La politique monétaire/La courbe IS

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Dans ce chapitre, nous allons voir comment rendre compte de l'influence des taux d'intérêts sur l'économie. Les chapitres précédents nous ont appris qu'il existe plusieurs canaux de transmission, des mécanismes qui font qu'une variation des taux influence le PIB, l'inflation, le taux de change, etc. La plupart de ces canaux de transmission font que le PIB augmente ou diminue quand les taux varient. Les taux d'intérêts ont une relation assez forte avec le PIB réel. Cette relation est représentée graphiquement par la courbe IS, qui lie PIB et taux d'intérêt réel. Ce chapitre va parler en détail de cette fameuses courbe IS. Nous allons voir qu'il en existe deux versions, qui sont tirées de théories différentes : la courbe IS des keynésiens concurrence la version des new keynesian. Autant la première se dérive à partir d'hypothèses assez simples, la seconde est démontrée à partir de la microéconomie. Il va de soit que la première est bien plus simple à étudier que la seconde.

A court-terme, une modification des taux (et donc de la quantité de monnaie), implique une variation du PIB et non des prix. Ce résultat, compatible avec la théorie quantitative de la monnaie, provient de l'hypothèse de rigidité des prix. Grâce à elle, une hausse des taux entraine une baisse du PIB (et inversement). La banque centrale peut donc, en réglant ses taux, fixer le PIB à une valeur compatible avec sa cible d'inflation. Ce chapitre parlera des conséquences de la politique monétaire sur le PIB : il montrera comment modéliser l'effet du canal des taux (et du crédit), ainsi que le canal du prix des actifs sur l'économie.

La courbe IS keynésienne[modifier | modifier le wikicode]

Courbe IS

La courbe IS kéynésienne relie PIB et taux d'intérêt réel. La courbe IS est une fonction décroissante des taux, ce qui traduit le fait que de forts taux diminuent le PIB, là où des taux faibles le stimulent. Il va de soit que la forme exacte de cette courbe peut être assez compliquée, la seule certitude étant que celle-ci est décroissante. Dans ce qui va suivre, nous allons supposer que cette courbe est linéaire. Cette hypothèse irréaliste nous permettra de simplifier les calculs et le raisonnement, sans trop sacrifier la véracité des conclusions tirées.

Pour la dériver, les keynésiens partent du principe que le PIB dépend fortement de l'investissement, qui est extrêmement sensible au taux d'intérêt. La causalité est donc la suivante : taux d'intérêt -> investissement -> PIB. Les versions plus élaborées tiennent compte d'autres paramètres, comme l'influence des taux sur le taux de change et les exportations nettes, et bien d'autres. Mais nous laissons cela aux chapitres qui vont suivre.

Il faut faire attention au taux d'intérêt pris en compte par la courbe : il s'agit du taux réel et non du taux nominal. De plus, le taux réel n'est connu qu'à posteriori, ce qui fait que la courbe IS utilise le taux réel anticipé, un taux ex-ante. La raison à tout cela est assez simple si on reprend la dérivation keynésienne habituelle. Les décisions d'investissement se basent sur le taux réel : les investisseurs anticipent l'inflation et vont prédire le rendement réel de leurs investissements potentiels. Ils vont alors décider quelle somme mettre dans tel ou tel investissement en fonction de ce taux réel. Pur résumer, le taux de la courbe IS est un taux réel anticipé, qui se calcule à partir des taux nominaux et de l'inflation, grâce à l'équation de Fisher des taux d'intérêts :

, avec i le taux nominal et l'inflation anticipée.

De plus, le le taux est un taux long, pas le taux directeur. La raison à cela est que les agents n'empruntent pas directement à la banque centrale, mais auprès des banques commerciales. Et si les taux des banques commerciales suivent le taux directeur la plupart du temps, les deux taux n'en sont pas moins différents. Les banques décident des taux en utilisant plusieurs informations, dont le risque de non-remboursement des emprunteurs, l'inflation, les perspectives macro-économiques, la situation globale du système financier, l'état du marché immobilier pour les prêts immobiliers, etc. Pour simplifier, nous allons supposer que les banques prêtent à un taux qui est la somme du taux directeur et d'une prime de risque. En notant i le taux nominal des prêts commerciaux, le taux directeur et la prime de risque, on a :

L'équation IS sans PIB potentiel[modifier | modifier le wikicode]

La courbe IS s'exprime aussi sous la forme d'une équation IS, qui peut se décliner en plusieurs versions selon les démonstrations utilisées. La plus simple se contente de faire intervenir le PIB et le taux réel, sans mention du PIB potentiel ou du taux réel naturel. Celle-ci s'écrit comme suit, avec :

  • le PIB Y ;
  • le PIB quand le taux réel vaut 0 :  ;
  • le taux d'intérêt réel anticipé  ;
  • un coefficient a qui indique quelle est l'influence du taux réel sur le PIB.

En combinant l'équation précédente avec l'équation de Fisher , on trouve :

On peut alors injecter l'équation , ce qui donne :

L'équation précédente permet de décrire ce qui se passe lors d'une crise financière similaire à celle de 2008, au moins dans les grandes lignes. Lors d'une crise financière, les banques se retrouvent en mauvaise situation et doivent augmenter la prime de taux pour diverses raisons. Le taux réel des prêts des banques commerciales va donc fortement augmenter. La courbe IS précédente nous dit que cela va réduire le PIB : la production chute suite à la crise financière, à cause de la hausse des taux réels. Une solution possible est de compenser cette hausse par une baisse des taux directeurs, en utilisant la politique monétaire. Cela fonctionne tant que les taux directeurs peuvent baisser, mais la banque centrale doit procéder autrement une fois les taux devenus nuls. Mais nous laissons cela au chapitre sur les trappes à liquidité.

