propres de l'inverse de A
E1 b1r1 + E2 b2r2 + E3 b3r3 = A
b1r1**2 = b1r1; ... ... ... b1r1**3 = b1r1; ... ... ... b1r1**P = b1r1;
- c00d.c ... ... ... ... ... ... Octave
- Répéter une même projection, (b_r_**P), donne un résultat identique
b1r1 * b3r3 = 0; ... ... ... b1r1 * b2r2 = 0; ... ... ... b2r2 * b3r3 = 0;
E1**2 b1r1 + E2**2 b2r2 + E3**2 b3r3 = A**2
- c00f.c ... ... ... ... ... ... Octave
- Calculer la puissance n de A avec la puissance n de chacune des valeurs propres
1/E1 b1r1 + 1/E2 b2r2 + 1/E3 b3r3 = inv(A)