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Mathc initiation/a574

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Sommaire


* la Transformée Inverse de Laplace : Le théorème de convolution[modifier le wikicode]


  Avec L-1{f(s)} = F(t) et L-1{g(s)} = G(t)
  


  Nous avons par Le Théorème De Convolution :
  
                   /t                  
                  |                  
  L-1{f(s) g(s)} = |  F(u) G(t-u) du  =  F*G 
                  |                           
                  /0                  
                                                    F*G = G*F 
                   /t                  
                  |                  
  L-1{g(s) f(s)} = |  G(u) F(t-u) du  =  G*F 
                  |                           
                  /0 
     
                  
  Quelques propriétés :
   
                       F * G  =  G * F
                  F * (G * H) = (F * G) * H 
                  F * (G + H) =  F * G  + F * H                   
                  
                  
                  

* a s/(s^2-a^2)^2[modifier le wikicode]


* s/(s^2-1) 1/(s^2+1)[modifier le wikicode]


* 1/(s-1) 1/(s^2+1)[modifier le wikicode]