Hélice/Version imprimable

Jean Paul Louyot    

  L'hélice marine Théorie et application

Photo de couverture : Dr. Dwayne Meadows, NOAA/NMFS/OPR.

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L'hélice marine
théorie et application

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Remerciements

Ce wiki-livre est un ouvrage collaboratif

Il a été initié par l'utilisateur Goelette Cardabela en 2006 et augmenté, arrangé, corrigé en collaboration avec des volontaires.

Merci

à tous les wikipédiens volontaires

aux patrouilleurs JackPotte et Jean-Jacques MILAN pour leur collaboration, pour les conseils et les corrections.

aux auteurs d'images

notamment au Dr. Dwayne Meadows, NOAA/NMFS/OPR, pour l'image de couverture du livre.

aux amis, à ma famille

à Marie Claude Thomas pour les corrections, la syntaxe les conseils.

à nos professeurs

Merci aux professeurs Alfred Kastler et René Lucas et à leurs assistants pour leur enseignement de la thermodynamique et la mécanique physique.

Merci aussi aux professeurs R. Ouziaux et J. Perrier pour leur enseignement de la mécanique des fluides appliquée.

• 
  Professeur A. Kastler en 1966.

Contenus

Cette version imprimable L'hélice Marine Théorie et application est un recueil d'articles et de pages publiés sur wiki-livre entre les années 2006 et 2016. Les redites ont été évitées mais sous ce titre commun vous trouverez des parties inévitablement semblables. Des versions complètes de chacun de ces articles sont disponibles sur wiki-livres.

Contenu	Page
Préambule	6
Discussion:Hélice	8
Recueil d'articles des wiki-livres suivants :
Hélice. Selon les théories de Isaac Newton et le point de vue thermodynamique.	13
Hélices de navires à déplacement. Application de la théorie.	25
Annexe
Hélice/QR-codes pour télécharger les feuilles de calcul et autres liens pour smartphones.	56
Sources, contributeurs et licences du texte et des images	57
Liens vers des articles complémentaires :Éditer les articles ci-dessous pour les lire ou les imprimer
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Licence de documentation libre GNU

Préambule

Dans les années 70, alors que je traçais les plans de la goélette Cardabela j'ai été confronté au calcul de la propulsion par hélices.

Les fabricants d'hélices me proposaient des versions très différentes en pas et en diamètre. J'ai alors tenté d'en savoir plus.

Dans les éditions QUILLET des années 60 on proposait des formules tarabiscotées avec des variables à puissances fractionnaires. Ces calculs étaient très probablement obtenus à partir des formules de MOROSI et BIDONE qui ont étudié les percussions de l'eau au cours du dix-neuvième siècle. Ces études avaient conduit les auteurs à proposer des formules avec des exposants fractionnaires.

Toujours dans les années 70 paraissait une revue destinée essentiellement aux constructeurs de bateau en amateur. Un numéro spécial était paru avec pour sujets les moteurs et le calcul des hélices, avec des abaques. Il y a eu aussi, ces mêmes années, des abaques proposés par la société VETUS. Rien ne collait vraiment bien avec ce que me proposait le correspondant local pour les hélice RADICE

Lorsque j'ai voulu en savoir plus je me suis souvenu des cours de mécanique physique et de thermodynamique. Les assistants des professeurs LUCAS et KASTLER étaient très compétents et nous avaient bien inculqué ces notions, entre autres, de mécanique Newtonienne et de mécanique statistique de BOLTZMANN .

Voila; la suite est dans ces pages d'abord publiées et mal perçues dans Wikipédia; le sujet paraissait farfelu et de peu de consistance pour une encyclopédie. Il en reste une trace dans la page de Discussion:Hélice sur Wikipedia. J'ai justifié cette théorie dans l'article Hélice marine de Wikipédia, par des apports historiques partiellement repris dans ce wiki-livre.

Cent ans après les publications de A. EINSTEIN et le décès de L. BOLTZMANN je ne pouvais pas ne pas en parler un peu. Ils ont fait avancer la science à pas de géant grâce à leurs manières de penser. Ils ont été pris pour des fous par leurs pairs bien souvent incapables de comprendre ces nouvelles théories; EINSTEIN s'en est moqué, et BOLTZMANN s'est suicidé. Ne manquez pas de lire Sept brèves leçons de physique de Carlos Rovelli

---

Exemple de formule avec des exposants fractionnaires

Pas = 2,48 . D . V^0,928/P^0,186/N_t^0,374

D:diamètre en pouces

V:vitesse max du navire en nœuds

P:Puissance sur l'arbre en chevaux

N_t:Vitesse de rotation de l'hélice en tours par minute

Cardabela (discussion) 20 janvier 2017 à 11:41 (CET)

Références

• 
  Ludwig Boltzmann 1902
• 
  Albert Einstein 1947

Discussion:Hélice

Sommaire de la page de discussion

 Hélices avant le XXe siècle
 Hélices au XXe siècle
   Liens externes
 Retour d'expérience
 Le recul de l'hélice marine
   L'évidence
   Notes
   Liens

• Traité de l'hélice propulsive de E. PARIS 1855 Capitaine de Vaisseau
• 
  Pages 28-29 Le hasard fait bien les choses. L'hélice se casse et tout va mieux !
• 
  Pages 40-41 fait référence aux travaux de Morosi et Bidone sur les jets.
• 
  Pages 42-43 reprise des travaux sur les forces de frottement d'une surface plane dans l'eau.

Hélices avant le XX^e siècle

GodfreyKneller-IsaacNewton-1689

Le calcul de l'hélice marine est décrit dans la page Hélice de Wikilivre d'un point de vue macroscopique. On interprète globalement ce qui entre dans l'hélice et ce qui en sort, sans se préoccuper de ce qui se passe entre les deux, à proximité de l'hélice, de ses pales.

Les calculs des hélices, pas et diamètres, que nous décrivons auraient pu être réalisés dès la fin du XIX^e siècle car les mathématiques de la mécanique physique que nous utilisons ont été établis aux XVII^e et XVIII^e siècle par Isaac Newton.

Cardabela (discussion) 7 mars 2016 à 13:00 (CET)

-

Hélices au XX^e siècle

Oserons nous ?
Sommes nous prêts à voir les choses autrement ?

Au cours de ce siècle les physiciens et des philosophes ont complètement bouleversé les sciences et notre façon de penser. Au début du siècle l'humanité ne connaissait même pas les ondes radio, la radioactivité et les rayons X, on commençait à installer les générateurs électriques.

Aujourd'hui, oserons nous parler de l'espace-temps où la longueur de la quatrième dimension est le vecteur ${\vec {vt}}$; produit de la vitesse par le temps.
Morosi et Bidone seraient bien étonnés d'apprendre que la chute d'eau de leurs expériences était mue par cette quatrième dimension et non par une force mystérieuse telle que définie dans l'espace de Newton, de même pour la fameuse pomme de Newton qui suit un chemin semblable à la chute d'eau.
La terre tourne autour du soleil parce qu'elle va tout droit dans un espace courbe, comme une bille qui roule dans un entonnoir : il n'y a pas de forces mystérieuses générées par le centre de l'entonnoir, c'est la courbure des parois qui fait tourner la bille....

