Mathc matrices/c25b
Les matrices orthonormales
[modifier le wikicode]Une matrice carrée A à coefficients réels est dite orthogonale si At A = I, où At est la matrice transposée de A et I est la matrice unité..... Wikipedia: Matrice orthogonale
Quelques propriétés
[modifier le wikicode]Les bases orthonormales:
Calculer x dans la base orthonormale B:
Proj(x) = A inv(AT A) AT = A inv(ID) AT = A AT:
Les matrices orthonormales conservent les longueurs:
Les matrices orthonormales conservent les angles:
Les matrices orthonormales conservent le produit scalaire: