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Hélices de navires à Déplacement

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Hélices de navires à déplacement

Application de la théorie de l'hélice marine

Éditeur : Goélette Cardabela

Hélices de navires à déplacement

Une version à jour et éditable de ce livre est disponible sur Wikilivres,
une bibliothèque de livres pédagogiques, à l'URL :
https://fr.wikibooks.org/wiki/H%C3%A9lices_de_navires_%C3%A0_d%C3%A9placement

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Sommaire

Rappels

Abaque pour déterminer le diamètre des hélices marines

Grâce aux travaux de Daniel Bernoulli^[1], des formules mathématiques ont été établies dès le 18e siècle sur la percussion des fluides.
Ces travaux ont été poursuivis par Morosi et Bidone ^[2], et à partir de là, de la seconde moitié du 19e siècle, des formules mathématiques avec des exposants fractionnaires ont été utilisées pour le calcul des hélices marines. Ces formules sont encore utilisées aujourd'hui, le plus souvent pour créer des abaques plus faciles à utiliser.

Sadi Carnot, Rudolf Clausius, puis Ludwig Boltzmann ont développé les théories thermodynamiques et la notion d'entropie^[3] La transformation irréversible (deuxième principe de la thermodynamique) engendre le recul des hélices marines. Le recul n'est pas calculable, ce sont les expériences qui nous permettent de déterminer une valeur. Dans les feuilles de calculs cette valeur est choisie dans une fourchette autour de 0,28 (de 0,25 à 0,33) que l'on peut corriger après les essais en mer.

↑ Théorème de Bernoulli
↑ Memorie della Reale accademia delle scienze di Torino : Morosi et Bidone Pages 1 à 191 notamment §4 (Pages sur la percussion des fluides sous différents angles de réflexion)
↑ Entropie (thermodynamique)

Caractéristiques des hélices marines

Définitions :

Le diamètre, donné en pouces par le fabricant. Il est transformé en mètres pour les calculs.
Le pas de construction est une caractéristique géométrique de l'hélice. C'est la longueur d'avance théorique pour un tour, sans glissement (recul = 0). Le pas de l'hélice pourrait ainsi être comparé au pas d'une vis à métaux, mais ceci conduirait à des erreurs d'interprétation sur le fonctionnement de l'hélice. Le pas est exprimé en pouces ou en mètres, il peut être à gauche ou à droite.
Le coefficient de remplissage (0,xx ou xx %), ce coefficient caractérise la surface relative des pales par rapport à la surface d'un disque de même diamètre. Ce coefficient est important pour estimer la limite de l'effort d'aspiration applicable sur la surface des pales afin d'éviter la cavitation. Ce coefficient n'intervient pas dans nos calculs ci-après.
Le calage est l'angle que fait la corde d'un profil de pale avec le plan de rotation de l'hélice
Le recul : d'un point de vue thermodynamique, le recul correspond à une perte d'énergie dans l'impact de l'eau avec l'hélice. On parle d' entropie ou d'augmentation du désordre. La vitesse de propulsion de l'eau est inférieure d'un certain pourcentage à celle attendue. Ce pourcentage est communément appelé le recul. Ainsi, pour résoudre les problèmes de calcul on pourrait dire que le pas effectif de l'hélice est inférieur au pas de construction. On définit la notion de recul par la relation suivante :
recul = 1 - (pas effectif / pas de construction) dans des conditions de vitesse d'avancement du navire et de rotation de l'hélice.

Le coefficient de recul s'exprime souvent en pourcentage, par exemple 28 % au lieu de 0.28 dans telles conditions d'avancement et de rotation.

Le recul est important à faible vitesse et forte poussée, il augmente avec la force de poussée sur l'hélice : avec le débit et la vitesse de rotation.
La cavitation. La dépression à l'extrados du profil de pale dépend de la vitesse de rotation de l'hélice, de son pas et du profil. La dépression est limitée par la pression atmosphérique ; elle ne peut pas descendre en dessous d'environ 1 bar en surface (la vitesse d'aspiration ne doit pas dépasser 14 m/s) ; au-delà de cette valeur l'eau se transforme en vapeur (phénomène de cavitation). À un mètre de profondeur cette vitesse limite serait d'environ 14,7 mètres/seconde.
Cette notion est très importante pour les navires rapides mais intervient rarement pour un voilier monocoque dont on s'arrange pour que la vitesse d'aspiration de l'eau soit largement inférieure à 14 mètres/seconde, les héliciers choisissent toujours le plus grand diamètre compatible.