- La théorie d'attraction des masses de Newton est la partie émergente compréhensible de l'espace-temps. Elle explique notre monde par la force d'attraction des masses, mais elle n'explique pas la déviation des photons, du flux lumineux, au voisinage des corps massiques. On cherche à relier les deux notions par de nouvelles théories telle la théorie des cordes aussi appelée théorie de la gravité quantique à boucle.
Cardabela (discussion) 28 mars 2017 à 11:10 (CEST)

Oserons nous faire part du mouvement brownien dans notre conception du fonctionnement de l'hélice propulsive ?

Oserons nous dire que le rendement et le recul, sont dus à une augmentation de l'entropie de l'Univers ?

- Les molécules d'eau qui traversent l'hélice sont dans un certain état vibratoire, en équilibre de collisions, très en amont de l'hélice; elles doivent retourner dans ce même état très en aval du flux. Il faut bien que cette énergie dispersée dans la mer ou la rivière se retrouve quelque part ... sous forme de chaleur ?
Cardabela (discussion) 10 mars 2016

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Retour d'expérience

Revenons les pieds sur terre.

Selon les retours d'expérience de la page de conclusions du wikilivre Hélices de navires à déplacement : « Curieusement nous devons utiliser le même recul théorique dans deux expériences, une expérience avec un moteur de 50 chevaux et une autre avec un moteur de 75 chevaux, avec le même bateau, pour avoir des résultats cohérents avec les essais (recul = 0,27 ou 0,28)  »

Attention ; le recul défini ici s'entend lorsque le moteur est à sa puissance maximale pour une vitesse de bateau égale à la vitesse optimale de l'hélice.

Dans les deux cas

• Le rendement à la vitesse optimale d'hélice, par temps calme, se situe aux environs de 0,62; avec une perte d'énergie approximative d'un tiers de la puissance.
• La consommation en carburant est à peu près la même pour la même vitesse de déplacement, avec des moteurs différents et des hélices différentes.

Cardabela (discussion) 10 mars 2016 à 19:25 (CET)

-

---

Le recul de l'hélice marine

On perçoit le recul de l'hélice comme un foirage du pas de l'hélice par rapport au pas de construction. On lui donne une valeur, un coefficient de foirage.

Dans la réalité, l'eau se précipite vers le vide créé par l'hélice. Les molécules d'eau subissent une dépression et la température partielle de l'eau diminue dans son flux. Cette dépression peut même atteindre une valeur très faible et provoquer la cavitation. La température d'ébullition de l'eau peut atteindre 10°C à 0,01 bar

Au refoulement la surpression devient bien plus importante que la pression atmosphérique et la température partielle de l'eau augmente dans son flux. Par exemple; à deux atmosphères la température partielle peut augmenter de 20°C alors qu'à l'aspiration, à 0,5 atmosphère, la température peut baisser de 20°C, par rapport à la température locale de l'eau.

Le passage dans l'hélice provoque un désordre moléculaire avec une perte d'entropie. Au final :

La variation de vitesse du flux dans l’hélice provoque une perte d'entropie qui se traduit par ce que nous nommons le recul

L'évidence

À force de chercher l'invisible on ne voit plus l'évidence. Savoir enlève de la magie; savoir pourquoi le ciel est bleu, pourquoi les vagues tournent autour des caps, etc.; heureusement on peut se recaler et, à nouveau apprécier la magie que nous offre la nature.

• L'air chauffe quand on le comprime, il faut tremper les bouteilles de plongée dans l'eau froide lorsqu'on les remplit d'air.
• L'air est plus froid en altitude parce que la pression y est plus faible; à Saint Martin Vésubie, à 1000 m d'altitude, la température est 6°C plus faible qu'à Nice.
• Les climatiseurs et réfrigérateurs pompent l'énergie à basse pression et évacuent la chaleur à la compression du fluide frigorigène. Le système fonctionne en circuit fermé.

Dans ces exemples que tout le monde connaît ce sont des molécules en plus ou en moins forte agitation qui transmettent de l'énergie.

Notes

On ne peut pas dire que le recul est dû au seul désordre provoqué par le choc mécanique des molécules d'eau à leur passage dans l'hélice; le flux principal de l'eau n'entre quasiment pas en contact avec l'hélice car il se forme une couche d'eau plaquée aux pales qui permet la propulsion même avec une hélice légèrement salie ... Pas trop tout de même. On peut le vérifier en statique par l'observation de la vitesse de rotation de l'hélice en charge maximale; par exemple 2300 tours par minute après carénage et 2100 tours pour une hélice méritant d'être nettoyée, alors qu'à 2200 tours l'hélice semble bien sale mais est encore efficace. On peut aussi le vérifier avec un dynamomètre reliant le quai au cul du bateau.

Cardabela (discussion) 20 octobre 2016 à 07:53 (CEST)

L'hélice selon les théories de Isaac Newton et le point de vue thermodynamique

Sommaire du chapitre Hélice

  Caractéristiques des hélices marines
    Théorie élémentaire avec l'eau pour fluide
      Conservation de la matière
      Application du principe fondamental de la dynamique
      Puissance fournie par l'hélice
      Recherche du meilleur rendement d'hélice
      Résumé détaillé
        Puissance à fournir à l'hélice par le moteur
        Puissance utile à l'avancement du navire
        Force propulsive
        Dépression et cavitation
        La pression sur l'hélice et sa limite
        Rendement
        Conclusion
      Résumé sous forme de tableau
    Voir aussi
  Notes et références
  Liens externes
  Voir aussi sur Wikibooks

• 
  USS Churchill
  Hélice recadrée
• 
  Sokoto propeller
  Hélice sabre

L'hélice marine (Mécanique physique et thermodynamique)

Théorie thermodynamique de l'hélice Ce livre doit être rangé sur l'étagère Wikilivres Science Appliquée Technologie Généralités sur les sciences appliquées et les techniques, section CDU/6/60

Une théorie de l'hélice propulsive a été développée dès l'apparition des machines à vapeur grâce aux travaux de Bernoulli développés par Euler puis par Morosi et Bidone qui démontrent que la force du jet est le résultat d'une percussion dont la force est comme 1,84 est à 1. Cependant la théorie a longtemps piétiné, les formules obtenues par approximations successives sont complexes. Dès la seconde moitié du XIX^e siècle avec les théories mathématiques de la physique d'Isaac Newton il eût été possible d'établir des formules de calculs d'hélice ; cependant le concept n'était pas encore au rendez-vous. Ce n'est qu'après le développement des théories de la mécanique des fluides et de la thermodynamique, que l'on a mieux compris le phénomène et que l'on a su formuler des expressions mathématiques simples.

