Les suites et séries
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Les suites et séries sont des outils mathématiques très utilisés dans de nombreux domaines : algèbre, analyse, statistiques et probabilités, et même en physique ou en économie. Une bonne partie des mathématiques est basée sur ces suites et séries. Sans eux, pas de dérivées ni d'intégrales, pas de fonction récurrentes, et bien d'autres. Pourtant, il s'agit d'outils mathématiques simples à comprendre et à appréhender. A tel point qu'ils sont enseignés aux élèves lors de leur enseignement secondaire. Ce cours va vous enseigner ce qu'il y a à savoir sur les suites ainsi que leurs grandes amies de toujours : les séries et sommes partielles.
- Pré-requis : Vous pouvez suivre ce cours à partir du moment où vous avez suivi une scolarité au lycée, et que vous avez une maitrise correcte des concepts appris dans cette période de la scolarité.
Sections
Sommaire[modifier | modifier le wikicode]
Les suites numériques[modifier | modifier le wikicode]
La limite d'une suite[modifier | modifier le wikicode]
- Les limites de suites
- Les opérations sur les limites de suites
- Annexe : la vitesse de convergence d'une suite
Les suites extraites[modifier | modifier le wikicode]
Quelques catégories de suites courantes[modifier | modifier le wikicode]
- Les suites arithmético-géométriques
- Les suites monotones réelles
- Les suites récurrentes (cas général)
- Les suites récurrentes k-contractantes
- Les suites récurrentes linéaires
- Les suites logistiques
Les séries numériques[modifier | modifier le wikicode]
Généralités sur les séries[modifier | modifier le wikicode]
- La convergence d'une somme partielle : les séries
- Les critères de convergence d'une série
- Les opérations sur les séries
Quelques types importants de séries[modifier | modifier le wikicode]
- Les séries de Riemann
- Les séries géométriques
- Les séries alternées
- Les séries entières
- Les séries de Fourier
- Les séries génératrices
- Les séries de Taylor