Depuis quelques années sont apparues les hélices de surface qui permettent de diminuer les risques de cavitation ; le passage des pales en surface nettoie l'hélice des bulles de vapeur d'eau.

Formules utilisées dans nos feuilles calculs

Ce sont les formules démontrées dans la l'article Hélice de wikibooks.

Force propulsive, puissances et rendement :
Force propulsive = 2 ρ S Vp (Vp - V1)
Putile = 2 ρ S Vp (Vp-V1) V1
Pmoteur = 2 ρ S Vp² (Vp-V1)
Rendement = V1/Vp
Système métrique utilisé :
ρ = 1000 kg/mètre cube ; pour l'eau douce (une tonne par mètre cube).
S = 3,14 * D²/4 ; en mètre carré.
V1 ; vitesse d'entrée de l'eau dans l'hélice en mètres par seconde.
Vp = Vh (1-Recul) ; vitesse de propulsion dans l'hélice, en mètres par seconde,
où Vh = Pas (en mètres) * tours/seconde (de l'hélice),
et Recul selon les conditions de navigation.

Comprendre

Courbe de résistance à la composition des vagues avant et arrière en fonction de la vitesse divisée par la racine de la longueur de coque à la flottaison.

Il s'agit là de comprendre ce que l'on cherche à déterminer avec la feuille de calcul à l'aide des données qui sont à notre disposition: la longueur de la coque, son poids, sa forme, sa surface de carène, etc.

Ce que l'on veut déterminer: c'est la puissance du moteur, la vitesse de croisière la plus économique, la vitesse maximale que peut avoir un tel navire et finalement le diamètre de l'hélice et son pas.

La résistance à ce que l'on appelle communément résistance à la vague d'étrave dépend de la longueur de la coque à la flottaison de la vitesse de déplacement du navire, de son poids (son déplacement), de la forme de son étrave.

La vitesse la plus économique en carburant est obtenue lorsque le creux de la vague d'étrave se trouve approximativement au milieu de la coque.

On détermine la vitesse maximale d'une coque à déplacement en fonction de la longueur à la flottaison. La puissance pour passer cette vague d'étrave devient vite très importante au delà de R=V/√L = 1,15 (Courbe de résistance ci-contre). V en mètres par seconde et L en mètres.

Note

La vitesse maximale. selon les constructeurs, peut avoir des valeurs différentes.

Valeur moyenne pour R=V_max/√L ≅ 1,28. Cette valeur est sans doute exagérée, elle permet de ne pas sous évaluer la puissance du moteur, elle ne devrait pas dépasser 1,18 pour un voilier.

Par commodité on adopte souvent V_max = C√L où C se situe entre 2,43 et 2,53, L en mètres et V en nœuds.

Par exemple, Pour une longueur de coque de 9 mètres :

(V_max/√L) = 7,44±0,15 nœuds selon les constructeurs;

(V_max/√L) = 6,88 nœuds pour R=1,18.

La puissance nécessaire pour atteindre la vitesse limite de carène ne dépend pas que de la vague d'étrave, elle dépend aussi de la surface de carène et de la forme de la coque. Pour un navire standard on estime à 5 chevaux par tonne, la puissance nécessaire pour atteindre la vitesse maximale.

Feuille de calculs

Remarque

Les cinq pages suivantes sont à imprimer de préférence en mode paysage.

Examen du fichier original

La feuille de calculs Pas_&_Diamètre originale se présente au téléchargement comme sur l'image ci-dessus.