En 1905, Albert Einstein publie trois articles dont l'un reconnaît l'existence des atomes, des molécules, caractérisés par un mouvement brownien. On comprend ensuite que l'intuition statistique de Ludwig Boltzmann est applicable et que l'aspiration du fluide (l'eau de mer) est le résultat statistique de chocs entre molécules. Ce n'est pas l'hélice qui aspire l'eau ; c'est l'agitation des molécules d'eau qui pousse statistiquement vers une zone de collision moins forte en accumulant l'énergie acquise au cours des collisions. L'hélice a de ce fait deux fonctions : évacuer des molécules d'eau qui arrivent et donner une impulsion aux molécules d'eau pour transmettre la force propulsive au bateau. Pour ce faire, il faut au moins disposer de l'énergie acquise lors de l'aspiration à laquelle il faut ajouter l'énergie d'évacuation en plus de l'énergie transmise au support (le bateau, si celui-ci se déplace. Rappel : l'énergie est le produit d'une force par un déplacement).

Nos sens sont trompeurs. L'hélice marine n'est ni une vis, ni un tire-bouchon. La forme hélicoïdale n'a qu'un intérêt, c'est de répartir l'effort de percussion uniformément, sur toute sa surface.

Hélice de navire

Les hélices marines peuvent être de simples pales, comme les hélices d'avions, elles peuvent même être recouvertes d'un léger duvet végétal sans que cela affecte trop l'impact nécessaire à la propulsion. En effet, il n'y a pas de glissement d'eau important le long de la pale, susceptible de faire perdre de l'énergie.

Caractéristiques des hélices marines

Définitions :

• Le diamètre, donné en « pouces » par le fabricant. Il faut l'exprimer en « mètres » pour les calculs.
• Le pas de construction est une caractéristique géométrique de l'hélice. C'est la longueur d'avance théorique pour un tour, sans glissement (recul = 0). Le pas de l'hélice pourrait ainsi être comparé au pas d'une vis à métaux, mais ceci conduirait à des erreurs d'interprétation sur le fonctionnement de l'hélice. Le pas est exprimé en pouces ou en mètres, il peut être à gauche ou à droite.
• Le coefficient de remplissage (0,xx ou xx %) : ce coefficient caractérise la surface relative des pales par rapport à la surface d'un disque de même diamètre, il est important pour estimer la limite de l'effort d'aspiration applicable sur la surface des pales afin d'éviter la cavitation. Ce coefficient n'intervient pas dans nos calculs ci-après.
• Le calage est l'angle que fait la corde d'un profil de pale avec le plan de rotation de l'hélice.
• Le recul : d'un point de vue thermodynamique, le recul correspond à une perte d'énergie dans le passage de l'eau au travers de l'hélice. On parle d' entropie ou d'augmentation du désordre. La vitesse de propulsion de l'eau est inférieure d'un certain pourcentage à celle attendue. Ce pourcentage est communément appelé le recul. Ainsi, pour résoudre les problèmes de calcul on pourrait dire que le pas effectif de l'hélice est inférieur au pas de construction. On définit la notion de recul par la relation suivante :

  recul = 1 - (pas effectif / pas de construction) dans des conditions de vitesse d'avancement du navire et de rotation de l'hélice.

  Le coefficient de recul s'exprime souvent en pourcentage, par exemple 28 % au lieu de 0,28 dans telles conditions d'avancement et de rotation.

  Le recul est important à faible vitesse et forte poussée, il augmente avec la force de poussée sur l'hélice : avec le débit et la vitesse de rotation.

• La cavitation. La dépression à l'extrados du profil de pale dépend de la vitesse de rotation de l'hélice, de son pas et du profil. La dépression est limitée par la pression atmosphérique ; elle ne peut pas descendre en dessous d'environ 1 bar en surface (la vitesse ne doit pas dépasser 14 m/s) ; au-delà de cette valeur l'eau se transforme en vapeur (phénomène de cavitation). À un mètre de profondeur cette vitesse limite serait d'environ 14,7 mètres/seconde.

  Cette notion est très importante pour les navires rapides mais intervient rarement pour un voilier monocoque où l'on s'arrange pour que la vitesse d'aspiration de l'eau soit largement inférieure à 14 mètres/seconde, les héliciers choisissent toujours le plus grand diamètre compatible avec la cage d'hélice.

  Depuis quelques années sont apparues les hélices de surface qui permettent de diminuer les risques de cavitation ; le passage des pales en surface nettoie l'hélice des bulles de vapeur d'eau.

Flux d'hélice

Théorie élémentaire avec l'eau pour fluide

La propulsion est due à la différence de quantité de mouvement entre la masse d'eau entrante et sortante de l'hélice.

Conservation de la matière

La masse d'eau aspirée par unité de temps est égale à la masse d'eau propulsée

la masse d'eau aspirée par l'hélice pendant une seconde correspond à un cylindre de surface $S_{1}$ et de longueur $V_{1}$.

Définitions

$m=\rho S_{1}V_{1}=\rho S_{2}V_{2}\;$ où $\rho \;$ est la masse volumique de l'eau en kg par mètre cube et $m$ est la masse de l'eau qui traverse l'hélice pendant une seconde.

$S_{1},S_{2}\;$ en m² et $V_{1},V_{2}\;$ en mètres par seconde.

Posons $m=\rho SV_{p}\;$ pour faire abstraction de la surface de l'hélice.

• $V_{p}$ est la vitesse de l'eau qui traverse l'hélice.
• $V_{1}$ est la vitesse d'écoulement du fluide devant l'hélice :

C'est la vitesse d'un cours d'eau dans un référentiel fixe ou la vitesse de déplacement d'un bateau pour un référentiel mobile.

• $V_{2}$ est la vitesse de la masse d'eau propulsée derrière l'hélice.

Cette vitesse dépend du référentiel fixe ou mobile.

Application du principe fondamental de la dynamique

La force propulsive dépend de la différence de vitesse entre la masse d'eau aspirée et la masse d'eau propulsée :

(action = réaction ; la force qui permet l'accélération de la masse d'eau trouve son appui sur l'hélice !)

Selon le Principe fondamental de la dynamique: ${\vec {f}}=m{\vec {a}}=m{\frac {d{\vec {v}}}{dt}}$ où ${\vec {f}}$ est le vecteur de la force induite par l'accélération ${\vec {a}}$ de la masse m.

Équation aux dimensions : ${\rm {\left[F\right]\;=\;M\cdot {\frac {L}{T^{2}}}\;=\;M\cdot L\cdot T^{-2}}}$ que l'on peut aussi noter ${\rm {\left[F\right]={\frac {M\cdot \left[V\right]}{T}}.}}$

$F=m\ {\frac {(V_{2}-V_{1})}{\Delta t}}$ Abstraction faite des vecteurs, puisqu'ils sont colinéaires.

Dans notre système métrique, F est l'expression d'une grandeur physique qui s'exprime en newtons (un kilogramme-force = 9,81 N), m est la masse d'eau traversant l'hélice en kg (kilogramme masse) par seconde, V₂ et V₁ s'expriment en mètres par seconde.

Puissance fournie par l'hélice

La puissance est le produit de la force de propulsion $F$ définie dans le chapitre Application du principe fondamental de la dynamique par la vitesse $V_{p}$ de la masse d'eau définie dans le chapitre Conservation de la matière

$P=F\cdot V_{p}=m\ (V_{2}-V_{1})\cdot V_{p}$

• La puissance $P$ s'exprime en watts.

