Calcul écrit/Calcul de la racine carrée d'un nombre

Méthode

Voici une méthode pour calculer la racine carrée d'un nombre quelconque à la main :

Regrouper les chiffres 2 par 2 en partant de la virgule (ou du dernier chiffre si aucune virgule),
Au départ, aucune racine partielle n'est posée ( $r=0$ )
En partant du groupe de 2 chiffres n le plus à gauche, chercher le plus grand chiffre c tel que:
$2rc\times c\leqslant n$

où $2rc$ représente le double de la racine partielle trouvée jusque là, accolé au chiffre recherché.
Soustraire le nombre $2rc\times c$ trouvé au groupe de chiffres utilisé.
Accoler le chiffre c trouvé à la racine partielle $r$ .
Accoler le groupe de 2 chiffres suivant au résultat de l'étape 4.
Recommencer à l'étape 3 en prenant pour n le résultat de l'étape 6.

Chercher la racine carrée de 39204.

Regrouper les chiffres 2 par 2 en partant de la virgule.
```
 ->  3 92 04                   r = 0
```
Chercher le chiffre c tel que $2rc\times c<=n$ $2rc\times c<=n$ càd $c\times c<=3$ $c\times c<=3$
```
 ->  3 92 04                   r = 0
```
```
 ->  3         2rc*c : 1*1=1
```
Soustraire le nombre $2rc*c$ $2rc*c$ trouvé au groupe de chiffres utilisé
```
 ->  3 92 04                   r = 0
```
```
 ->  3         2rc*c : 1*1=1
```
```
 ->  2
```

Ajouter le chiffre c trouvé à la racine partielle r.

 ->  3 92 04                   r = 0

 ->  3         2rc*c : 1*1=1

 ->  2                         r = 1

Accoler le groupe de 2 chiffres suivant

 ->  3 92 04                   r = 0

 ->  3         2rc*c : 1*1=1

 ->  2 92                      r = 1

Recommencer ...

 ->  3 92 04                   r = 0

 ->  3         2rc*c : 1*1=1

 ->  2 92                      r = 1

 ->            2rc*c : 29*9=261

 ->    31 04                   r = 19

 ->            2rc*c : 388*8=3104

 ->        0                   r = 198

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