Mathc matrices/061

Quelques propriétés des vecteurs propres.

Installer et compiler ces fichiers dans votre répertoire de travail.

	c01a.c

/* ------------------------------------ */
/*  Save as :   c00a.c                  */
/* ------------------------------------ */
#include "v_a.h"
/* ------------------------------------ */     
#define RCA          RC3  
/* ------------------------------------ */       
/* ------------------------------------ */
int main(void)
{                       
double a[RCA*RCA]={
+8.146673651126, +0.924044002095,  +1.085385018334, 
+0.924044002095, +13.821477213201, +6.837925615505, 
+1.085385018334, +6.837925615506,  +16.031849135673      
};

double evector[RCA*RCA]={
+0.102355700213, -0.987635528464, -0.990992430410, 
+0.644840911344, +0.156767544201, +0.000000000000, 
+0.757432181579,  +0.000000000000, +0.133917896001     
};
                        
double **A          =  ca_A_mR(a,       i_mR(RCA,RCA));
double **EVector    =  ca_A_mR(evector, i_mR(RCA,RCA));
double **invEVector = invgj_mR(EVector, i_mR(RCA,RCA));
double **EValue     =  eigs_mR(A,       i_mR(RCA, RCA));

double **T          =                   i_mR(RCA,RCA);

  clrscrn();
  printf(" Copy/Past into the octave windows \n\n");
  p_Octave_mR(A,"a",P12);
  printf(" [V, E] = eigs (a,%d) \n\n",RCA); 

  printf(" EVector :");
  p_mR(EVector, S9,P5, C4); 
 
  printf(" EValue = invEVector * A * EVector");
  mul_mR(invEVector,A,T);
  mul_mR(T,EVector,EValue);
  p_mR(clean_eye_mR(EValue), S9,P5, C4);  
         
  printf(" det_R(EVector)  = %+.5f\n\n\n",det_R(EVector));
  
  stop();
              
  f_mR(A);
  f_mR(EVector);  
  f_mR(invEVector);  
  f_mR(T);  
  f_mR(EValue);
    
  return 0;
}
/* ------------------------------------ */
/* ------------------------------------ */

Matrices symétriques avec des valeurs propres dupliquées :

Le déterminant de la matrice des vecteurs propres est différent de zéro.
Les vecteurs forment une base. 

L'étude de cette matrice a été effectué Ici

Exemple de sortie écran :

 Copy/Past into the octave windows 

 a=[
+8.146673651126,+0.924044002095,+1.085385018334;
+0.924044002095,+13.821477213201,+6.837925615505;
+1.085385018334,+6.837925615506,+16.031849135673]

 [V, E] = eigs (a,3) 

 EVector :
 +0.10236  -0.98764  -0.99099 
 +0.64484  +0.15677  +0.00000 
 +0.75743  +0.00000  +0.13392 

 EValue = invEVector * A * EVector
+22.00000  +0.00000  +0.00000 
 +0.00000  +8.00000  +0.00000 
 +0.00000  +0.00000  +8.00000 

 det_R(EVector)  = +0.20511


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