Mathc matrices/c29a1
Installer et compiler ces fichiers dans votre répertoire de travail.
c01.c |
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/* ------------------------------------ */
/* Save as : c01.c */
/* ------------------------------------ */
#include "v_a.h"
/* ------------------------------------ */
void fun(int r)
{
double **A = rsymmetric_mR(i_mR(r,r),999.);
double **EigsVector= i_mR(r,r);
double **EigsVector_T= i_mR(r,r);
double **b1= i_mR(r,C1);
double **b2= i_mR(r,C1);
double **b3= i_mR(r,C1);
double **r1= i_mR(R1,r);
double **r2= i_mR(R1,r);
double **r3= i_mR(R1,r);
double **b1r1= i_mR(r,r);
double **b2r2= i_mR(r,r);
double **b3r3= i_mR(r,r);
double **T = i_mR(r,r);
double **Ide= i_mR(r,r);
clrscrn();
printf(" A:");
p_mR(A, S5, P0, C6);
eigs_V_mR(A, EigsVector);
printf(" EigsVector:");
p_mR(EigsVector, S5, P6, C6);
transpose_mR(EigsVector,EigsVector_T);
printf(" Inverse of EigsVector = EigsVector_T");
pE_mR(EigsVector_T, S12, P4, C6);
c_c_mR(EigsVector, C1, b1, C1 );
c_c_mR(EigsVector, C2, b2, C1 );
c_c_mR(EigsVector, C3, b3, C1 );
c_r_mR(EigsVector_T, R1, r1, C1 );
c_r_mR(EigsVector_T, R2, r2, C1 );
c_r_mR(EigsVector_T, R3, r3, C1 );
mul_mR(b1, r1, b1r1);
mul_mR(b2, r2, b2r2);
mul_mR(b3, r3, b3r3);
add_mR(b1r1, b2r2, T);
add_mR( T, b3r3, Ide);
printf(" b1r1 + b2r2 + b3r3 = Ide");
p_mR(Ide, S12, P3, C6);
f_mR(A);
f_mR(EigsVector);
f_mR(EigsVector_T);
f_mR(b1);
f_mR(b2);
f_mR(b3);
f_mR(r1);
f_mR(r2);
f_mR(r3);
f_mR(b1r1);
f_mR(b2r2);
f_mR(b3r3);
f_mR(T);
f_mR(Ide);
}
/* ------------------------------------ */
int main(void)
{
do
{
fun(R3);
} while(stop_w());
return 0;
}
/* ------------------------------------ */
/* ------------------------------------ */
Nous voyons une des propriètés de la décomposition spectral:
b1r1 + b2r2 + b3r3 = Ide b1r1 est obtenue en multipliant la première colonne de la matrice des vecteurs propres par la première ligne de la matrice inverse des vecteurs propres.
Vp invVp
r1
b1 b2 b3 r2 -> b1*r1; b2*r2; b3*r3; Cela nous donne trois matrices [3x3]
r3
Exemple de sortie écran :
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A:
-479 -269 +992
-269 -501 +904
+992 +904 -763
EigsVector:
-0.512981 +0.544352 -0.663726
-0.485715 +0.453457 +0.747300
+0.707765 +0.705732 +0.031785
Inverse of EigsVector = EigsVector_T
-5.1298e-01 -4.8571e-01 +7.0777e-01
+5.4435e-01 +4.5346e-01 +7.0573e-01
-6.6373e-01 +7.4730e-01 +3.1785e-02
b1r1 + b2r2 + b3r3 = Ide
+1.000 +0.000 -0.000
+0.000 +1.000 +0.000
-0.000 +0.000 +1.000
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