Description: Longueur et largeur à la flottaison : Les valeurs sont données par le constructeur du navire.; Puissance nominale en chevaux : Puissance du moteur donné par le fabricant du moteur.; Puissance du moteur : Cette valeur est calculée en tenant compte des pertes de transmission évalués à 5% de la puissance nominale. Il est possible de modifier cette valeur manuellement.; Puissance du moteur en kW : Puissance en kilowatt. Cette valeur se substitue à la puissance du moteur si une valeur est précisée.; Poids en charge, en tonnes : Poids total du navire armé avec réservoirs pleins.; Forcer la vitesse maximale estimée : Cette case doit être effacée, elle permettra d'ajuster les paramètres de l'hélice (voir les sections suivantes).; Réducteur:réduction en marche avant (RH) : Cette valeur est donnée par le fabricant du réducteur.; Rapport de réduction : Cette valeur est calculée si la ligne précédente est remplie sinon il faut entrer la valeur fournie par le constructeur de l'inverseur.; Nombre de tours moteur à la puissance maximale : Cette valeur est fournie par le constructeur du moteur.; Recul estimé à la puissance optimale : La puissance optimale est ici la puissance maximale du moteur par vent contraire ramenant la vitesse du navire à la vitesse optimale. Cette valeur peut être difficile à évaluer. Pour une hélice standard 2, 3, ou 4 pales, cette valeur est voisine de 0,275 ± 0,005.; Hauteur de la cage d'hélice : Elle est mesurable ou donnée par le constructeur du navire.

Cases à remplir ou à modifier et résultats intermédiaires

Image de la feuille de calculs en cours de traitement. Les cases jaunes sont à remplir ou à modifier.

Remplir les cases surlignées en jaune comme sur l'image. Vous obtenez un aperçu avec des remarques

Recul estimé de l'hélice : ok
Contrôle : ok Ce contrôle vérifie que le recul s'effectue à une valeur supérieure à 0,25. Le recul est conseillé entre 0,27 et 0,33.
Degré de vitesse R = 1,296. une valeur inférieure à 1,18 est recommandée.
Pas optimal estimé = 17,98 pouces supérieur au diamètre optimal estimé; ce genre d'hélice n'existe pas ! Agir sur la case B13 pour forcer la vitesse maximale à une valeur inférieure.
Pas réel = 17,98 pouces même message que précédemment, mais agir sur la case B21 après avoir agi sur la case B13 pour adapter le pas réel.
Hauteur minimal de dégagement de la cage d'hélice : ok. Vérifie si le diamètre de l'hélice est compatible avec la cage.

Ajustement des données et résultat final

Résultat final après modification des cellules B13 et B21.
B13 : Forcer la vitesse maximale estimée
et B21 : Ajuster pour adapter au pas réel

Agir sur la cellule B13 pour corriger le diamètre puis sur la cellule B21 pour corriger le pas

Modifier la ligne Forcer la vitesse maximale estimée (B13) jusqu'à obtenir un degré de vitesse acceptable. (Se référer à la courbe de la première section). Cette action agit aussi sur les diamètres et pas d'hélice; Rechercher le diamètre d'hélice souhaité et compatible avec la cage d'hélice.
Modifier la ligne Ajuster pour adapter au pas réel (B21) jusqu'à obtenir le pas d'hélice souhaité.
Des remarques peuvent être compatibles ou incompatibles Sur la feuille de calcul.
Après ces modifications de la feuille de calculs vous noterez la remarque Hélice trop grande. En effet, la cage d'hélice devrait avoir une hauteur suffisante pour ne pas perturber le fonctionnement. Dans le cas exposé l'hélice de 19 pouces a une marge un peu juste pour la cage de 21,3 pouces (une différence de 3 cm). Il reste cependant 1,5 cm entre les pales d'hélice et la cage. À l'expérience il n'y a pas eu de problème lié à cette remarque.

Examen des résultats

L'entête reprend, en vert, les données de la feuille de calculs PAS & DIAMETRE.

Les cellules en noir :

H4 : Densité de l'eau, 1000 pour l'eau douce, en grammes par litre.
H7 : Surface de l'hélice par rapport à un disque de même diamètre, elle est donnée par le constructeur de l'hélice.
H8 : Profondeur de l'axe de l'hélice, en mètre.
M60 : Vitesse du navire en nœuds. Le tableau donne les valeurs estimées en fonction de :
1. La vitesse de rotation du moteur (Colonne B)
2. Puissance disponible sur l'arbre (Colonne C)
3. Le recul estimé (Colonne L)
4. La force de propulsion (Colonne P) en Newton. Diviser par 9,81 (ou par 10) pour avoir la force en Kg_f.
5. La puissance à l'hélice en Watt. (Colonne Q)
6. Le rendement estimé de l'hélice (Colonne R)
7. La pression exercée sur la transmission. (Colonne T)
8. La pression exercée sur les pales, en kg/cm² Système CGS pour une lecture plus perceptible. (Colonne W)
Fichier Helice-application-VOLVO-D2-75.xls) : Complément d'information sur la consommation de gasoil.
1. La consommation estimée en litre par heure (Colonne Y)
2. La consommation estimée en litre par mille nautique (Colonne Z)

L'examen de la feuille de calcul Th-helice-application2 permet de visualiser toutes les informations nécessaires pour maintenir la vitesse de croisière à 7 nœuds. 1700 tours moteur correspond à une croisière sans vent avec une force de poussée de 250 kg_f environ, alors qu'il sera nécessaire de tourner à 2400 tours pour une poussée de 620 kg_f; au delà de 620 kg_f la vitesse du navire sera plus faible.