L'équation IS avec PIB potentiel[modifier | modifier le wikicode]

Une version plus complexe fait intervenir le PIB potentiel et le taux naturel, ainsi que le PIB mesuré et le taux réel courant. Pour comprendre cette équation, il faut juste examiner trois cas : ceux où le taux réel est égal, supérieur et inférieur au taux naturel. Si le taux réel est égal au taux naturel, le PIB est au PIB potentiel. S'il est inférieur, cela signifie que les taux sont relativement bas, ce qui stimule le crédit. La création de monnaie crédit va donc stimuler la demande et la production, augmentant le PIB. Et inversement, un taux réel supérieur au taux naturel signifie que le crédit se renchérit, réduisant la dépense et la production. On pourrait aussi analyser les effets sur l'épargne, favorisée par des taux supérieurs au taux naturel et défavorisée au profit de la consommation par des taux bas. On peut donc résumer le tout dans cette équation, avec :

  • le PIB Y ;
  • un PIB potentiel  ;
  • le taux d'intérêt réel r ;
  • le taux d'intérêt naturel  ;
  • un coefficient a qui indique quelle est l'influence du taux réel sur le PIB.

Il est possible de reformuler cette équation en mettant en avant l'écart de production, à savoir la différence entre PIB réel et PIB potentiel. Dans la suite de ce cours, nous noterons cet écart de production , en minuscules. Comme on le verra dans quelques chapitres, cet écart de production est synonyme de tensions inflationnistes (s'il est positif) ou déflationnistes (s'il est négatif). Une manipulation algébrique nous donne l'équation suivante. Celle-ci dit simplement que l'écart de production est proportionnel à l'écart entre taux réel et taux naturel.

On peut reformuler cette équation en injectant l'équation de Fisher , on trouve :

On peut ensuite injecter l'équation , ce qui donne :

La courbe IS new-keynesian[modifier | modifier le wikicode]

La courbe IS new-keynesian est une version "améliorée" de la courbe IS, qui est dérivée d'un modèle macroéconomique appelé le modèle new-keynesian. Elle ressemble à la courbe IS précédente, mais elle fait intervenir le PIB anticipé et quelques variables supplémentaires. Elle est dérivée à partir de la microéconomie, sous l'hypothèse d'un agent économique rationnel et optimisateur. Elle ne tient pas compte de l'influence des taux sur l'investissement ou les exportations nettes, comme le font les démonstrations keynésiennes. La version new-keynesian part du principe que la consommation et l'épargne sont influencés par les taux d'intérêt. Plus les taux sont haut, plus l'épargne est rentable par rapport à la consommation et plus les agents vont épargner. Inversement, des taux trop bas rendent la consommation plus intéressante que l'épargne et favorise la dépense. La causalité est donc la suivante : taux d'intérêt -> consommation -> PIB. Nous détaillerons ce mécanisme dans le chapitre sur le canal de substitution intertemporel.

L'équation de la courbe IS dynamique[modifier | modifier le wikicode]

La courbe IS new-keynesian est la suivante, dans sa version la plus simple :

, avec le PIB anticipé et une valeur de PIB minimale, exogène.

On peut reformuler le tout en utilisant l'écart de production  :

, avec l'écart de production anticipé.

En combinant l'équation précédente avec l'équation de Fisher , on trouve :

Le lien entre PIB et anticipations des taux d'intérêts[modifier | modifier le wikicode]

Prenons l'équation vu précédemment :

Étudions maintenant les anticipations de l'écart de production futur . On sait que ces anticipations peuvent se tromper, ce qui fait qu'il existera une différence entre le PIB effectivement réalisé et son anticipation. Mathématiquement, cela se traduit ainsi :

Supposons que les anticipations soient rationnelles. Les agents tentent alors de prédire l'écart de production futur à partir de l'équation précédente. Si les anticipations sont rationnelles, sa valeur future est en moyenne égale à sa valeur effectivement prédite. De plus, les agents semblent utiliser bien l'équation pour prédire l'écart de production futur. Cela ne veut pas dire qu'ils utilisent cette équation dans leur tête, mais ils savent que l'écart de production dépend des taux d'intérêt. Les agents économiques utilisent les taux pour prédire l'écart de production futur. On a alors :

On peut faire la même chose pour : , ce qui donne :

Et ainsi de suite. Dans le cas général on trouve :

En combinant l'équation précédente et l'équation , on peut itérer à l'infini et on obtient :

On voit que l'écart de production actuel est déterminé par l'évolution des taux réels futurs. Sachant que ces taux réels dépendent de l'inflation anticipée et des taux nominaux, on a :

On voit que l'écart de production dépend de la politique monétaire future, anticipée, ainsi que de l'évolution de l'inflation et des paramètres structurels de l'économie.

L'influence de la politique monétaire future sur l'écart de production semble être un détail. Mais il s'agit de la raison pour laquelle toutes les banques centrales font de la forward guidance en temps de crise. Rappelons ce qu'est la forward guidance : c'est le fait pour la banque centrale de donner des indications sur sa politique monétaire future. Elle peut par exemple s'engager à garder ses taux bas pour une durée minimale (d'au moins un an, par exemple). Ce faisant, les marchés sont mis au courant que la politique monétaire future sera accommodante et adaptent alors leurs anticipations. Si la banque centrale s'engage à maintenir des taux bas, les agents anticipent un taux nominal bas et l'équation précédente nous dit que cela augmente sur l'écart de production actuel.