Mathc initiation/Fichiers h : c74

Sommaire

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Intégrer les fonctions élémentaires (Sympson)

En mathématiques, l'intégration est le fait de calculer une intégrale. C'est aussi une des deux branches du calcul infinitésimal, appelée également calcul intégral, l'autre étant le calcul différentiel..[1]

Copier la bibliothèque dans votre répertoire de travail :

• x_hfile.h ............ Déclaration des fichiers h
• x_def.h .............. Les utilitaires
• x_symp.h ......... L'algorithme pour la méthode sympson

Calculer les intégrales élémentaires

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Pour d'autres méthodes voir les applications ci-dessous :

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sin(x)**2 ..... sin(x)sin(y) ..... cos(x)sin(x)

sinh(x)**2 ..... sinh(x)sinh(y) ..... cosh(x)sinh(x)

.

cos(x)**m sin(x)**n ..... sin(x)**m

cosh(x)**m sinh(x)**n ..... sinh(x)**m

.

1/(a**2+x**2) ..... 1/sqrt(a**2-x**2) ..... 1/(x*sqrt(x**2-a**2))

1/(a**2-x**2) ..... 1/sqrt(a**2+x**2)

.

sqrt(a**2-x**2)

.

Fonctions trigonométriques :

Fonctions trigonométriques hyperbolique:

. . fa.h  : <...............> c1a.c : ..... "sec(x)"; fb.h  : <...............> c1b.c : ..... "csc(x)"; fc.h  : <...............> c1c.c : ..... "tan(x)"; fd.h  : <...............> c1d.c : ..... "cot(x)"; fc.h  : <...............> c1c.c : ..... "asin(x)"; fd.h  : <...............> c1d.c : ..... "acos(x)"; fb.h  : <...............> c1b.c : ..... "atan(x)"; fa.h  : <...............> c1a.c : ..... "sec(x)**2"; fb.h  : <...............> c1b.c : ..... "csc(x)**2"; fc.h  : <...............> c1c.c : ..... "sec(x)tan(x)"; fd.h  : <...............> c1d.c : ..... "csc(x)cot(x)"; fi.h  : <................> c1i.c : ...... "1/sqrt(1-x**2)"; fj.h  : <................> c1j.c : ...... "1/(x**2+1)"; fk.h  : <...............> c1k.c : ..... "1/(x sqrt(x**2-1))";

fg.h  : <...............> c1g.c : ..... "sinh(x)"; fh.h  : <...............> c1h.c : ..... "cosh(x)"; fi.h  : <................> c1i.c : ...... "sech(x)"; fj.h  : <................> c1j.c : ...... "csch(x)"; fe.h  : <...............> c1e.c : ..... "tanh(x)"; ff.h  : <................> c1f.c : ...... "coth(x)"; fe.h <................> c1e.c : ...... "asinh(x)"; ff.h <.................> c1f.c : ....... "acosh(x)"; fg.h <................> c1g.c : ...... "atanh(x)"; fe.h  : <...............> c1e.c : ..... "sech(x)**2"; ff.h  : <................> c1f.c : ...... "csch(x)**2"; fg.h  : <...............> c1g.c : ..... "sech(x)*tanh(x)"; fh.h  : <...............> c1h.c : ..... "csch(x)*coth(x)"; fl.h  : <................> c1l.c : ...... "1/sqrt(1+x**2)"; fm.h  : <..............> c1m.c : .... "1/(1-x**2)"; fn.h  : <...............> c1n.c : ..... "-1/(x sqrt(1-x**2))";

Pour d'autres méthodes voir les applications ci-dessous :

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e**(ax) * x**n ..... e**(ax) / x**n ..... e**(ax) / x ..... e**(ax) / x Bis

.

ln(x)/x ..... 1/(x*ln(x))

ln(x)**n ..... ln(x) e**(ax)

.

Fonctions exponentielles :	Fonctions logarithmes :
(e**x)' . fe.h <................> c1e.c : ..... "e**(ax)" ff.h <.................> c1f.c : ...... "-1/(e**x+1)" fg.h <................> c1g.c : ..... "e**(3*x)/(e**x+1)"	(ln(x))' . fa.h <................> c1a.c  : ...... "ln(x)"; . .

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