Tout cela est bien théorique et valable par temps calme. Par mauvais temps la houle et les vagues en décident autrement !

Résultats à des vitesses caractéristiques

Certaines valeurs sont intéressantes à observer; en statique, à la vitesse optimale pour l'hélice, à la vitesse optimale pour la carène, à la vitesse maximale.

Sillage d'un navire à faible vitesse dans les gorges d'Avon, Bristol, Angleterre.

Effet du bulbe d'étrave

Cardabela Le bulbe casse la vague d'étrave à 7 nœuds.

Arunspeed atteint sa vitesse maximale de carène

Graphiques des puissances aux vitesses caractéristiques

Graphes de puissance d'une hélice marine pour un navire de 13 mètres, 15 tonnes, avec un moteur de 75 chevaux: On voit dans ces exemples que le régime moteur recommandé est de 2100 tours par minutes. Par temps calme la puissance nécessaire pour un avancement du bateau entre 6,5 nœuds et 7,2 nœuds est de 26 kW environ et correspond, à peu près, à la moitié de la puissance maximale du moteur.

Graphiques des forces aux vitesses caractéristiques

Mesure d'une force de traction avec un dynamomètre de 200 Kg_f et un palan démultiplicateur à six brins.
(1000 N ≅ 100 Kg_f au dynamomètre égale 6000 N ou ≅ 600 Kg_f en traction)

Expérimentation en mer

En statique : Nombre de tours max : 2350 manette des gaz à fond en marche avant; laisse présumer un recul de 0,27 !

tr/min	vitesse (nds)	Conditions
1200	4,2	Pas de vent ou très peu, un peu de houle hélice et coque pas parfaitement propre.
1480	5,4
1800	7 - 6,4
1950	7	Conso : 4,3 litres par heure ; 0,614 litre par mille marin.
2000	7,1 - 7,2
2700	8,4 - 8,5	Vitesse maximale atteinte.

09/06/08 Feuille Application (du classeur Helice-moteur.xls)

Prévisions *par mer d'huile*
N	V	F	P	Conso l/h	Conso l/mn
1200	4,2	1775	6271	1,2	0,29
1400	5,1	2194	8967	1,8	0,35
1600	5,8	2751	12684	2,6	0,45
1800	6,5	3332	17060	3,5	0,54
2000	7,1	3994	22361	4,8	0,68
2200	7,6	4729	28583	6,3	0,83
2400	8,0	5526	35651	8,0	1,00
2600	8,3	6367	43406	10,2	1,23
2800	8,6	7168	51303	13,5	1,57

N en tours par minute, V en nœuds, F en newtons, P en watts.

Commentaires sur l'expérimentation et prospectives

Conclusions de 2008

Dans la Feuille de calcul conso les valeurs ont été lissées.
On a obtenu la courbe empirique suivante avec une stagnation de la puissance et de la consommation en carburant, entre les abscisses R=0,95 à 1950 tr/min et R=1,05 à 2200 tr/min correspondants 6,54 et 7,22 nd. La consommation chute rapidement en deçà de R=0,95.

Graphe de la Puissance de propulsion estimée en fonction de la vitesse en tenant compte de la résistance à la vague.
* En bleu:Influence estimée de la vague d'étrave
* En jaune:Indication de puissance calculée à rendement=0,62 sans influence de vague d'étrave
* En violet:Indication de puissance calculée à rendement=0,66 sans influence de vague d'étrave
* En mauve:Puissance estimée plus conforme à l'expérience en tenant compte de la vague d'étrave. Laisse présumer un rendement d'hélice entre 0,64 et 0,65

Courbe de consommation évaluée en litres par mile nautique. La graduation en abscisse graduée nœuds, 6,54 nd correspond à R=0,95 et 7,22 nd correspond à R=1,05. Selon le graphe de résistance à la vague d'étrave.
Dans la pratique avec la goélette Cardabela on n'observe pas de creux de puissance ni de diminution de consommation importantes entre 6,5 et 7 nd

Conclusions

Téléchargez les feuilles de calcul, expérimentez, ajoutez votre expérience et vos conclusions.