Cette puissance est aussi égale à l'énergie cinétique de la masse d'eau propulsée par l'hélice, moins l'énergie cinétique de la masse d'eau entrante :

$P=m{\frac {(V_{2}^{2}-V_{1}^{2})}{2}}=m{\frac {(V_{2}-V_{1})(V_{2}+V_{1})}{2}}$

Il y a décrochage pour V₂ = V₁ (pas de force propulsive), ce qui semble évident !

On en déduit $Vp$ et $V_{2}$ :

$V_{p}={\frac {(V_{2}+V_{1})}{2}}$ et $V_{2}=2V_{p}-V_{1}$

Recherche du meilleur rendement d'hélice

Variation (dérivée) de la puissance fournie par l'hélice en fonction de V₁, pour une propulsion V₂ constante

${\frac {dP}{dV_{1}}}=\left({\frac {\rho S}{4}}\right)(V_{2}-3V_{1})(V_{2}+V_{1})=\rho SV_{p}(V_{p}-2V_{1})$ La variation de la puissance est nulle pour $V_{2}=3V_{1}$, ou $V_{p}=2V_{1}$ la puissance de l'hélice atteint alors sa valeur optimale.

courbe P%(V1/V2)La puissance 1,200 (120%) s'explique par le fait que l'eau possède une énergie entrante.

On choisit cette valeur de $V_{p}=2V_{1}$ pour avoir un maximum de puissance d'hélice au moment où on en a le plus besoin, lorsque le moteur est poussé au voisinage de sa plus forte puissance.

$V_{1}={\frac {V_{2}}{3}}={\frac {V_{p}}{2}}$

$V_{s}={\frac {V_{p}}{2}}$ définit la vitesse de surface V_s optimale du navire pour la puissance optimale de l'hélice et la plus forte puissance du moteur.

$V_{p}=V_{\text{helice}}\cdot (1-{\text{recul}})=n*{\text{pas de construction}}*(1-{\text{recul}})$

• n est le nombre de tours de l'hélice en une seconde
• Attention : Le recul est une grandeur variable en fonction des contraintes subies par l'hélice.
• Pour avoir une idée de ces valeurs on peut se reporter au chapitre Application aux navires à déplacement, résultats à des vitesses caractéristiques :

Estimation des efforts à 6,42 nœuds Imaginez-vous au détroit de Messine avec un courant contraire de 5 nœuds, avec un vent debout qui refuse la progression à 400 kg_f. Votre progression sera péniblement de 1,5 nœuds sans oublier la « mer de vent » : les vagues qui tapent, l'eau qui éclabousse et balaie le pont...

6,42 nœuds est ici la vitesse de surface optimale estimée du navire, pour la puissance maximale du moteur avec le meilleur rendement de l'hélice.

Moteur : 2 600 tours par minute

Hélice : 1 145,3 tours par minute

$V_{\text{helice}}$ : 16,02 nœuds

Recul : 0,21

$V_{p}$ : 12,58 nœuds Notez que la valeur de V_p = 2V₁ = 12,84 Nds pourrait être atteinte pour Moteur : entre 2 600 et 2 700.

Effort : 7984 Nw $\approx 800kg_{f}$

Puissance : 48,64 kW

Rendement η de l'hélice : 0,51

Rappelez-vous que ce ne sont que des estimations, assez proches de la réalité.

Puissance à fournir à l'hélice par le moteur

En nous affranchissant de V₂

$P_{\text{moteur}}={\vec {F}}\cdot {\vec {V_{p}}}=m(V_{2}-V_{1})\cdot V_{p}=\rho SV_{p}(V_{2}-V_{1})\cdot V_{p}$

Rappels

• V₂ = 2V_p - V₁ ; V_p = (V₁+V₂)/2
• $\rho SV_{p}$ est une masse par unité de temps (ou encore un débit en masse).
• $\rho SV_{p}(V_{2}-V_{1})$ est une force.

$P_{\text{moteur}}=2\rho SV_{p}(V_{p}-V_{1})\cdot V_{p}$

Puissance utile à l'avancement du navire

$P_{\text{utile}}={\vec {F}}\cdot {\vec {V_{1}}}=m(V_{2}-V_{1})V_{1}=\rho SV_{p}(V_{2}-V_{1})\cdot V_{1}$

$P_{\text{utile}}=2\rho SV_{p}(V_{p}-V_{1})\cdot V_{1}$

Force propulsive

$F=m(V_{2}-V_{1})=\rho SV_{p}(V_{2}-V_{1})$

$F=m(V_{p}-V_{1})$ est la force d'aspiration, en newtons, due à la dépression devant l'hélice

$F=m(V_{2}-V_{p})$ est la force de pression, derrière l'hélice

avec V₂ = 2V_p - V₁ :

$F_{\text{propulsive}}=2\rho SV_{p}(V_{p}-V_{1})$

$F_{\text{aspiration}}=\rho SV_{p}(V_{p}-V_{1})$ est la force d'aspiration due à la dépression devant l'hélice, elle est égale à la moitié de la force de propulsion, l'autre moitié est fournie par la force de pression.

Dépression et cavitation

$\rho V_{p}(V_{p}-V_{1})$ est la valeur de la dépression, en pascals, devant l'hélice, c'est également la valeur de la pression du côté refoulement de l'hélice. La valeur de la dépression doit être inférieure à la pression locale qui vaut $\rho \cdot g\cdot h\ +\ 101500$ où g = 9,81, h est la hauteur d'eau en mètres et 101 500 est la pression atmosphérique moyenne : 1 015 hPa.

La pression sur l'hélice et sa limite

La pression $2\rho V_{p}(V_{p}-V_{1})$ ne doit pas dépasser une valeur précisée par le constructeur de l'hélice.

La pression ne doit pas dépasser 1,2 kg_f/cm² (117 680 P) pour l'hélice 3 pales RADICE E13 soit, pour une surface de pales 100 cm² (1 dm²), une poussée maximale de 120 kg_f (1 200 kg_f pour une surface des pales de 1 000 cm²)

Exemple Pour une hélice de 19"

D = 0,483 m, S = 0,1833 m², Sh/S = 0,515, Surface des pales : (0,1833 * 0,515 = 0,0946 m²) 946 cm²,

Effort maximal pour cette hélice : (946 * 1,2 =) 1132 kg_f

Rendement

Rendement = Puissance utile / Puissance fournie par le moteur

$\eta ={\frac {V_{1}}{Vp}}$

La consommation de carburant sera d'autant plus faible que la vitesse de propulsion s'approchera de la vitesse de déplacement V₁ du navire c'est-à-dire V_p s'approchant de V₁ (V_p > V₁) !

Conclusion

Le calcul du pas de l'hélice dépend de la vitesse d'avancement du navire estimée à la puissance optimale ; elle doit être calculée de telle sorte que la vitesse de propulsion Vp se situe autour de 2 fois cette vitesse d'avancement, le rendement (puissance utile / puissance fournie) est alors de 50 % à la puissance maximale.

