Les suites et séries
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Les suites et séries sont des outils mathématiques très utilisés dans de nombreux domaines : algèbre, analyse, statistiques et probabilités, et même en physique ou en économie. Une bonne partie des mathématiques est basée sur ces suites et séries. Sans eux, pas de dérivées ni d'intégrales, pas de fonction récurrentes, et bien d'autres. Pourtant, il s'agit d'outils mathématiques simples à comprendre et à appréhender. A tel point qu'ils sont enseignés aux élèves lors de leur enseignement secondaire. Ce cours va vous enseigner ce qu'il y a à savoir sur les suites ainsi que leurs grandes amies de toujours : les séries et sommes partielles.
- Pré-requis : Vous pouvez suivre ce cours à partir du moment où vous avez suivi une scolarité au primaire et au collège, seule une une maitrise minimale des concepts fondamentaux des mathématiques étant nécessaire. Vous aurez juste à savoir ce qu'est une fonction, mais pas plus.
Sections
Sommaire[modifier | modifier le wikicode]
Les suites numériques[modifier | modifier le wikicode]
- Les suites numériques
- Les suites arithmético-géométriques
- Les opérations sur les suites
- Les limites de suites
- Les opérations sur les limites de suites
- Annexe : la vitesse de convergence d'une suite
- Les sous-suites (suites extraites)
- Les suites récurrentes (cas général)
- Les suites récurrentes linéaires
- Les suites complexes
Les séries numériques[modifier | modifier le wikicode]
- Les sommes partielles
- La convergence d'une somme partielle : les séries
- Les critères de convergence d'une série
- Les opérations sur les séries
- Les séries de Riemann
- Les séries géométriques
- Les séries entières
- Les séries de Fourier
- Les séries de Taylor