Retour d'expérience

Remarque : Quels que soient les moteurs et hélices, pour un même bateau on doit obtenir la même vitesse du bateau pour une même puissance fournie à l'hélice.

Curieusement nous devons utiliser le même recul théorique dans deux expériences suivantes sur le même bateau pour avoir des résultats cohérents avec les essais (recul = 0,27 ou 0,28) :
Attention ; le recul défini ici s'entend lorsque le moteur est à sa puissance maximale pour une vitesse de bateau égale à la vitesse optimale (tableaux ci dessous)

Dans les calculs d'hélices pour des moteurs de 50 et 75 chevaux le rendement à la vitesse optimale par temps calme se situe dans les deux cas aux environs de 0,62.
La perte d'énergie est alors égale à environ un tiers de la puissance fournie à l'hélice.

Remarque

Les trois pages suivantes sont à imprimer de préférence en mode paysage.

Avec un moteur de 50CV: Hélice 3 pales hélicoïdale 18x12

Vitesse optimale d'hélice : 5,80 nd

Avec un moteur de 75CV: Hélice 3 pales hélicoïdale 19x17

Vitesse optimale d'hélice : 6,42 nd

Exemple de rendement d'hélice dans le tableau ci-dessous: À la ligne non surlignée, 1900 tr/min du moteur le rendement d'hélice est de 0,62 à la vitesse optimale par temps calme.

On peut maintenir cette vitesse de 6,42 nœuds jusqu'à 2600 tr/min du moteur qui atteint sa puissance maximale. L'effort sur l'hélice passe de 3900 à 7500 newtons et le rendement de l'hélice passe à 0,51 avec une perte d'énergie de 50%.

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Annexe

Références

Sources et contributeurs de l'article

Source de cette édition :

https://fr.wikibooks.org/Hélices_de_navires_à_déplacement/Version_imprimable, Date d'édition : 2019-11-24-16:27 (GMT)

Article : Rappels, Source : https://fr.wikibooks.org/wiki/Hélices_de_navires_à_déplacement/Rappels, Licence : Creative Commons Attribution-Share Alike 4.0, Contributeurs : Goelette Cardabela, JackPotte. Page : 
Article : Comprendre, Source : https://fr.wikibooks.org/wiki/Hélices_de_navires_à_déplacement/Comprendre, Licence : Creative Commons Attribution-Share Alike 4.0, Contributeurs : Goelette Cardabela, JackPotte. Page : 
Article : Feuille de calculs, Source : https://fr.wikibooks.org/wiki/Hélices_de_navires_à_déplacement/Feuille_de_calculs, Licence : Creative Commons Attribution-Share Alike 4.0, Contributeurs : Goelette Cardabela, JackPotte. Page : 
Article : Examen des résultats, Source : https://fr.wikibooks.org/wiki/Hélices_de_navires_à_déplacement/Examen_des_résultats, Licence : Creative Commons Attribution-Share Alike 4.0, Contributeurs : Goelette Cardabela, JackPotte. Page : 
Article : Résultats à des vitesses caractéristiques, Source : https://fr.wikibooks.org/wiki/Hélices_de_navires_à_déplacement/Résultats_à_des_vitesses_caractéristiques, Licence : Creative Commons Attribution-Share Alike 4.0, Contributeurs : Goelette Cardabela, JackPotte. Page : 
Article : Graphiques des puissances aux vitesses caractéristiques, Source : https://fr.wikibooks.org/wiki/Hélices_de_navires_à_déplacement/Graphiques_des_puissances_aux_vitesses_caractéristiques, Licence : Creative Commons Attribution-Share Alike 4.0, Contributeurs : Goelette Cardabela, JackPotte. Page : 
Article : Graphiques des forces aux vitesses caractéristiques, Source : https://fr.wikibooks.org/wiki/Hélices_de_navires_à_déplacement/Graphiques_des_forces_aux_vitesses_caractéristiques, Licence : Creative Commons Attribution-Share Alike 4.0, Contributeurs : Goelette Cardabela, Ggal, JackPotte. Page : 
Article : Expérimentation en mer, Source : https://fr.wikibooks.org/wiki/Hélices_de_navires_à_déplacement/Expérimentation_en_mer, Licence : Creative Commons Attribution-Share Alike 4.0, Contributeurs : Goelette Cardabela, JackPotte. Page : 
Article : Commentaires sur l'expérimentation et prospectives, Source : https://fr.wikibooks.org/wiki/Hélices_de_navires_à_déplacement/Commentaires_sur_l'expérimentation_et_prospectives, Licence : Creative Commons Attribution-Share Alike 4.0, Contributeurs : Goelette Cardabela, JackPotte. Page : 
Article : Conclusions, Source : https://fr.wikibooks.org/wiki/Hélices_de_navires_à_déplacement/Conclusions, Licence : Creative Commons Attribution-Share Alike 4.0, Contributeurs : Goelette Cardabela, JackPotte. Page : 
Article : Télécharger les feuilles de calculs, Source : https://fr.wikibooks.org/wiki/Hélices_de_navires_à_déplacement/Télécharger_les_feuilles_de_calculs, Licence : Creative Commons Attribution-Share Alike 4.0, Contributeurs : Goelette Cardabela, JackPotte. Page : 
Article : Compilations wikilivres, Source : https://fr.wikibooks.org/wiki/Hélices_de_navires_à_déplacement/Compilations wikilivres, Licence : Creative Commons Attribution-Share Alike 4.0, Contributeurs : Goelette Cardabela, JackPotte. Page :