Lorsque cette condition est remplie, il faut vérifier que le moteur produit encore une force satisfaisante en statique et en dynamique !

Résumé sous forme de tableau

Tableau

Groupe d'expressions	Grandeur physique	Expression mathématique	Commentaire
Force propulsive puissances et rendement
	$F_{\text{propulsive}}$	$2\rho SV_{p}(V_{p}-V_{1})$	Unité de force : le newton
	$P_{\text{utile}}$	$2\rho SV_{p}(V_{p}-V_{1})V_{1}$	Unité de puissance : le watt
	$P_{\text{moteur}}$	$2\rho SV_{p}^{2}(V_{p}-V_{1})$
	Rendement $\eta$	${\frac {V_{1}}{V_{p}}}$	${\frac {P_{\text{utile}}}{P_{\text{moteur}}}}$
Système métrique utilisé
	$\rho$	$1000\,\mathrm {\frac {kg}{m^{3}}}$	Une tonne par mètre cube d'eau douce
	$S$	$\pi {\frac {D^{2}}{4}}$	Unité de surface : le mètre carré (m²)
	$V_{1}$	Vitesse de l'eau entrant dans l'hélice	Vitesse de surface du navire ou du débit fluvial (m/s)
	$V_{p}$	$V_{h}(1-Recul)$	Vitesse de propulsion dans l'hélice, en mètres par seconde, où Vh = Pas (en mètres) * tours/seconde de l'hélice, avec recul variable selon les conditions de navigation.

Voir aussi

• Application aux navires à déplacement
• Notez le rendement d'hélice à la puissance maximale (autour de 50%) alors que le rendement se situe entre 0,62 et 0,66 en navigation par temps calme pour une vitesse de croisière à 6,42 nœuds.

Annexe

Notes et références

Liens externes

Memorie della Reale accademia delle scienze di Torino : Morosi et Bidone Pages 1 à 191 notamment §4 (Page 134)

Hélices de navires à Déplacement

Sommaire du chapitre Hélices de navires à déplacement

   Comprendre
   Feuille de calculs
   Examen des résultats
   Résultats à des vitesses caractéristiques
   Graphiques des puissances aux vitesses caractéristiques
   Graphiques des forces aux vitesses caractéristiques
   Expérimentation en mer
   Commentaires sur l'expérimentation et prospectives
   Conclusions
   Télécharger les feuilles de calculs

Boot speurder rijkswaterstaat
Vague d'étrave : Lorsque le creux de la vague est au milieu du bateau, l'ensemble hélice-moteur est au meilleur de son efficacité.

Comprendre

Courbe de résistance à la composition des vagues avant et arrière en fonction de la vitesse divisée par la racine de la longueur de coque à la flottaison.

Il s'agit là de comprendre ce que l'on cherche à déterminer avec la feuille de calcul à l'aide des données qui sont à notre disposition

la longueur de la coque, son poids, sa forme, sa surface de carène, etc.

Ce que l'on veut déterminer

c'est la puissance du moteur, la vitesse de croisière la plus économique, la vitesse maximale que peut avoir un tel navire et finalement le diamètre de l'hélice et son pas.

• La résistance à ce que l'on appelle communément résistance à la vague d'étrave dépend de la longueur de la coque à la flottaison de la vitesse de déplacement du navire, de son poids (son déplacement), de la forme de son étrave.

• La vitesse la plus économique en carburant est obtenue lorsque le creux de la vague d'étrave se trouve approximativement au milieu de la coque.

• On détermine la vitesse maximale d'une coque à déplacement en fonction de la longueur à la flottaison. La puissance pour passer cette vague d'étrave devient vite très importante au delà de R=V/√L = 1,15 (Courbe de résistance ci-contre). V en mètres par seconde et L en mètres.

Note

La vitesse maximale. selon les constructeurs, peut avoir des valeurs différentes.

Valeur moyenne pour R=V_max/√L ≅ 1,28. Cette valeur est sans doute exagérée, elle permet de ne pas sous évaluer la puissance du moteur, elle ne devrait pas dépasser 1,18 pour un voilier.

Par commodité on adopte souvent V_max = C√L où C se situe entre 2,43 et 2,53, L en mètres et V en nœuds.

Par exemple, Pour une longueur de coque de 9 mètres :

(V_max/√L) = 7,44±0,15 nœuds selon les constructeurs;

(V_max/√L) = 6,88 nœuds pour R=1,18.

• La puissance nécessaire pour atteindre la vitesse limite de carène ne dépend pas que de la vague d'étrave, elle dépend aussi de la surface de carène et de la forme de la coque. Pour un navire standard on estime à 5 chevaux par tonne, la puissance nécessaire pour atteindre la vitesse maximale.

Feuille de calculs

Examen du fichier original

La feuille de calculs Pas_&_Diamètre originale se présente au téléchargement comme sur l'image ci-dessus.

Description

Longueur et largeur à la flottaison : Les valeurs sont données par le constructeur du navire.

Puissance nominale en chevaux : Puissance du moteur donné par le fabricant du moteur.

Puissance du moteur : Cette valeur est calculée en tenant compte des pertes de transmission évalués à 5% de la puissance nominale. Il est possible de modifier cette valeur manuellement.

Puissance du moteur en kW : Puissance en kilowatt. Cette valeur se substitue à la puissance du moteur si une valeur est précisée.

Poids en charge, en tonnes : Poids total du navire armé avec réservoirs pleins.

Forcer la vitesse maximale estimée : Cette case doit être effacée, elle permettra d'ajuster les paramètres de l'hélice (voir les sections suivantes).

Réducteur:réduction en marche avant (RH) : Cette valeur est donnée par le fabricant du réducteur.

Rapport de réduction : Cette valeur est calculée si la ligne précédente est remplie sinon il faut entrer la valeur fournie par le constructeur de l'inverseur.

Nombre de tours moteur à la puissance maximale : Cette valeur est fournie par le constructeur du moteur.

Recul estimé à la puissance optimale : La puissance optimale est ici la puissance maximale du moteur par vent contraire ramenant la vitesse du navire à la vitesse optimale. Cette valeur peut être difficile à évaluer. Pour une hélice standard 2, 3, ou 4 pales, cette valeur est voisine de 0,275 ± 0,005.

Hauteur de la cage d'hélice : Elle est mesurable ou donnée par le constructeur du navire.

Cases à remplir ou à modifier et résultats intermédiaires

Image de la feuille de calculs en cours de traitement. Les cases jaunes sont à remplir ou à modifier.

Remplir les cases surlignées en jaune comme sur l'image. Vous obtenez un aperçu avec des remarques

1. Recul estimé de l'hélice : ok
2. Contrôle : ok Ce contrôle vérifie que le recul s'effectue à une valeur supérieure à 0,25. Le recul est conseillé entre 0,27 et 0,33.
3. Degré de vitesse R = 1,296. une valeur inférieure à 1,18 est recommandée.
4. Pas optimal estimé = 17,98 pouces supérieur au diamètre optimal estimé; ce genre d'hélice n'existe pas ! Agir sur la case B13 pour forcer la vitesse maximale à une valeur inférieure.
5. Pas réel = 17,98 pouces même message que précédemment, mais agir sur la case B21 après avoir agi sur la case B13 pour adapter le pas réel.
6. Hauteur minimal de dégagement de la cage d'hélice : ok. Vérifie si le diamètre de l'hélice est compatible avec la cage.

