Recueil d'exercices de mécanique élémentaire/Par Toutatis !

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Recueil d'exercices de
mécanique élémentaire
Par Toutatis !
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Le 28 juin 1911, à Nakhla (Égypte), un descendant d'Idéfix fût tué par une pierre d origine martienne. L'autopsie du chien ne révéla rien de particulier . L'examen de la pierre permit de s'assurer qu'elle venait bien de Mars.

Question : quelle est la probabilité pour que cela vous arrive ?

Plus sérieusement,

on a actuellement sur Terre beaucoup de pierres de Lune , quelques pierres de Mars , et une seule poussière extrasolaire (récoltée par Stardust dans la queue d'une comète : cf H.Leroux , LSPES, Lille, janv 2007 : [1])

Mais la matière qui tombe sur Terre chaque année est essentiellement celle des météorites résidus d' "étoiles filantes" ou de "boules de feu".

Il tombe environ 100 000 Tonnes = 10^8 kg de matière sur Terre par an , soit en 10 mille ans, 10^12 kg , ce qui est extrêmement peu (exercice : trouver l'épaisseur de la couche répartie sur la surface entière de la terre, en supposant la masse volumique = 1kg/L).

Heureusement pour les chercheurs de météorites, il pleut très peu en Antarctique et l'écoulement des glaciers a tendance à rassembler les cailloux : les météorites noires se voient bien sur la glace blanche, et donc c'est là qu'on va les chercher.

Les grands musées ont beaucoup de ces météorites (Smithsonian Institute, ..., Museum d'histoire naturelle).

Donc aujourd'hui , tout le monde sait que cela existe. Pourtant , en 1807, Thomas Jefferson(1743-1826), bon scientifique, déclara, au sujet de la pluie de pierres du 14 dec 1807 à Weston (Connecticut) :

"je préfère croire au mensonge de deux prof yankees plutôt que croire que des pierres tombent du ciel ".

Il y a donc un TEMPS de RECEPTION d'une théorie , assez lent, puis un basculement rapide. Max Planck, assez las, a dit : "une théorie est vraie quand ses détracteurs sont morts". Cette phrase est lapidaire, mais il est vrai que l'interprétation d'une expérience est toujours difficile.

Aristote niait que l'on pût retrouver des ophiolites au sommet des montagnes ; mais depuis 1960, tout le monde croit à la tectonique des plaques, et cela est enseigné dans les classes.

Voyons donc ce qu'il en est pour les "pierres de ciel" :

pas de texte sumérien à ma connaissance.

en Grèce : -464 , Aegos potami est cité par Pline (Historia Naturalis)

en Lucanie (Italie):-54 : une sidérite (voir le classement plus loin).

le mythe de l'oracle de Delphes est né , paraît-il, de la pierre recrachée par Chronos que Rhéa son épouse lui avait fait manger, en lieu et place de Zeus.

la pierre noire de la Kaaba est-elle aussi une météorite ?

en tout cas , le fer des météorites a été utilisé très tôt: une aubaine pour les forgerons ! On connaît un poignard météoritique de Toutankhamon. On connaît des lames d'esquimaux .

certainement beaucoup de recherches à faire sur le Moyen-Age , mais on respectait Aristote : le ciel était parfait et les sphères de cristal ne pouvaient rien laisser passer.

Premier accroc célèbre : si Nogata (Japon, 19 mai 861) passe inaperçu en Europe , la pierre d'Ensis heim (Alsace) , le 7 nov 1492 , est la première de plus d'un quintal. Maximilien 1er la fera conserver et on peut toujours la voir.

Copernic, 1543. Et surtout Tycho Brahé , puis Kepler font progresser l'étude de l'astronomie et des météores. Les sphères célestes se brisent définitivement vers 1633 (on prend symboliquement l'abjuration de Galilée, solstice 1633).

Halley fît la théorie de "sa comète" , Newton confirma par le calcul, via la loi de gravitation, et l'on prédit le retour de la comète; et elle revînt , un mois après la prédiction ! Halley était déjà mort.

1758, Pringle évalue la vitesse des boules de feu à plus de 10km/s.

Le père de la théorie des météorites est le physicien Chladni (1756-1827) qui publia en 1794 le traité : sur l'origine de la masse de fer trouvée par Pallas,...

Pallas était allé chercher vers Krasnoiarsk une sidérite d'environ 800kg.

Et chance (ou observation plus attentive?) : 1794 sidérite à Sienne (Italie) , 1796 à WoldCottage (Yorkshire) 1798 à Bénarès(Inde) et E.C.Howard, chimiste anglais conclut : elles contiennent trop de nickel pour être pierres de Terre. Vauquelin et Klaproth confirment .

On a vu , en 1807, la réaction de T.Jefferson , mais pourtant l'évènement décisif fût le Mémoire de J.B. BIOT (1774-1862!)à la suite de la pluie de pierres de L'Aigle (Orne), le 26 avril 1803 : l'étude de la répartition des cailloux fût convaincante ; ils ne pouvaient venir que du ciel.Le ciel nous tombe bien sur la tête, sous la forme essentiellement d’astéroïdes détournés de leur trajectoire par résonances et chocs.

On se mit à étudier sérieusement les astéroïdes : on en connaît plusieurs dizaines de milliers et la quête continue. Les géocroiseurs font peur, à juste titre.

le dernier évènement spectaculaire fût une boule de feu, le samedi 9 octobre 1992 dont le résidu de 56kg traversa le coffre d'une chevrolet à Peekskill(New-York): des milliers de caméras filmèrent en direct "cette manifestation sportive récréative".

Météorites[modifier | modifier le wikicode]

Il existe maintenant des météoritologues chimistes , physiciens ou géologues.