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Article : Graphiques des puissances aux vitesses caractéristiques: Graphique 1 :Helice-application-VOLVO-D2-75-Estimation des efforts-GrapheP-V000.png, Source : https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Helice-application-VOLVO-D2-75-Estimation_des_efforts-GrapheP-V000.png, Crédit à l’auteur : Goelette Cardabela [CC BY-SA 3.0 (https://creativecommons.org/licenses/by-sa/3.0)], Page :

Graphique 2 : Helice-application-VOLVO-D2-75-Estimation des efforts-GrapheP-V642.png, Source : https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Helice-application-VOLVO-D2-75-Estimation_des_efforts-GrapheP-V642.png, Crédit à l’auteur : Goelette Cardabela [CC BY-SA 3.0 (https://creativecommons.org/licenses/by-sa/3.0)], Page :

Graphique 3 : Helice-application-VOLVO-D2-75-Estimation des efforts-GrapheP-V722.png, Source : https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Helice-application-VOLVO-D2-75-Estimation_des_efforts-GrapheP-V722.png, Crédit à l’auteur : Goelette Cardabela [CC BY-SA 3.0 (https://creativecommons.org/licenses/by-sa/3.0)], Page :

Graphique 4 : Helice-application-VOLVO-D2-75-Estimation des efforts-GrapheP-V800.png, Source : https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Helice-application-VOLVO-D2-75-Estimation_des_efforts-GrapheP-V800.png, Crédit à l’auteur : Goelette Cardabela [CC BY-SA 3.0 (https://creativecommons.org/licenses/by-sa/3.0)], Page :

Article : Graphiques des forces aux vitesses caractéristiques: Graphique 1 : Helice-application-VOLVO-D2-75-Estimation des efforts-GrapheF-V000.png, Source : https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Helice-application-VOLVO-D2-75-Estimation_des_efforts-GrapheF-V000.png, Crédit à l’auteur : Goelette Cardabela [CC BY-SA 3.0 (https://creativecommons.org/licenses/by-sa/3.0)], Page :

Image : Dynamomètre avec palan démultiplicateur.jpg, Source : https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Dynamom%C3%A8tre_avec_palan_d%C3%A9multiplicateur.jpg, Crédit à l’auteur : Goelette Cardabela [CC BY-SA 4.0 (https://creativecommons.org/licenses/by-sa/4.0)], Page :

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Graphique 3 : Helice-application-VOLVO-D2-75-Estimation des efforts-GrapheF-V722.png, Source : https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Helice-application-VOLVO-D2-75-Estimation_des_efforts-GrapheF-V722.png, Crédit à l’auteur : Goelette Cardabela [CC BY-SA 3.0 (https://creativecommons.org/licenses/by-sa/3.0)], Page :

Graphique 4 : Helice-application-VOLVO-D2-75-Estimation des efforts-GrapheF-V800.png, Source : https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Helice-application-VOLVO-D2-75-Estimation_des_efforts-GrapheF-V800.png, Crédit à l’auteur : Goelette Cardabela [CC BY-SA 3.0 (https://creativecommons.org/licenses/by-sa/3.0)], Page :