Ajustement des données et résultat final

Résultat final après modification des cellules B13 et B21.
B13 : Forcer la vitesse maximale estimée
et B21 : Ajuster pour adapter au pas réel

Agir sur la cellule B13 pour corriger le diamètre puis sur la cellule B21 pour corriger le pas

1. Modifier la ligne Forcer la vitesse maximale estimée (B13) jusqu'à obtenir un degré de vitesse acceptable. (Se référer à la courbe de la première section). Cette action agit aussi sur les diamètres et pas d'hélice; Rechercher le diamètre d'hélice souhaité et compatible avec la cage d'hélice.
2. Modifier la ligne Ajuster pour adapter au pas réel (B21) jusqu'à obtenir le pas d'hélice souhaité.
3. Des remarques peuvent être compatibles ou incompatibles Sur la feuille de calcul.
   Après ces modifications de la feuille de calculs vous noterez la remarque Hélice trop grande. En effet, la cage d'hélice devrait avoir une hauteur suffisante pour ne pas perturber le fonctionnement. Dans le cas exposé l'hélice de 19 pouces a une marge un peu juste pour la cage de 21,3 pouces (une différence de 3 cm). Il reste cependant 1,5 cm entre les pales d'hélice et la cage. À l'expérience il n'y a pas eu de problème lié à cette remarque.

Examen des résultats

Hélice 19x17 pouces

L'entête reprend, en vert, les données de la feuille de calculs PAS & DIAMETRE.

Les cellules en noir :

1. H4 : Densité de l'eau, 1000 pour l'eau douce, en grammes par litre.
2. H7 : Surface de l'hélice par rapport à un disque de même diamètre, elle est donnée par le constructeur de l'hélice.
3. H8 : Profondeur de l'axe de l'hélice, en mètre.
4. M60 : Vitesse du navire en nœuds. Le tableau donne les valeurs estimées en fonction de :
   1. La vitesse de rotation du moteur (Colonne B)
   2. Puissance disponible sur l'arbre (Colonne C)
   3. Le recul estimé (Colonne L)
   4. La force de propulsion (Colonne P) en Newton. Diviser par 9,81 (ou par 10) pour avoir la force en Kg_f.
   5. La puissance à l'hélice en Watt. (Colonne Q)
   6. Le rendement estimé de l'hélice (Colonne R)
   7. La pression exercée sur la transmission. (Colonne T)
   8. La pression exercée sur les pales, en kg/cm² Système CGS pour une lecture plus perceptible. (Colonne W)
5. Fichier Helice-application-VOLVO-D2-75.xls) : Complément d'information sur la consommation de gasoil.
   1. La consommation estimée en litre par heure (Colonne Y)
   2. La consommation estimée en litre par mille nautique (Colonne Z)

L'examen de la feuille de calcul Th-helice-application2 permet de visualiser toutes les informations nécessaires pour maintenir la vitesse de croisière à 7 nœuds. 1700 tours moteur correspond à une croisière sans vent avec une force de poussée de 250 kg_f environ, alors qu'il sera nécessaire de tourner à 2400 tours pour une poussée de 620 kg_f; au delà de 620 kg_f la vitesse du navire sera plus faible.

Résultats à des vitesses caractéristiques

Certaines valeurs sont intéressantes à observer; en statique, à la vitesse optimale pour l'hélice, à la vitesse optimale pour la carène, à la vitesse maximale.

Navire en statique

V = 6,42 Nds, vitesse optimale d'hélice.Notez le rendement de l'hélice à la puissance maximale (autour de 50%) alors que le rendement se situe entre 0,62 et 0,66 en navigation par tempes calme.

Sillage d'un navire à faible vitesse dans les gorges d'Avon, Bristol, Angleterre.

V = 7,22 Nds vitesse optimale de carène

Effet du bulbe d'étrave

Cardabela Le bulbe casse la vague d'étrave à 7 nœuds.

V = 8 Nds. Vitesse maximale, vitesse limite de carène.

Arunspeed

Arunspeed atteint sa vitesse maximale de carène

Puissances aux vitesses caractéristiques

Graphes de puissance d'une hélice marine pour un navire de 13 mètres, 15 tonnes, avec un moteur de 75 chevaux

On voit dans ces exemples que le régime moteur recommandé est de 2100 tours par minutes. Par temps calme la puissance nécessaire pour un avancement du bateau entre 6,5 nœuds et 7,2 nœuds est de 26 kW environ et correspond, à peu près, à la moitié de la puissance maximale du moteur.

Navire en statique. Avec cette hélice on voit que le moteur peut atteindre, au mieux, 2350 tours par minute pour 48 kW sur l'arbre d'hélice. (Croisement des courbes bleu-clair et mauve.)

V = 6,42 Nds. Vitesse optimale d'hélice. Avec cette hélice le moteur peut atteindre, au mieux, 2650 tours par minute pour une puissance de 50 kW sur l'arbre d'hélice.

V = 7,22 Nds.vitesse optimale de carène. Avec cette hélice le moteur peut atteindre, au mieux, 2700 tours par minute pour une puissance de 51 kW sur l'arbre d'hélice.

V = 8 Nds. Vitesse maximale, vitesse limite de carène. Avec cette hélice le moteur peut atteindre, au mieux, 2750 tours par minute pour une puissance de 51 kW sur l'arbre d'hélice.

Forces aux vitesses caractéristiques

Navire en statique. La force exercée sur l'arbre d'hélice est de $9200N$ (≅$920kg_{f}$) à 2350 tours par minute du moteur.

Mesure d'une force de traction avec un palan démultiplicateur

Mesure d'une force de traction avec un dynamomètre de 200 Kg_f et un palan démultiplicateur à six brins.
(1000 N ≅ 100 Kg_f au dynamomètre égale 6000 N ou ≅ 600 Kg_f en traction)

V= 6,42 nd, vitesse optimale d'hélice. À 2100 tr/min $4965N$ et $7750N$ à 2650 tr/min

V = 7,22 nd, vitesse optimale de carène. À 2100 tr/min $4450N$ et $7530N$ à 2700 tr/min

V = 8 nd vitesse maximale, vitesse limite de carène. À 2100 tr/min $3920N$ et $7750N$ à 2750 tr/min. À 2100 tours l'effort complémentaire est fourni par les voiles ou simplement le vent arrière: $7750N-3932N=3818N$

Expérimentation en mer

En statique : Nombre de tours max : 2350 manette des gaz à fond en marche avant; laisse présumer un recul de 0,27 !

tr/min	vitesse (nds)	Conditions
1200	4,2	Pas de vent ou très peu, un peu de houle hélice et coque pas parfaitement propre.
1480	5,4
1800	7 - 6,4
1950	7	Conso : 4,3 litres par heure ; 0,614 litre par mille marin.
2000	7,1 - 7,2
2700	8,4 - 8,5	Vitesse maximale atteinte.

