Planétologie/La température de surface des planètes

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La température de surface de l'atmosphère varie grandement selon les planètes. Par exemple, Vénus a une atmosphère plus chaude que la Terre ou Mars. Expliquer ces différences semble assez facile si on observe la température de chaque planète du système solaire : on voit rapidement que la température dépend de la distance au Soleil. Plus on s'éloigne du Soleil, plus la température des atmosphères diminue.

Planète température de surface
Mercure 169 °C
Vénus 470°C
Terre 15°c
Mars -63°c
Jupiter -163°c
Saturne -189°c
Uranus -220°c
Neptune -218°c

On peut remarquer qu'au-delà d'une certaine distance, la température ne permet plus à l'eau de rester liquide. A cette distance, la température de surface devient égale au point de congélation de l'eau. La limite où cela arrive est appelée la ligne des glaces. Et inversement, il y a une distance en-deça de laquelle l'eau reste sous forme gazeuse, du fait des fortes températures. L'eau liquide ne peut exister dans le système solaire que dans un intervalle de distance assez petit, entre la limite des glaces et la limite des gaz. Les planètes situées en-deças de la limite des gaz verront leur eau se vaporiser, et quitter leur atmosphère. Les planètes proches du Soleil sont donc des déserts secs, pauvre en eau. Le système solaire interne est donc assez pauvre en eau, de manière générale. Mais on observe l'inverse au-delà de la limite des glaces. L'eau restant sous forme gazeuse, elle ne peut quitter sa planète en s'évaporant et reste coincée sur place grâce à la gravité. En conséquence, les corps telluriques ont des surfaces riches en glaces. Inutile de préciser que la majorité de l'eau du système solaire est localisée dans le système solaire externe, au-delà de la limite des glaces.

Distance de la zone habitable d'un système planétaire en fonction de la luminosité de l'étoile centrale.

L'intervalle de distance où l'eau reste liquide est appelé de façon assez trompeuse : fenêtre habitable. Dans le système solaire, la Terre est la seule planète à être dans cet intervalle de distance, qui est localisé entre les orbites de Venus et de Mars. Divers systèmes solaires ont aussi une zone habitable, bien que cela soit assez rare. Leur zone habitable est cependant plus proche ou plus éloignée de la leur étoile, sauf en de rares cas. Cela vient du fait que la distance de la zone habitable dépend de la luminosité de l'étoile. Plus l'étoile est lumineuse, plus la zone habitable sera éloignée, et inversement. Cependant, cette notion de fenêtre habitable ne prend pas en compte l'effet de l'atmosphère, qui peut changer la température de surface. Dans notre système solaire, cela ne change pas grand-chose. Mais cela peut changer dans les systèmes extrasolaires, du moins en théorie. Quoi qu’il en soit, et malgré les réserves de rigueur face à la notion de fenêtre habitable, la température de surface a une influence importante sur la présence de vie dans un système solaire : sans eau liquide, pas de vie. Aussi, la température de surface mérite certainement qu'on s'y attarde. Ce chapitre va vous expliquer les mécanismes qui se cachent derrière la température de surface des planètes. Nous allons y aborder les phénomènes liés à l'ensoleillement, ainsi que le mal-nommé effet de serre.

Température de surface sans effet de serre[modifier | modifier le wikicode]

Si on néglige l'effet de serre, il est possible de calculer facilement la température de surface avec quelques principes de thermodynamique. La surface est chauffée par le Soleil : le rayonnement solaire est absorbé par le sol, ce qui le chauffe. L'atmosphère située au-dessus du sol a une température similaire. Tout corps chauffé émet un rayonnement, proche de ce que les physiciens appellent un rayonnement de corps noir. Un corps noir est tout simplement un corps qui absorbe toute la lumière qu'il reçoit. Il ne réfléchit par la lumière, pas plus qu'il n'a de transparence. Ce corps noir réémet autant de chaleur sous forme de rayonnement qu'il en absorbe. Il se trouve que la lumière émise par le Soleil est un rayonnement de corps noir quasi-parfait.

Dans ce qui va suivre, nous utiliserons la formule de Stefan-Boltzmann, qui nous donne la puissance émise par un corps noir de surface et de température . Celle-ci est la suivante, avec une constante nommée constante de Stefan. Celle-ci fournit une équation qui relie la température d'un objet avec la puissance émise par unité de surface, que nous noterons dans ce qui suit pour simplifier les écritures :

Puissance reçue par la Terre[modifier | modifier le wikicode]

La formule de Stefan sert à calculer la puissance émise par le Soleil qui atteint la Terre. La puissance par le Soleil se calcule avec la formule de Stefan, en multipliant par la surface du Soleil la puissance calculée par la formule de Boltzmann. Il faut rappeler que cette formule donne la puissance émise par unité de surface. Pour obtenir la puissance totale rayonnée par un objet, on doit multiplier la formule de Boltzmann par la surface d'émission. Par exemple, la puissance totale rayonnée par le Soleil se calcule en multipliant la surface du Soleil par la puissance calculée par la formule de Boltzmann.

