Calcul tensoriel/Espace euclidien/Coordonnées cylindriques/Symbole de Christoffel

Le seul terme non constant du tenseur métrique en coordonnées cylindriques est $g φφ = r 2$ , et l'on a $g φφ, r = 2 r$ . Les éléments non nuls du symbole de Christoffel fonction du tenseur métrique sont donc peu nombreux

$\begin{matrix} \Gamma^{r}_{\phi\phi} & = & -r\\ \Gamma^{\phi}_{r\phi} = \Gamma^{\phi}_{\phi r} &=& \frac{1}{r} \end{matrix}$