09/06/08 Feuille Application (du classeur Helice-moteur.xls)

Prévisions par mer d'huile

N	V	F	P	Conso l/h	Conso l/mn
1200	4,2	1775	6271	1,2	0,29
1400	5,1	2194	8967	1,8	0,35
1600	5,8	2751	12684	2,6	0,45
1800	6,5	3332	17060	3,5	0,54
2000	7,1	3994	22361	4,8	0,68
2200	7,6	4729	28583	6,3	0,83
2400	8,0	5526	35651	8,0	1,00
2600	8,3	6367	43406	10,2	1,23
2800	8,6	7168	51303	13,5	1,57

N en tours par minute, V en nœuds, F en newtons, P en watts.

Commentaires sur l'expérimentation

Conclusions de 2008

Dans la Feuille de calcul conso les valeurs ont été lissées.
On a obtenu la courbe empirique suivante avec une stagnation de la puissance et de la consommation en carburant, entre les abscisses R=0,95 à 1950 tr/min et R=1,05 à 2200 tr/min correspondants 6,54 et 7,22 nd. La consommation chute rapidement en deçà de R=0,95.

Graphe de la Puissance de propulsion estimée en fonction de la vitesse en tenant compte de la résistance à la vague.
* En bleu:Influence estimée de la vague d'étrave
* En jaune:Indication de puissance calculée à rendement=0,62 sans influence de vague d'étrave
* En violet:Indication de puissance calculée à rendement=0,66 sans influence de vague d'étrave
* En mauve:Puissance estimée plus conforme à l'expérience en tenant compte de la vague d'étrave. Laisse présumer un rendement d'hélice entre 0,64 et 0,65

Courbe de consommation évaluée en litres par mile nautique. La graduation en abscisse graduée nœuds, 6,54 nd correspond à R=0,95 et 7,22 nd correspond à R=1,05. Selon le graphe de résistance à la vague d'étrave.
Dans la pratique avec la goélette Cardabela on n'observe pas de creux de puissance ni de diminution de consommation importantes entre 6,5 et 7 nd

Conclusions

Téléchargez les feuilles de calcul, expérimentez, ajoutez votre expérience et vos conclusions.

Retour d'expérience

Remarque : Quels que soient les moteurs et hélices, pour un même bateau on doit obtenir la même vitesse du bateau pour une même puissance fournie à l'hélice.

Curieusement nous devons utiliser le même recul théorique dans deux expériences suivantes sur le même bateau pour avoir des résultats cohérents avec les essais (recul = 0,27 ou 0,28) :
Attention ; le recul défini ici s'entend lorsque le moteur est à sa puissance maximale pour une vitesse de bateau égale à la vitesse optimale (tableaux ci dessous)

Dans les calculs d'hélices pour des moteurs de 50 et 75 chevaux le rendement à la vitesse optimale par temps calme se situe dans les deux cas aux environs de 0,62.
La perte d'énergie est alors égale à environ un tiers de la puissance fournie à l'hélice.

Avec un moteur de 50CV

Hélice 3 pales hélicoïdale 18x12

Vitesse optimale d'hélice : 5,80 nd

Vitesse optimale d'hélice : 5,80 nd

Avec un moteur de 75CV

Hélice 3 pales hélicoïdale 19x17

Vitesse optimale d'hélice : 6,42 nd

Vitesse optimale d'hélice : 6,42 nd

Exemple de rendement d'hélice dans le tableau ci-dessous

À la ligne non surlignée, 1900 tr/min du moteur le rendement d'hélice est de 0,62 à la vitesse optimale par temps calme.

On peut maintenir cette vitesse de 6,42 nœuds jusqu'à 2600 tr/min du moteur qui atteint sa puissance maximale. L'effort sur l'hélice passe de 3900 à 7500 newtons et le rendement de l'hélice passe à 0,51 avec une perte d'énergie de 50%.

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Références

Goélette Cardabela/Hélice marine (Théorie physique)

Source : https://fr.wikibooks.org/wiki/Go%C3%A9lette_Cardabela/H%C3%A9lice_marine_(Th%C3%A9orie_physique)

Hélices de navires à déplacement/Version imprimable

Source : https://fr.wikibooks.org/wiki/H%C3%A9lices_de_navires_%C3%A0_d%C3%A9placement/Version_imprimable.

Hélices de navires à déplacement/Compilation des wikilivres

Source : https://fr.wikibooks.org/w/index.php?title=H%C3%A9lices_de_navires_%C3%A0_d%C3%A9placement/Compilations_wikilivres&oldid=570387

Sources et contributeurs des articles

Hélice/Couverture de version imprimable

Source : https://fr.wikibooks.org/wiki/H%C3%A9lice/Couverture_de_version_imprimable?oldid=543803, Contributeurs : Goelette Cardabela, JackPotte.

Hélice/Remerciements

Source : https://fr.wikibooks.org/wiki/H%C3%A9lice/Remerciements?oldid=542768, Contributeurs : Goelette Cardabela

Hélice/Sommaire global

Source : https://fr.wikibooks.org/wiki/H%C3%A9lice/Sommaire_global?oldid=542339,, Contributeurs : Goelette Cardabela.

Hélice/Préambule

Source : https://fr.wikibooks.org/wiki/H%C3%A9lice/Pr%C3%A9ambule?oldid=542772, Contributeurs : Goelette Cardabela.

Discussion:Hélice/Sommaire

Source : https://fr.wikibooks.org/wiki/Discussion%3AH%C3%A9lice/Sommaire?oldid=542832, Contributeurs : Goelette Cardabela.

Discussion:Hélice

Source : https://fr.wikibooks.org/wiki/Discussion%3AH%C3%A9lice?oldid=543027, Contributeurs : Jean-Jacques MILAN et Goelette Cardabela.

Hélice/Sommaire

Source : https://fr.wikibooks.org/wiki/H%C3%A9lice/Sommaire?oldid=542234, Contributeurs : Goelette Cardabela et JackBot.

Hélice

Source : https://fr.wikibooks.org/wiki/H%C3%A9lice?oldid=543204, Contributeurs : Jean-Jacques MILAN, The RedBurn, Tavernier, Sub, DavidL, Tavernierbot, Zetud, Chaoborus, JackPotte, Goelette Cardabela, JackBot et Anonyme : 7.

Hélices de navires à déplacement/Couverture

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Hélice/Sommaire de l'application

Source : https://fr.wikibooks.org/wiki/H%C3%A9lice/Sommaire_de_l'application?oldid=542507, Contributeurs : Goelette Cardabela.

Hélices de navires à déplacement/Feuille de calculs

Source : https://fr.wikibooks.org/wiki/H%C3%A9lices_de_navires_%C3%A0_d%C3%A9placement/Feuille_de_calculs?oldid=543026, Contributeurs : CommonsDelinker, JackPotte, Goelette Cardabela et Anonyme : 1.