Cette puissance émise par le Soleil est rayonnée dans l'espace, dans toutes les directions. Ce faisant, elle est répartie sur une surface de plus en plus grande, au fur et à mesure de son éloignement du Soleil. Si on considère que la planète est à une distance de son étoile, le rayonnement émis par le Soleil sera réparti sur une surface égale à une sphère dont le rayon est la distance . On a alors l'égalité suivante :

Cette puissance par unité de surface est appelée la constante solaire dans le cas de la Terre, référence fait que cette valeur est relativement constante d'année en année. Nous la noterons dans ce qui suit. Comme on peut s'en douter, cette constante varie selon la planète, et notamment selon sa distance au Soleil. La surface où le rayonnement solaire se répartit est alors de , tandis que la surface d'émission (celle du Soleil) vaut en posant le rayon du Soleil. On a alors l'égalité suivante :

Le terme : est une constante, ce qui donne :

Cette équation nous dit que la constante solaire diminue avec le carré de la distance Soleil-planète.

Voici sa valeur pour chaque planète du système solaire :

Planète Puissance reçue en watts par mètre carré
Mercure 12 300
Vénus 3 140
Terre 1 361
Mars 600
Jupiter 50
Saturne 10
Uranus 3,5
Neptune 1,5

Puissance absorbée par la Terre[modifier | modifier le wikicode]

Rappelons que la puissance précédente est une puissance par unité de surface, l'unité de surface étant un petit morceau de sphère. L'intersection d'une planète avec cette sphère donne un disque de rayon r (égal au rayon de la planète). Mais en réalité, la lumière du Soleil est répartie sur une surface sphérique, dont l'aire est 4 fois celle du disque d'intersection. Vu qu'une unité de surface de l'intersection vaut quatre unités de surface réelle, on doit diviser la constante solaire par quatre pour obtenir la puissance captée par unité de surface planétaire. On pourrait rétorquer que ce raisonnement oublie qu'à chaque instant, la lumière est absorbée par la surface éclairée, qui est une demi-sphère (la moitié de la planète est éclairée à chaque instant). Mais sur une journée, l'intégralité de la surface est chauffée, du fait de la rotation de la planète sur elle-même. On peut donc dire que la totalité de la surface terrestre est éclairée par le Soleil. Les deux raisonnements sont bons, selon la durée considérée : le premier raisonnement vaut pour des durées assez longues, tandis que le second vaut à chaque instant. Dans ce qui va suivre, nous allons parler du cas où la durée est longue, chose plus compatible avec l'inertie thermique des surfaces planétaires. La lumière est alors répartie sur une surface 4 fois plus grande que le disque considéré. La puissance absorbée par la surface de la planète est donc la suivante :

Pour la terre, cette puissance vaut : .

L'hypothèse du rayonnement de corps noir nous dit que toute cette puissance est abordée. Mais on peut parfaitement supposer que la surface renvoie une partie de la lumière. Pour cela, on définit l'albédo, qui définit la fraction de rayonnement réfléchie par la planète. Cette réflexion est non seulement le fait de la surface, mais aussi des nuages, qui renvoient une partie du rayonnement incident dans l'espace. Sur Terre, l'albédo est aussi le fait des glaciers et des océans (l'eau et la glace ont un bon pouvoir réflecteur), ainsi que de la végétation. Mais laissons cela de côté pour le moment. Pour résumer, la puissance absorbée dépend de l'albédo et de la constante solaire, la formule exacte étant la suivante :

Puissance émise par la Terre[modifier | modifier le wikicode]

Cette puissance est absorbée par la surface, ce qui l'échauffe. Mais la chaleur va entièrement quitter la surface, ce qui fait que la température de la surface n'augmente pas en permanence. Il se trouve que cette émission dépend de la température : plus la température est grande, plus l'émission de rayonnement est forte : le rayonnement émis par les planètes est très proche d'un rayonnement de corps noir ! Or, tout corps noir réémet autant de chaleur sous forme de rayonnement qu'il en absorbe. On peut donc dire, par définition, que l'énergie solaire captée par l'atmosphère est réémise sous la forme de rayonnement de corps noir. Si ce n'était pas le cas, la température de la surface augmenterait ou diminuerait jusqu’à atteindre la température du corps noir, qui est une température d'équilibre. Si on note la puissance absorbée par la surface, et la puissance du rayonnement émis (le rayonnement de corps noir), nous avons :

On remplace ensuite par sa valeur , et on utilise la formule de Stephan pour exprimer en fonction de la température :

Le terme est une constante dont la valeur nous importe peu, ce qui fait que nous allons l'omettre dans ce qui suit. Pour cela, nous allons simplement travailler avec des relations de proportionnalité entre la température et la constante solaire.

On trouve donc la température de la surface avec quelques manipulations algébriques :

On peut calculer plus précisément la température de la surface en remplaçant par sa valeur exacte, : , aussi exprimée sous la forme . En simplifiant par et en simplifiant les puissances, on trouve l'équation suivante :

Le terme est une constante, ce qui permet de simplifier l'équation précédente en :

L'effet de serre[modifier | modifier le wikicode]

En utilisant les formules précédentes, on obtient les températures suivantes :

Planète Température de surface calculée Température de surface mesurée
Mercure 160,9 °C 169°C
Vénus 41,3°C 462°C
Terre -18,7°C 15°C
Mars −62,9 °C -63°C
Jupiter −163 °C -163°C
Saturne −191,9°C -189°C
Uranus −216 °C -220°C
Neptune −218 °C -218°C

Comme on le voit, les calculs donnent de très bons résultats. Cependant, Vénus et la Terre font quelque peu exception. Vénus a une température de plus de 500°C, la Terre a une température de 18 à 20°C qui permet la vie. Dans les deux cas, la température mesurée diffère beaucoup de la température calculée. La raison tient à la composition chimique des atmosphères, qui crée un effet de serre augmentant la température.