Calcul tensoriel/Espace euclidien/Coordonnées cylindriques/Tenseur métrique

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En coordonnées cylindriques , le carré d'un élément de longueur vaut et donc le tenseur métrique vaut

La racine carrée du déterminant du tenseur métrique vaut .

La matrice inverse du tenseur métrique vaut

  • Base naturelle et base orthonormée

Puisque le tenseur métrique en coordonnées cylindriques est diagonal, la base naturelle est orthogonale et la base orthonormée s'écrit .