Hélices de navires à déplacement/Examen des résultats

Source : https://fr.wikibooks.org/wiki/H%C3%A9lices_de_navires_%C3%A0_d%C3%A9placement/Examen_des_r%C3%A9sultats?oldid=539047, Contributeurs : JackPotte et Goelette Cardabela.

Hélices de navires à déplacement/Résultats à desvitesses caractéristiques

Source : https://fr.wikibooks.org/wiki/H%C3%A9lices_de_navires_%C3%A0_d%C3%A9placement/R%C3%A9sultats_%C3%A0_des_vitesses_caract%C3%A9ristiques?oldid=542883, Contributeurs : JackPotte et Goelette Cardabela.

Hélices de navires à déplacement/Graphiques des puissances aux vitesses caractéristiques

Source : https://fr.wikibooks.org/wiki/H%C3%A9lices_de_navires_%C3%A0_d%C3%A9placement/Graphiques_des_puissances_aux_vitesses_caract%C3%A9ristiques?oldid=541898, Contributeurs : JackPotte et Goelette Cardabela.

Hélices de navires à déplacement/Graphiques des forces aux vitesses caractéristiques

Source : https://fr.wikibooks.org/wiki/H%C3%A9lices_de_navires_%C3%A0_d%C3%A9placement/Graphiques_des_forces_aux_vitesses_caract%C3%A9ristiques?oldid=541895, Contributeurs : JackPotte et Goelette Cardabela.

Hélices de navires à déplacement/Expérimentation en mer

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Hélices de navires à déplacement/Commentaires sur l'expérimentation et prospectives

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Hélices de navires à déplacement/Conclusions

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Hélices de navires à déplacement/Télécharger les feuilles de calculs

Source : https://fr.wikibooks.org/wiki/H%C3%A9lices_de_navires_%C3%A0_d%C3%A9placement/T%C3%A9l%C3%A9charger_les_feuilles_de_calculs?oldid=538502, Contributeurs : JackPotte et Goelette Cardabela.

Hélices de navires à déplacement/Compilations wikilivres

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Hélice/QR-codes

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Vidéo:Effet_bulbe_etrave.ogv

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Fichier:Kastler.jpg

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Index

Index des sections

   1 Généralités
   2 Impression simple avec couverture et dos de couverture
   3 Impressions spéciales de couvertures sans bordure
       3.1 à partir de l'image PNG de couverture
       3.2 à partir de l'image PDF de couverture
   4 N'oubliez pas ...
   5 Partie imprimable avec bordures de 15 mm
   6 Remerciements
       6.1 Ce wiki-livre est un ouvrage collaboratif
   7 Contenus
   8 Préambule
   9 Discussion:Hélice
       9.1 Sommaire de la page de discussion
       9.2 Remerciements posthumes
       9.3 Hélices avant le XXe siècle
       9.4 Hélices au XXe siècle
           9.4.1 Liens externes
       9.5 Retour d'expérience
       9.6 Le recul de l'hélice marine
           9.6.1 L'évidence
           9.6.2 Notes
           9.6.3 Liens
       9.7 Erratum page 15 de la version imprimable
   10 L'hélice selon les théories de Isaac Newton et le point de vue thermodynamique
       10.1 Caractéristiques des hélices marines
           10.1.1 Théorie élémentaire avec l'eau pour fluide
               10.1.1.1 Conservation de la matière
               10.1.1.2 Application du principe fondamental de la dynamique
               10.1.1.3 Puissance fournie par l'hélice
               10.1.1.4 Recherche du meilleur rendement d'hélice
               10.1.1.5 Résumé détaillé
               10.1.1.6 Puissance à fournir à l'hélice par le moteur
                   10.1.1.6.1 Puissance utile à l'avancement du navire
                   10.1.1.6.2 Force propulsive
                   10.1.1.6.3 Dépression et cavitation
                   10.1.1.6.4 La pression sur l'hélice et sa limite
                   10.1.1.6.5 Rendement
                   10.1.1.6.6 Conclusion
               10.1.1.7 Résumé sous forme de tableau
           10.1.2 Voir aussi
               10.1.2.1 Feuilles volantes grands formats
       10.2 Notes et références
       10.3 Liens externes
       10.4 Voir aussi sur Wikibooks
   11 Sommaire du chapitre Hélices de navires à déplacement
   12 Comprendre
   13 Feuille de calculs
       13.1 Examen du fichier original
       13.2 Cases à remplir ou à modifier et résultats intermédiaires
       13.3 Ajustement des données et résultat final
   14 Examen des résultats
   15 Résultats à des vitesses caractéristiques
   16 Puissances aux vitesses caractéristiques
   17 Forces aux vitesses caractéristiques
   18 Expérimentation en mer
   19 Commentaires sur l'expérimentation
   20 Conclusions
       20.1 Retour d'expérience
   21 Télécharger les feuilles de calculs
       21.1 Site d'origine
       21.2 À défaut
       21.3 QR pour téléchargements optiques
   22 QR-codes
       22.1 URLs et liens optiques
   23 Compilations wikilivres
       23.1 Généralités sur la lecture et l'impression des livres de Wikilivres
       23.2 Créer un livre au format PDF
           23.2.1 Créer une Compilation depuis le menu Imprimer / exporter
               23.2.1.1 Créer une compilation
                   23.2.1.1.1 Créer un fichier PDF à partir d'une compilation existante
               23.2.1.2 Télécharger la compilation au format PDF
               23.2.1.3 Version Imprimable
           23.2.2 Créer un fichier PDF avec le fichier Version imprimable
               23.2.2.1 créer un PDF pour l'imprimante
               23.2.2.2 créer un PDF pour la lecture à l'écran avec les liens internet
       23.3 Imprimer et relier un Wiki-livre
           23.3.1 L'impression
           23.3.2 La reliure
               23.3.2.1 Distinguer un livre relié d'un livre le broché
               23.3.2.2 Quelques images d'une reliure
               23.3.2.3 Collage d'une couverture d'un livre relié
           23.3.3 Cas particuliers pour la goélette Cardabela
               23.3.3.1 Impression des livres et livrets de la goélette Cardabela
               23.3.3.2 La couverture A4 des livres et livrets
                   23.3.3.2.1 Conseil pour une meilleure tenue du livre
                   23.3.3.2.2 Astuce pour imprimer au format livre de poche
               23.3.3.3 Couvrir des livres avec du papier A4 ou créer une jaquette avec du papier A3
           23.3.4 Voir aussi
           23.3.5 Références
       23.4 Imprimer la couverture personnalisée d'un wikilivre
           23.4.1 Couverture Personnalisée pour les livrets techniques de la goélette Cardabela
           23.4.2 Première de couverture personnalisée d'un wikilivre
           23.4.3 Vignette de couverture
       23.5 Codes Quick Response (QR)
   24 Annexe
       24.1 Références
       24.2 Sources et contributeurs des articles
       24.3 Source des images, licences et contributeurs
       24.4 Licence du contenu
   25 Index
       25.1 Index des sections
       25.2 Index lexical