Les chimistes analysent la roche [ sans détailler, cf la WP, on peut retenir qu'il y a les sidérites(fer et nickel) et les pierreuses. La pression et la Température énorme ont modifié la forme du matériau (penser aux briquettes du bouclier thermique de la navette spatiale). Un chondre est un objet rond , et une macle est l'assemblage de deux cristaux. Un regma-glypt , dépression due à l'ablation par pression].

Les physiciens déterminent comment arrivent les pluies d'étoiles filantes (les Perséides du 12 aout 2007 par exemple seront éjectées de la queue de la comète 109P/Swift-Tuttle : pluie de voeux assurée), et plus inquiets, regardent les Near Earth Asteroids (Apollos, Atens et Amors : cf la WP), pour prévenir si l'un doit nous tomber sur la tête.

Les géologues repèrent les traces d'impact (toujours circulaires quelle que soit la direction de chute, la théorie l'explique bien); et la récente découverte du Chicxulub(Yucatan) a échauffé les esprits : querelle : est-ce cette météorite qui a provoqué l'extinction crétacé-jurassique ? réponse actuelle : NON , assez controversé. De même, on ne croît plus à l'extinction du permien via une météorite. Les géologues penchent plutôt pour les Traps volcaniques.

Néanmoins, le météore de la Tunguska (30 juin 1908) a été entendu sur un rayon de 1000 km , et les photos prises par Kulik prouvent une explosion de environ 10^16 joules (rappel : 1tonne TNT= 4.6 GJ).

La météorite de Sikhote-Alin(Sibérie), le 12 fev 1947, fût bien étudiée : provenance assurée : un astéroïde (Fessenkov,1951), qui explose à moins de 6km , donnant une pluie en ellipse serrée ( avec cette fois des enfoncements divers dans la terre selon les formes des pierres.

Si cela vous a intéressé , RV le 20 juin 2007 , salle Hugot , à Paris : conférence du BdL On apportera des météorites.


Cratères et Energie[modifier | modifier le wikicode]

Il est remarquable que les cratères du ciel et les cratères de volcan soient ronds. mais ils sont pourtant bien différents. Nous parlerons ici des cratères du ciel. Si l'incidence du bolide n'est pas rasante (ce qui a été le cas de la comète qui a formé la Lune), alors le cratère est circulaire. La raison essentielle est que c'est un problème d'onde de choc de gaz. Prenons le cas d'un cube de côté 1km , de masse volumique 1kg/L , de vitesse 10km/s : la surface n'est pas énorme (un champ de 100ha !), la hauteur l'est : 1km de montagne dans votre champ c'est beaucoup! Calculons l'énergie cinétique E = 1/2 M V^2. E = 5 E19 joules. Est-ce beaucoup ? Localement OUI : le soleil n'apporterait cette énergie qu'en plusieurs millénaires.[mais le Soleil apporte cette énergie à la Terre entière en qq minutes!] Ici la traversée de l'atmosphère a duré 1seconde!C'est surtout l'énergie massique qui est fantastique 50 megaJ/kg . Avec 1 megaJ/kg, on vaporise sans doute n'importe quel matériau : conclusion la masse vaporisée est environ 50 fois la masse de la météorite. Si elle tombe sur un terrain calcaire, CaCO3 sera décomposé immédiatement en chaux vive et CO2 ; si elle tombe dans l'eau , 50 sverdrups seront vaporisés INSTANTANEMENT : that's all ! Mais plus vraisemblablement moins car une partie de l'énergie sera rayonnée dans l'onde de choc.La règle de l'onde de choc est très simple : une boule de feu s'élargit comme (formule de Taylor): même en ne prenant que Eo = 1E18 joules, en qq secondes,la boule a atteint la stratosphère, son rayon est de plus de 100 km au bout de 10s. Une quantité énorme de matériaux va être projetée dans l'atmosphère. [Le Tambora en explosant avait une énergie similaire : ce fût l'année 1816 sans été et 300 000 morts en Europe]. Les matériaux au sol ont des fractures caractéristiques , dites de matériaux choqués : la pression a pu atteindre celle qui règne au centre de la Terre, la température a pu s'élever jusqu'à celle du Soleil (5600K) ; on trouve du quartz sous forme de coésite, que l'on sait à peine réaliser sous enclume de diamant ; le carbone peut se transformer en diamant (météorite d'orgueil), etc. Les géologues ne mettent pas longtemps à discerner un cratère d'impact. Sauf s'il est trop vieux , et s'il est trop grand (de ce point de vue, de grands progrès ont été réalisés grâce aux vues prises par satellite). Evidemment, encore faut-il que la météorite soit tombée sur Terre et pas dans l'océan.

Nous avons pris une vitesse de 10km/s. Si c'est 50km/s , l'énergie massique sera 25 fois plus grande , avec en gros 25 fois plus de dégâts.

par contre , nous avons pris un astéroïde de 1km de côté. Si on prend 1m de côté, ce n'est plus le même raisonnement, car pendant la rentrée dans l'atmosphère, il est soumis aux mêmes contraintes qu'une navette spatiale, dont on sait qu'elle possède un bouclier thermique de tuiles spéciales. Une sidérite va fondre et former des creux caractéristiques, marques de cette pression. En polissant une sidérite, apparaissent de jolis motifs. Dans le cas pierreux, souvent la météorite explose avant d'atteindre le sol.

Probabilité d'un tel évènement? c'est une toute autre question, liée cette fois à l'étude des NEO(near earth object), les géocroiseurs.

Les volcans sont-ils plus dangereux ? Oui , s'ils déversent des quantités d'énergie énormes sur plusieurs siècles ou millénaires. les Traps du Deccan sont de ce type : poussières dégagées ou CO2 , l'environnement en prend "un coup" : mais la modélisation est délicate. Sujet non stabilisé scientifiquement.