S'initier au boulier en 10 leçons/Leçon 7bis

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S'initier au boulier en 10 leçons
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Division de 57 683 par 157

Pour diviser 57 683 par 157, on écrit d'abord les deux nombres

5 7 6 8 3 ... 1 5 7
Bouliernb5.png Bouliernb7.png Bouliernb6.png Bouliernb8.png Bouliernb3.png ... Bouliernb1.png Bouliernb5.png Bouliernb7.png
  • On regarde les poids forts et on arrondit le diviseur par excès 2. 5/2 donne (2 ; 1). On écrit 2 à gauche et on ôte 2×157 au dividende. La soustraction s'effectue de gauche à droite: on ôte 2 dans la première rangée, 10 dans la seconde rangée, puis 14 dans la troisième rangée
2 ... ... ... 2 6 2 8 3 ... 1 5 7
Bouliernb2.png ... ... ... Bouliernb2.png Bouliernb6.png Bouliernb2.png Bouliernb8.png Bouliernb3.png ... Bouliernb1.png Bouliernb5.png Bouliernb7.png

En rouge figurent les colonnes actives pour le calcul suivant.

  • On peut encore enlever 157 une fois supplémentaire (effet de l'arrondi). On ajoute 1 au quotient et on ôte 157 au dividende.
3 ... ... ... 1 0 5 3 3 ... 1 5 7
Bouliernb3.png ... ... ... Bouliernb1.png Bouliernb0.png Bouliernb5.png Bouliernb8.png Bouliernb3.png ... Bouliernb1.png Bouliernb5.png Bouliernb7.png
  • 10/2 donne (5 ; 0). On écrit 5 dans la deuxième colonne du quotient et on ôte 5× 157 dans le dividende
3 5 ... ... 0 2 7 3 3 ... 1 5 7
Bouliernb3.png Bouliernb5.png ... ... Bouliernb0.png Bouliernb2.png Bouliernb7.png Bouliernb3.png Bouliernb3.png ... Bouliernb1.png Bouliernb5.png Bouliernb7.png
  • On peut encore ôter 157 au dividende. On ajoute alors 1 dans la colonne active du quotient.
3 6 ... ... 0 1 1 6 3 ... 1 5 7
Bouliernb3.png Bouliernb6.png ... ... Bouliernb0.png Bouliernb1.png Bouliernb1.png Bouliernb6.png Bouliernb3.png ... Bouliernb1.png Bouliernb5.png Bouliernb7.png
  • 11/2 donne (5 ; 1). On écrit donc 5 dans la troisième colonne du quotient, et on ôte 5×157 du dividende.
3 6 5 ... 0 0 3 7 8 ... 1 5 7
Bouliernb3.png Bouliernb6.png Bouliernb5.png ... Bouliernb0.png Bouliernb0.png Bouliernb3.png Bouliernb7.png Bouliernb8.png ... Bouliernb1.png Bouliernb5.png Bouliernb7.png
  • On peut encore ôter 157 deux fois au dividende. On ajoute alors 2 au quotient.
3 6 7 ... 0 0 0 6 4 ... 1 5 7
Bouliernb3.png Bouliernb6.png Bouliernb7.png ... Bouliernb0.png Bouliernb0.png Bouliernb0.png Bouliernb6.png Bouliernb4.png ... Bouliernb1.png Bouliernb5.png Bouliernb7.png


La division de 57 683 par 157 a pour quotient 367 et pour reste 64