Calcul tensoriel/Notions élémentaires/Symbole de Christoffel/Fonction du tenseur métrique/Démonstration

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Partant de l'expression de la dérivée partielle du tenseur métrique, on calcule, en profitant de la symétrie du symbole de Christoffel

Le tenseur métrique étant son propre inverse (), on obtient le résultat cherché en multipliant par .