Article : Commentaires sur l'expérimentation et prospectives: Graphique 1 : Helice-application-VOLVO-D2-75-PdeR.png, Source : https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Helice-application-VOLVO-D2-75-PdeR.png, Crédit à l’auteur : Goelette Cardabela [CC BY-SA 3.0 (https://creativecommons.org/licenses/by-sa/3.0)], Page :

Graphique 2 : Helice-application-VOLVO-D2-75-ConsoMn.png, Source : https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Helice-application-VOLVO-D2-75-ConsoMn.png, Crédit à l’auteur : Goelette Cardabela [CC BY-SA 3.0 (https://creativecommons.org/licenses/by-sa/3.0)], Page :

Article : Conclusions: Tableau 1 : Hélice-moteur-Pas&Diamètre-0.png, Source : https://commons.wikimedia.org/wiki/File:H%C3%A9lice-moteur-Pas%26Diam%C3%A8tre-0.png, Crédit à l’auteur : Goelette Cardabela [CC BY-SA 3.0 (https://creativecommons.org/licenses/by-sa/3.0)], Page :

Tableau 2 : Th-helice-application1.gif, Source : https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Th-helice-application1.gif, Crédit à l’auteur : Goelette Cardabela [CC BY-SA 2.5 (https://creativecommons.org/licenses/by-sa/2.5)], Page :

Tableau 3 : Helice-application-VOLVO-D2-75-Estimation des efforts-DataV642.png, Source : https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Helice-application-VOLVO-D2-75-Estimation_des_efforts-DataV642.png, Crédit à l’auteur : Goelette Cardabela [CC BY-SA 3.0 (https://creativecommons.org/licenses/by-sa/3.0)], Page :

Licences

Article : Hélices de navires à déplacement: Source : https://fr.wikibooks.org/wiki/Hélices_de_navires_à_déplacement, Licence :Creative Commons Attribution-Share Alike 4.0 : http://creativecommons.org/licenses/by-sa/4.0/, Contributeurs : Goelette Cardabela, JackPotte.

Article : Hélices de navires à déplacement/Version imprimable: Source : https://fr.wikibooks.org/wiki/Hélices_de_navires_à_déplacement/Version_imprimable, Licence :Creative Commons Attribution-Share Alike 4.0 : http://creativecommons.org/licenses/by-sa/4.0/, Contributeurs : Goelette Cardabela.

Index

Index des sections

1 Sommaire 2 Rappels 2.1 Caractéristiques des hélices marines 2.2 Formules utilisées dans nos feuilles calculs 3 Comprendre 4 Feuille de calculs 4.1 Examen du fichier original 4.2 Cases à remplir ou à modifier et résultats intermédiaires 4.3 Ajustement des données et résultat final 5 Examen des résultats 6 Résultats à des vitesses caractéristiques 7 Graphiques des puissances aux vitesses caractéristiques 8 Graphiques des forces aux vitesses caractéristiques 9 Expérimentation en mer 10 Commentaires sur l'expérimentation et prospectives 11 Conclusions 11.1 Retour d'expérience 12 Télécharger les feuilles de calculs 12.1 Site d'origine 12.2 À défaut 12.3 QR pour téléchargements optiques 13 Annexe 13.1 Références 13.2 Sources et contributeurs de l'article 13.3 Source des images, licences et contributeurs 14 Licence 15 Index 15.1 Index des sections 15.2 Index des articles 15.3 Index lexical

Index des articles

Rappels Comprendre Feuille de calculs Examen des résultats Résultats à des vitesses caractéristiques Graphiques des puissances aux vitesses caractéristiques Graphiques des forces aux vitesses caractéristiques Expérimentation en mer Commentaires sur l'expérimentation et prospectives Conclusions Télécharger les feuilles de calculs Compilations wikilivres

Index lexical

Documentation :
Goélette_Cardabela/Références#Automatiser_l'indexation_avec_OpenOffice

[1] Théorème de Bernoulli

[2] Memorie della Reale accademia delle scienze di Torino : Morosi et Bidone Pages 1 à 191 notamment §4 (Pages sur la percussion des fluides sous différents angles de réflexion)

[3] Entropie (thermodynamique)

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[3]